山东省高考数学 （抢分必备知识+高分必做题组）第二部分 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式课件 理.pptVIP

第二部分考前抢分策略 第一讲教材知识回扣 1集合 常用逻辑用语 函数与导数 不等式 1 集合 2 常用逻辑用语 1 四种命题 原命题 p q 逆命题 q q 否命题 綈p 綈q 逆否命题 綈q 綈p 原命题等价于逆否命题 但原命题与逆命题 否命题都不一定不等价 2 或命题 的真假特点是 一真即真 要假全假 且命题 的真假特点是 一假即假 要真全真 非命题 的真假特点是 一真一假 3 充要条件 定义法 正 反方向推理 若p q p就是q的充分条件 反过来q就是p的必要条件 若p q且qq 则p是q的充分非必要条件 或q是p的必要非充分条件 利用集合间的包含关系 例如 若a b 则a是b的充分条件 b是a的必要条件 若a b 则a是b的充要条件 4 量词 全称量词与存在量词 全称命题p x m p x 它的否定綈p x m 綈p x 特称命题p x m p x 它的否定綈p x m 綈p x y f x 关于原点对称的表达式为y f x y f x 图象关于y轴对称 y f x 的图象是将y f x 图象在x轴下方部分对称翻折到x轴上方 2 函数性质 奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性 则其单调性完全相同 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性 则其单调性恰恰相反 函数的单调区间是函数定义域上的一个子集 函数f x 在区间m上单调递增 减 的意思是 m是函数f x 的单调递增 减 区间n的一个子集 即n 要确定函数的奇偶性 务必先判定函数定义域是否关于原点对称 若f x 是偶函数 则对任意定义域内的x 必有x f x f x 3 函数的零点及应用 零点不是点 而是一个数x0 且f x0 0 对于函数y f x 若f a f b 0 则不能判断函数f x 在区间 a b 上是否存在零点 判断函数的零点个数通常转化为两个函数图象的交点个数 4 指数函数与对数函数的图象与性质 5 导数及其应用 1 极值点不是一个点 而是一个数x0 当x x0时 函数取得极值 在x0处有f x0 0是函数f x 在x0处取得极值的必要不充分条件 2 求函数极值的方法 先找定义域 再求导 找出定义域的分界点 列表求出极值 特别是给出函数极大 小 值的条件 一定要既考虑f x0 0 又要考虑 左正右负 左负右正 这一点一定要切记 3 单调性与最值 极值 的研究要注意列表 6 定积分 1 已知集合m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 则p的真子集共有 a 2个b 3个c 4个d 8个解析 本题主要考查集合的运算及真子集等知识p m n 1 3 其子集为 1 3 1 3 真子集有 1 3 共三个 故选b 答案 b 2 a 1 是 直线a2x y 6 0与直线4x a 3 y 9 0互相垂直 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 本题考查两直线的位置关系和充要关系 由a 1可得直线x y 6 0与4x 4y 9 0互相垂直 由直线a2x y 6 0与4x a 3 y 9 0互相垂直 可知a 3 所以a2 1 即4a2 a 3 0 解得a 或者a 1 故 a 1 是 直线a2x y 6 0与直线4x a 3 y 9 0互相垂直 的充分不必要条件 故选a 答案 a 3 设函数f x 在定义域内可导 y f x 的图象如图 则导函数y f x 的图象可能为 解析 本题考查函数的图象与导函数的图象的关系 当x 0 时 f x 是增函数 f x 0 排除a c项 又当x 0 时 函数f x 有两个极值点 排除b项 故选d 答案 d 4 函数f x 的定义域为r 对任意x r 有f x 3 且f 1 3 则f x 3 3 0 则函数g x 在r上单调递增 又因为g 1 f 1 3 6 0 故g x 0 即f x 3x 6的解集为 1 故选c 答案 c 答案 c 6 已知f x 是r上最小正周期为2的周期函数 且当0 x 2时 f x x x3 则函数y f x 的图象在区间 0 6 上与x轴的交点的个数为 a 6b 7c 8d 9解析 本题考查函数的性质 因为当0 x 2时 f x x x3 所以f 0 0 又因为f x 是r