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i20m 型梁桥 设计

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20m简支t型梁桥设计 目录 摘要: ........................................................................I Abstract ....................................................................II 第1章 设计内容及构造布置 ...................................................1 1.1 设计内容 ............................................................1 1.1.1 设计标准 ......................................................1 1.1.2 主要材料 ......................................................1 1.1.3 设计依据 ......................................................1 1.2 方案比选 ............................................................1 1.3 横断面布置及主梁尺寸 ...............................................3 第2章 主梁内力计算 .........................................................5 2.1 恒载内力计算 ........................................................5 2.1.1 结构自重集度计算 .............................................5 2.1.2 结构自重内力计算 ..............................................5 2.2 活载内力计算 .......................................................6 2.2.1 2.2.2 荷载横向分布计算 .............................................6 汽车人群作用效应计算 ........................................10 2.3 主梁内力组合 .......................................................18 2.3.1 作用效应计算公式 .............................................19 2.3.2 主梁内力组合 .................................................19 第3章 主梁配筋计算 ........................................................21 3.1 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 .........................................21 3.1.2 确定简支梁控制截面弯矩组合设计值和剪力设计值 .................21 3.1.3 T型截面梁受压翼板的有效宽度 .................................21 3.1.4 钢筋数量计算 .................................................21 3.1.5 截面复核 .....................................................22 3.2 腹筋设计 ...........................................................23 3.2.1 截面尺寸检查 .................................................23 3.2.2 检查是否需要根据计算配置箍筋 .................................23 3.2.3 计算剪力图分配 ...............................................23 3.2.4 箍筋设计 .....................................................24 3.2.5 弯起钢筋设计 .................................................25 3.2.6 斜截面抗剪承载力验算 .........................................29 3.2.7 持久状况斜截面抗弯极限承载能力状态验算 .......................33 3.3 3.4 4.1 持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算 ..............................33 持久状况正常使用极限状态下挠度验算 ................................35 横隔梁内力计算 ....................................................38 4.1.1 确定计算荷载 ................................................38 第4章 横隔梁内力与配筋计算 ................................................38 I 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.2 绘制中横隔梁弯矩、剪力影响线 ................................38 截面内力计算 ................................................40 内力组合 ....................................................40 横隔梁配筋计算 ....................................................40 4.2.1正弯矩配筋 ....................................................40 4.2.2剪力配筋 ......................................................41 第5章 行车道板的计算 .......................................................43 5.1 计算图式 ............................................................43 5.2永久荷载及其效应 ....................................................43 5.3截面设计、配筋与强度验算 ............................................44 参考文献 ....................................................................46 致谢 ........................................................................47 II 20m简支T型梁桥设计计算 专业：道路桥梁 学号：7011506020 学生姓名：刘宏 指导老师：贾巧燕 摘要: 本次设计为20m简支T型梁桥的设计计算。 本设计采用钢筋混凝土T型梁桥，标准跨径为20m，计算跨径为19.5m，主梁为等截面T型梁。 本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。 具体包括以下几个部分： 1. 桥型方案比选； 2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定； 3. 选取计算结构简图； 4. 恒载内力计算； 5. 活载内力计算； 6. 荷载组合； 7. 配筋计算； 8. 截面强度验算； 9. 截面应力及变形验算； 关 键 词：钢筋混凝土 T型简支梁桥 配筋计算 强度验算 I Abstract 20 meters simply supported T-beam bridge design This design incorporates reinforced concrete t-beams, standard span calculation for 20m, 19.5m, the main span is a prismatic beams T-beams. This article describes the design and calculation of the bridge. First bridge-type schemes, on the overall structure of the main bridge design, and then on the superstructure internal forces, concrete, strength, stress and deformation. These include the following sections: 1. the bridge-type schemes; 2. type of arrangement, structure sections size drawn up; 3. Select the diagram of the calculation; 4. permanent internal calculation; 5. live load force calculation; 6. the load; 7. for the reinforcement of the calculation; 8. section strength checking; 9. a section of stress and deformation checking; Key words: reinforced concrete t-beam design strength II checking 第1章 设计内容及构造布置 1.1 设计内容 1.1.1 设计标准 设计车速：40km/h 设计荷载：公路Ⅱ级 标准跨径：20m 计算跨径：19.5m 桥面净空：净7m+21.5m(人行道)=10m 通航要求：不通航 设计洪水频率：1/100 地震峰值加速度：0.05g 2 方案比选表 表1.1 纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，T形钢构桥容易受地震等影响，以及经过上述方案的比较，决定采用混凝土T形梁桥。 1.3 横断面布置及主梁尺寸 1、 主梁高度 钢筋混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/11~1/18之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省钢筋用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土增加的用量不多。综上所述，本设计中取用1300mm的主梁高度是比较合适的。 2、主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用80mm，翼板根部加厚到140mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩，腹板厚度取为180mm。 如图1.1所示，全桥共由6片T型梁组成，跨中单片T型梁高为1.3m，宽1.6m；边主梁是有单片T型梁高为1.3m，靠桥外侧的翼缘板长为710mm，靠桥内侧的翼缘板长为510mm； 3 湿接缝设为400mm；桥上横坡为双向1.5%，坡度由C25混凝土桥面铺装控制。 图1.5横纵断面图 4 第2章 主梁内力计算 2.1 恒载内力计算 2.1.1 结构自重集度计算 在计算结构自重时，为了简化起见，将横梁、铺装层、人行道和栏杆等重量均匀分摊给各主梁承受。人群荷载：3.0KNm2，每侧的栏杆及人行道的构件重量的作用力取5.0KNm。 结构自重集度 表2.1 2.1.2 结构自重内力计算 边主梁结构自重产生内力 表2.2 5 中主梁结构自重产生内力 表2.3 2.2 活载内力计算 2.2.1 荷载横向分布计算 1、 荷载作用于支点 荷载作用于支点位置时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。 荷载作用于支点位置时，1#、2#、3#梁的荷载横向分布系数如图2.1所示。 图2.1 荷载横向分布系数图 6 根据《桥规》规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m，车轮距离人行道缘石最少为0.5m。