八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3 因式分解 14.3.2 公式法 14.3.2.1 运用平方差公式分解因式课件 （新版）新人教版.ppt

14 3 2公式法 第1课时运用平方差公式分解因式 知识要点基础练 知识点1直接运用平方差公式分解因式1 因式分解x2 4的结果是 c a x x 4 b x x 2 2c x 2 x 2 d x x 2 22 分解因式 9 16b2 3 4b 3 4b 3 将下列各式因式分解 1 x2 25y2 解 原式 x 5y x 5y 2 4m2 25n2 解 原式 5n 2m 5n 2m 3 a4 1 解 原式 a2 1 a2 1 a2 1 a 1 a 1 知识要点基础练 知识点2先提公因式再运用平方差公式分解因式4 绵阳中考 分解因式 8a2 2 2 2a 1 2a 1 5 分解因式 2m4 8m2 2m2 m 2 m 2 6 分解因式 4a2 x y 9b2 x y x y 2a 3b 2a 3b 变式拓展 分解因式 2a b 2 a 2b 2 3 a b a b 综合能力提升练 7 下列因式分解正确的是 c a a2 b2 a b 2b x2 4y2 x 2y 2c 2 8a2 2 1 2a 1 2a d x2 4y2 x 4y x 4y 8 分解因式 a b 2 4a2的结果是 3a b b a 9 分解因式 1 4 a b 2 16 a b 2 解 原式 2 a b 4 a b 2 a b 4 a b 4 3a b a 3b 2 81a4 b4 解 原式 9a2 b2 9a2 b2 9a2 b2 3a b 3a b 3 8 a b 3 x y 3 18 b a y x 5 解 原式 2 a b x y 3 4 a b 2 9 x y 2 2 a b x y 3 2a 2b 3x 3y 2a 2b 3x 3y 综合能力提升练 10 已知4m n 40 2m 3n 5 求 m 2n 2 3m n 2的值 解 m 2n 2 3m n 2 m 2n 3m n m 2n 3m n 4m n 2m 3n 当4m n 40 2m 3n 5时 原式 40 5 200 12 已知x2 4y2 36 x 2y 18 求x y的值 解 x2 4y2 x 2y x 2y 36 x 2y 18 x 2y 2 解得x 10 y 4 综合能力提升练 13 观察下列各式 32 12 8 1 52 32 8 2 72 52 8 3 92 72 8 4 1 根据你发现的规律直接写出第8个式子 2 你能用一个含n n为正整数 的等式来表示上述规律吗 如果能 请说明其正确性 解 1 第8个式子 172 152 8 8 2 规律 2n 1 2 2n 1 2 8n 证明如下 2n 1 2 2n 1 2 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 4n 2 8n 综合能力提升练 14 已知296 1可被在60 70之间的两个整数整除 求这两个整数 提示 连续用平方差公式将其分解 再在其中找 解 296 1 248 2 1 248 1 248 1 248 1 224 2 1 248 1 224 1 212 1 26 1 26 1 其中 26 1 和 26 1 就是65和63 所以两个整数是65 63 15 将一条40cm长的彩带剪成两段 恰好可用来围两张大小不同的正方形壁画的边 不计算接头处 已知两张壁画的面积相差40cm2 这条彩带应剪成多长的两段 解 设较大正方形的边长为xcm 则较小正方形的边长为 10 x cm 由题意得x2 10 x 2 40 解得x 7 所以4x 28 4 10 x 12 故这条彩带应剪成28cm和12cm两段 拓展探究突破练 16 计算 1002 992 982 972 962 952 22 12 解 1002 992 982 972 962 952 22 12 1002 992 982 972 962 952 22 12 100 99 98 97 96 95 2 1 5050 拓展探究突破练 17 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此4 12 20都是 神秘数 1 28和2018这两个数是 神秘数 吗 为什么 2 设两个连续偶数为2k和2k 2 k取非负整数 由这两个连续偶数构造的 神秘数 是4的倍数吗 为什么 3 两个连续奇数的平方差 取正数 是神秘数吗 为什么 解 1 28 82 62 28是神秘数 2018不