山西省中考数学 第1章 数与式复习课件.ppt_第1页
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山西省 数学 第一章数与式 b 0 b 0 a 0且b 0 同一个不等于零的整式 4 最简分式 1 概念 如果一个分式的分子与分母没有公因式 那么这个分式叫做最简分式 2 寻找最简公分母的方法 取各分式的分母中系数的最小公倍数 各分式的分母中所有字母或因式都要取到 相同字母 或因式 的幂取指数最大的 所得的系数的最小公倍数与各分母 或因式 的最高次幂的积即为最简公分母 5 分式的约分 通分约分 把分式中分子与分母的公因式约去 这种变形叫做约分 约分的根据是分式的基本性质 通分 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式 这种变形叫做分式的通分 通分的根据是分式的基本性质 通分的关键是确定几个分式的最简公分母 6 分式的混合运算在分式的混合运算中 应先算乘方 再将除法化为乘法 进行约分化简 最后进行加减运算 若有括号 先算括号里的 灵活运用运算律 运算结果必须是最简分式或整式 1 分式与分数有许多类似的地方 因此在分式的学习中 要注意与分数进行类比学习理解 2 分式运算中的常用技巧分式运算题型多 方法活 要根据特点灵活求解 如 分组通分 分步通分 先 分 后 通 重新排序 整体通分 化积为差 裂项相消 a 二 b d c d 3 a c 点评 1 分式的基本性质是分式变形的理论依据 所有分式变形都不得与此相违背 否则分式的值改变 2 将分式化简 即约分 要先找出分子 分母的公因式 如果分子 分母是多项式 要先将它们分别分解因式 然后再约分 约分应彻底 3 巧用分式的性质 可以解决某些较复杂的计算题 可应用逆向思维 把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值 a 点评 分式化简求值时 应注意 当自主确定代数式中字母的取值时 一定要注意所选取的值不能使原分式中的分母为0 另外可整体代入计算的要整体代入 以达到简便计算的目的 b 答题思路分式化简求值的一般步骤第一步 若有括号的 先计算括号内的运算 括号内如果是异分母加减运算时 需将异分母分式通分化为同分母分式运算 然后将分子合并同类项 把括号去掉 简称 去括号 第二步 若有除法运算的 将分式中除号 后面的式子分子 分母颠倒 并把这个式子前的 变为 保证几个分式之间除了 就只有 或 简称 除法变乘法 第三步 计算分式乘法运算 利用因式分解 约分来计算乘法运算 简称 先算乘法 第四步 最后按照式子顺序 从左到右计算分式加减运算 直到化为最简形式 简称 再算加减 第五步 将所给数值代入求值 代入数值时要注意使原分式有意义 简称 代入求值 剖析 1 由于x的值是根据自己的理解情况给出的 所以此题是一道开放型的试题 但在选择x的值时 一定注意所选择的x的值要保证原分式有
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