由此，求出相应于荷载位置的影响线数标值后，可得各梁的荷载横向分布系数为： 1#梁 汽车荷载：moq???q 2?0.375?0.1875 2 人群：mor??r?1.156 2#梁 汽车荷载：moq?0.5 人群：mor?0 3#梁 汽车荷载：moq?0.5 人群：mor?0 其中，2#、3#梁人行道上均没有布载，这是因为人行道荷载引起的负反力，在考虑荷载组合时反而会减小2#、3#梁的受力。 2、荷载作用于跨中 桥梁中设置刚度较大的横隔梁，且承重的长宽比为 心压力法来计算荷载横向分布系数mc。 (1) 计算主梁惯性矩Ix、抗扭惯性矩Itx和抗扭刚度系数?（主梁等效截面图见图2.2） l19.5??2.03?2，故可按偏B6?1.6 图2.2主梁等效截面图（单位：mm） 7 形心坐标yc： yc? ?Aiyi(11?160?65)?(18?119?0)??31.8?Ai11?160?18?119 160?11318?11932Ix??(5.5?27.7)?(160?11)??31.82?18?119?6651503.6cm41212 又由，Ti?cibiti3，将T梁划分为两个矩形截面进行计算。 t1111??0.068?0.1，c取 b1603 t2180.291?0.312??0.15，c??0.3015 b21192 1?160?113?0.3015?119?183?2802.30078cm74 3 1抗扭刚度修正系数?? GItl21??()EIB 1 ??0.929 40.425?2802.30078719.521?1.02?()66515.6036?1.6 Itx? 表2.4 2、3荷载横向分布影响线竖标(横向分布影响线如图2.3) (2) 求1、 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为1.60m，则： ### ?a i?162i?a1?a2?a3?a4?a5?a6222222 ?(160?160?80)2?(160?80)2?802?802?(160?80)2?(160?160?80)2?44.16m2 8 1#梁：1#梁在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为： a1110.9294?42 ?11???n???0.503 n644.162ai2? i?1 ?16a1a6110.9294?42 ???n????0.17 n644.162ai? i?1 汽车荷载: moq?110.503??q???(497.92?317.92?187.92?7.2)?0.425人22597.92 0.503?(597.92?25)?0.524 597.92群荷载： mcr??r? 2#梁：2梁在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为： ?21?#aa110.9294?4?2.4??n12???0.369 n644.162ai? i?1 ?26?aa110.9294?4?2.4??n26????0.035 n644.162ai? i?1 汽车荷载： moq?1 2??q??10.369?(630.69?450.69?320.69?140.69)?0.3892730.69 人群荷载： mcr??r?0.369?(730.69?25)?0.382 730.69 3#梁：3#梁在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为： ?31?aa110.9294?4?0.8??n13???0.234 n644.162ai? i?1 9 ?36?aa110.9294?4?0.8??n36????0.01 n644.162ai? i?1 汽车荷载： moq? mr? 12??q???10.234(460.48?280.48?150.48?29.52)?0.178 2560.480.234?r??(560.48?25)?0.244 560.48 图2.3偏心压力法计算横向分布系数图示（单位：cm） 2.2.2 汽车人群作用效应计算 1、 荷载横向分布系数汇总 10 荷载横向分布系数汇总表 表2.5 2、 均布荷载和内力影响线面积计算 均布荷载和内力影响线面积计算表 表2.6 11 影响线图示表 表2.7 3、 公路Ⅱ级荷载组合 集中荷载计算弯矩效应时： 360?180???(19.5?5)??0.75?238?178.5KN Pk?0.75??180?50?5?? 集中荷载计算剪力效应时：Pk?1.2?178.5?214.2KN 均布荷载：qk?10.5?0.75?7.875KNm (1)计算冲击系数? 冲击系数的计算采用以结构基频为指标的方法，其计算方法为： 当f?1.5HZ时， ??0.05 当1.5HZ?f?14HZ时，??0.1767lnf?0.0157 当f?14HZ时， ??0.45 式中f―结构基频(HZ)。 结构基频的计算宜采用有限元法，对于常规结构，可采用《桥规》条文说明中给出的公式 12 估算。简支梁桥的基频计算公式如下： f?? 2l2EIc，其中mc?Gg mc 式中，l　—结构计算跨径(m)； E—结构材料的弹性模量Nm2； Ic—结构跨中截面的截面惯性矩(m4)； mc—结构跨中处的单位长度质量?Kgm?； G—结构跨中处延米结构重力(Nm); g—重力加速度，g?9.81ms2。 根据以上公式，对于本桥单根主梁： ???? A?8?148?14??2?160?18??130???0.3902m 22?? Ic?0.0665m4 G?0.3902?25?9.76Nm mc?Gg?9.9.81?0.995?103Ns3m2 C30混凝土E取3?1010Nm2 f?? 2l2EIc3.143?1010?0.0665???5.831HZ mc2?19.520.995?103 由于1.5HZ?f?14HZ，则??0.1767lnf?0.0157?0.296 则1???1.296 (1) 跨中弯矩Ml、四分点弯矩Ml4，跨中剪力Ql计算 对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为： S汽?(1??)?(mcqk??miPkyi) 式中：S汽—所求截面由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； (1??)—汽车荷载的冲击系数； ?—汽车荷载横向折减系数； 13 mc—跨中横向分布系数； Pk—汽车车道荷载中的集中荷载标准值； qk—汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值； ?—弯矩、剪力影响线面积； mi—沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； yi—沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线数标值。 