数学北师大版六年级下册正比例——第一课时

北师大版小学数学六年级下册第四单元 正比例 教学设计 教学目标 知识技能 结合 正方形的周长与边长 正方形的面积与边长 路程 时间与速度 等情境 经历正比例意义的建构过程 能从变化中看到 不变 认识正比例 并理解正比例的意义 数学思考与问题解决 初步体会函数思想 能根据正比例的意义 判断 两个相关联的量是不是成正比例 情感态度 能举出生活中程正比例的实例 感受正比例在生活中的广泛 应用 激发数学学习数学知识的积极性 教学重点 结合具体的情境 理解正比例的意义 教学难点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是否成正比例 教具学具准备 课件 学习材料 课时分配 2 课时 第一课时 教学过程设计 一 创设情境 复习导入 同学们 我们已经认识了变化的量 知道生活中有许许多多相关联的 量 下面我们先来复习一下 1 在一家布店的柜台上 有一张写着某种花布的数量和总价的表格如 下 数量 米1234567 总价 元3 16 29 312 415 518 621 7 1 表中有哪两种量 2 数量增加 总价怎样 数量减少 总价怎样 3 相对应的总价和数量的比各是多少 比值是多少 4 这个比值实际上是什么 你能用一个关系式表示它们的关系吗 单价 一定 数量 总价 小结 通过刚才的思考和分析 我们知道了总价和数量是两种相关联的 量 总价是随着数量的变化而变化的 数量增加 总价也随着增加 数 量减少 总价也随着减少 它们的变化规律是 总价和数量的比值也就 是单价总是一定的 2 正方形的周长与边长 面积与边长分别是两种相关联的量 它们的 变化有什么规律吗 它们的变化规律相同吗 今天我们共同探究 二 探究新知 1 课件出示表格 让学生完成 正方形的周长与边长 边长 cm12345 周长 cm4 周长和边长的比值 正方形的面积与边长 边长 cm12345 面积 cm21 面积和边长的比值 1 把表格填写完整 2 周长与边长成比例吗 面积与边长成比例吗 3 小组交流讨论 正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面 积与边长之间的变化规律相同吗 4 结果汇报 周长是随着边长的变化而变化的 边长增加 周长也随着增加 边长 减小 周长也随着减小 它们的变化规律是 周长和边长的比值总是 4 是一定的 面积是随着边长的变化而变化的 边长增加 面积也随着增加 边长 减小 面积也随着减小 它们的变化规律是 面积和边长的比值不是一 定的 2 认识正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 并且这两种量中 相对应的两个数的比值一定 像这样的两种量我们就说它们成正比例 3 课件出示课本第 41 页中间的 汽车行驶路程与时间 的表格 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间如下表 时间 时1234567 路程 90180270360 1 把上表填写完整 2 写出每组中相对应的路程与时间的比 并求出比值 3 速度一定时 路程和时间成正比例吗 请说明理由 因为路程随着时间的变化而变化 路程和时间的比值也就是速度一定 所以速度一定时 路程和时间成正比例 4 你能用字母表示成正比例的数量关系吗 一定 k x y 5 小组讨论 说说正比例关系有什么的特点 判断两个量是否成正比 例的关键是什么 三 巩固应用 内化提高 1 学思练第 48 页 自我检测 2 我是公正小法官 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明 理由 1 我们班今年订阅 少年文摘报 总价钱和份数 2 一个人的身高和体重 3 商店里每袋面粉质量一定 面粉的总质量和袋数 4 作业本使用的页数一定 总页数和剩余页数 四 课堂小结 1 判断两个量是否成正比例的关键是什么 2 正比例关系有什么的特点 五 布置作业 课本第 42 页 练一练 第 1 题 第 4