山东省临沭县第三初级中学九年级数学 公开课反比例函数复习课件 新人教版.ppt

同学们努力吧 一切皆有可能 反比例函数复习 1 什么叫反比例函数 形如的函数称为反比例函数 k为常数 k 0 其中x是自变量 y是x的函数 2 反比例函数有哪些等价形式 y kx 1 xy k 一 有关概念 练习1 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x xy 2 3 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中是反比例函数关系的是 a c d b d 2 若是反比例函数 则m 2 m 2 0 3 m2 1 4 已知y y1 y2 y1与x成反比例 y2与x 2成正比例 且当x 1时 y 1 x 3时 y 5 求y与x的函数关系式 双曲线 双曲线两分支分别在第一 第三象限 在每一个象限内y随x的增大而增大 双曲线两分支分别在第二 第四象限 在每一个象限内y随x的增大而减小 二 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴 直线y x和y x x y 0 1 2 练习2 1 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 那么下列各点中一定也在此图象上的点是 2 若点 m n 在反比例函数 a m n b m n c m n d n m 的图象上 c 3 若反比例函数的图象过点 1 2 则其解析式为 4 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m 5 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 6 4 2 2 4 5 5 o y x b a c d d 方法 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 以前做过这样的题目吗 6 如下图是三个反比例函数 在x轴上方的图象 由此观察得到的k1 k2 k3大小关系为 b 7 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 a x1 y1 b x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 7 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 a 2 y1 b 1 y2 c 4 y3 y3 y1 y2 三 与面积有关的问题 面积性质 一 想一想 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 面积性质 二 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 1 练习3 2 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 解 由性质 2 可得 a s 1b 12 c 1 已知甲 乙两地相距s千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为a升 那么从甲地到乙地的总耗油量y l 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 c 练习4 d k 0 2 d 议一议 d 议一议 解 1 设函数关系式为y k x 0 4 又当x 0 65元时 y 0 8 则有0 8 k 0 65 0 4 解得k 0 2 y与x之间的函数关系式为y 0 2 x 0 4 即 某地上年度电价为0 8元 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55 0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元成反比例 又当x 0 65元时 y 0 8 1 求y与x之间的函数关系式 2 若每度电的成本价0 3元 电价调至0 6元 请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少 算一算 2 把x 0 6代入y 0 2 x 0 4 得y 1 即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为 1 1 2 亿度 本年度电力部门的纯收入为 2 0 6 0 3 0 6亿元 小结 1 研究反比例函数及其图像时要注意 1 易漏隐含条件 k 0 2 研究函数增减性时不分象限 即错误的说 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 应