对于人群荷载：S人?mcqr? 式中：S人—所求截面由人群荷载产生的弯矩或剪力标准值； qr—纵向每延米人群荷载标准值。 1# 梁Ml、Ml4、Ql2计算表 表2.8 14 2# 梁Ml2、Ml4、Ql计算表 表2.9 3# 梁Ml2、Ml4、Ql计算表 表2.10 15 （2） 计算支点截面汽车荷载和人群荷载最大剪力 绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图2.4、2.5、2.6 横向分布系数变化区段的长度：a?1?19.5?4.85?4.9m 2 m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为： y?1?(19.5??4.9).5?0.916 1 3 a?? 1#梁：公路Ⅱ级荷载作用下，Q0均?(1??)??qk?mc??(m0?mc)y? 2?? 4.9???1.296?1?7.875?0.425?9.75?(0.188?0.425)?0.916??36.86KN2?? Q0集中?(1??)???miPkyi?1.296?1?0.188?214.2?1?52.19KN 则公路Ⅱ级作用下，1#梁支点的最大剪力为： Qo?Qo均?Qo集?36.86?52.19?89.05KN 人群荷载作用下， aQor?mcqr??(mo?mc)qr?y 2 4.9 ?0.524?4.5?9.75??(1.156?0.524)?4.5?0.916 2 ?22.9905?6.383?29.37KN 图2.4 1 梁支点剪力计算图示 # 16 2#梁：公路Ⅱ级荷载作用下， a??Q0均?(1??)??qk?mc??(m0?mc)y?2?? 4.9???1.296?1?7.875?0.389?9.75?(0.5?0.389)?0.916??41.25KN2?? Q0集中?(1??)???miPkyi?1.296?1?0.5?214.2?1?138.8KN 则公路Ⅱ级作用下，1#梁支点的最大剪力为： Qo?Qo均?Qo集?41.25?138.8?180.05KN 人群荷载作用下，Qor?mcqr?? a(mo?mc)qr?y 2 ?0.382?4.5?9.75?4.9?(0?0.382)?4.5?0.916?12.90KN 2 图2.5 2 梁支点剪力计算图示 # 3#梁：公路Ⅱ级荷载作用下， 17 a?? Q0均?(1??)??qk?mc??(m0?mc)y? 2?? 4.9?? ?1.296?1?7.875?0.178?9.75?(0.5?0.178)?0.916??25.09KN 2?? Q0集中?(1??)???miPkyi?1.296?1?0.5?214.2?1?138.8KN 则公路Ⅱ级作用下，1#梁支点的最大剪力为： Qo?Qo均?Qo集?25.09?138.8?163.89KN 人群荷载作用下，Qor?mcqr?? a (mo?mc)qr?y 2 ?0.244?4.5?9.75? 4.9 ?(0?0.244)?4.5?0.916?8.24KN 2 图2.6 3# 梁支点剪力计算图示 2.3 主梁内力组合 18 2.3.1 作用效应计算公式 结构重力对结构承载能力不利时，Sud? ?1.2S i?1m m 自重 ?1.4S汽车?0.08?1.4S人 结构重力对结构承载能力有利时，Sud? ?1.0S i?1 自重 ?1.4S汽车?0.08?1.4S人 式中：Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值（弯矩或剪力）； S自重—永久作用中结构重力效应的标准值（弯矩或剪力）； S汽，S人—相应于汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）和人群荷载效应 的标准值（弯矩或剪力）。 2.3.2 主梁内力组合 1梁控制设计的计算内力确定 表2.11 # 2梁控制设计的计算内力确定 表2.12 # 19 3# 梁控制设计的计算内力确定 表2.13 20 第3章 主梁配筋计算 3.1 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 3.1.2 确定简支梁控制截面弯矩组合设计值和剪力设计值 跨中截面：Mdl2?2001.25KN?m Vdl2?103.82KN l4 跨截面：Mdl4?1501.35KN?m 支点截面：Md0?0，Vd0?461.76KN 3.1.3 T型截面梁受压翼板的有效宽度 由翼板平均厚度hf?140?80?110mm，得可到 2 bf1?l19500??6500mm33 bf2?1600mmbf3?b?12hf?180?12?110?1500mm 故取受压翼板的有效宽度bf?bf3?1500mm 3.1.4 钢筋数量计算 桥梁处于Ⅰ类环境，安全等级为Ⅱ级，结构重要性系数?0?1，普通受力钢筋采用HRB335级，箍筋采用R235级，由规范可知，HRB335级钢筋的力学指标为：fcd?13.8MPa，ftd?1.39MPa，fsd?280MPa。相对界限受压区高度?b?0.56。 弯矩设计值 ?0Md?1?2001.25?2001.25KN?m 采用焊接钢筋骨架，故设as?30?0.07h?30?0.07?1300?121mm，则截面有效高度为h0?h?as?1300?121?1179mm。 fcdbfhf(h0?hf 2)?13.8?1500?110(1179?110)?2559.348?106N?mm 2 ?2559.348KN?2001.25KN 故属于第Ⅱ类T型截面。 由表格法设计配筋，计算过程如下： 21 ?s??0Md fcdbfh021?2001.25?106??0.06955 13.8?1500?11792 ??1??2?s?1??2?0.06955?0.0722??b?0.56 x??bh0?0.0722?1179?85.12mm?hf?110mm As??bfh0fcd13.8?0.0722?1500?1179??6293.08mm2 fsd280 现选钢筋6B25(外径28.4mm)+6B28(外径31.6mm)=2945+3695=6640mm2(钢筋布置如图3.1)，钢筋叠高层数为6层，混凝土保护层厚度为30mm>28mm(公称直径)满足规范要求。钢筋的横向净距Sn?180?2?30?2? 满足构造要求。 图3.1 T梁横断面图 3.1.5 截面复核 由钢筋布置图可求得： ?s?31.6?56.8?40mm及1.25d?35mm， 23695(30?1.5?31.6)?2945(30?3?31.6?1.5?28.4)?117.32，取2945?3695 ?s?120mm，则实际有效高度h0?h??s?1300?120?1180mm fcdbfhf?13.8?1500?110?2.277KN?m fsdAs?280?6640?1.8592KN 由于fcdbfhf?fsdAs，故为第Ⅰ类T型截面，受压区高度 22 x?fsdAs fcdbf?280?6640?89.82mm。故正截面抗弯承载力13.8?1500 x89.82Mu?fcdbfx(h0?)?13.8?1500?89.82?(1180?)?2110.4KN?m 22 又??Mu??0Md?2001.25KN?m，所以设计安全。 3.2 腹筋设计 3.2.1 截面尺寸检查 根据构造要求，梁底层钢筋2B28通过支座截面，支点截面有效高度为As6640满足规范要求，??3.13%?2.23%，bh0180?1180h0?1300?(30? 支座尺寸：A123231.6?0.546%。 )?1254.2mm，支座截面配筋??s?bh0180?1254.22 (0.51?10?3)fcu,kbh0?0.51?10?3?30?180?1254.2?630.62KN??0Vd0?461.76KN跨中尺寸： (0.51?10?3)fcu,kbh0?0.51?10?3?30?180?1180?593.3KN??0Vdl?103.82KN截面尺寸符合设计要求。 3.2.2 检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面： (0.5?10?3)ftdbh0?0.5?10?3?1.39?180?1180?147.62KN??0Vdl2?103.82KN支座截面： (0.5?10?3)ftdbh0?0.5?10?3?1.39?180?1254.2?156.9KN??0Vd0?461.76KN ?3因?0Vdl2?(0.5?10)ftdbh0??0Vd0，故可在梁跨中段的某长度范围内按构造配置 箍筋，其余区段按计算配置箍筋。 3.2.3 计算剪力图分配 在图3.2所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V0??0Vd0，跨中处剪力计算值Vl??0Vdl。 23 Vx??0Vdx?(0.5?10?3)ftdbh0?147.62KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包 LVx?Vl147.62?103.82络图按比例求得，为：l1???9750??1193.08mm，在l1长度2V0?Vl2461.76?103.82 范围内可以按照构造配置箍筋。同时，根据《公桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍粱高h?1300mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。 图3.2 计算剪力分配图 (尺寸单位mm，剪力单位KN) 距支座中心线为h2处，的计算剪力值V由剪力包络图按比例求得， 为:V?LV0?h(V0?Vl2) L?19500?461.76?1300(461.76?103.82)?437.90KN 19500 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V?262.74KN，应由弯起钢筋承担的剪力计算值最多为0.4V?175.16KN，则设置弯起钢筋区段长度x可由下列方程求得： 175.16x??x?4771.75mm 461.76?262.74x?650 3.2.4 箍筋设计 采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋面积Asv?nAsv1?2?50.3?100.6mm2 。 24 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置。斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下， 跨中截面：pl2?3.13?2.5 取pl?2.5，h0?1180mm 支点截面：p0?0.564，h0?1254.2mm 则平均值分别为 p?2.5?0.5641180?1254.21.523，h0??1217.1mm 22 2箍筋间距Sv? ?12?32(0.56?10?6)(2?0.6p)fcu,kAsvfsvbh02(V) 1?1.12(0.56?10?6)(2?0.6?1.523)?100.6?195?180?1217.12 Sv??294.9mm 取2437.9 箍筋间距为290mm，Sv?290mm?1h?650mm及400mm，满足规范要求。箍筋配筋率2 ?sv?Asv100.6??0.19%?0.18%，故满足规范要求。 bsv180?290 Asv100.6??0.56%?0.18%，满足要求。 bsv180?100 间距为100mm时的配箍率?sv? 综合上述计算，在支座中心向跨径方向的1300mm范围内，设计箍筋间距Sv?100mm，然后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv?290mm。 3.2.5 弯起钢筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为2B22，钢筋重心至梁受压翼板上缘距离为?s?56mm。 弯起钢筋的弯起角度为45?，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配到的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋起点的构造规定，来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置。首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离?hi。 现拟弯起N1~N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的?hi以及至支座中心距离xi，分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi值列入表3.1。 25 根据《公桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋(对支座而言)的末端折点应位于支座中心截面处。 第一排弯起钢筋： ?h1?1300???30?31.6?1.5???43?25.1?31.6?0.5???1138.7mm 交点1距支座中心距离为1138.7??2?(30?31.6?1.5)??556.1mm 所需提供的弯起钢筋面积为： Asb1?1333.333?Vsbi fsdsin45??1333.33?175.16?1179.76mm2 280?0.707 第二排弯起钢筋： ?h2?1300???30?31.6?2.5???43?25.1?31.6?0.5???1107.1mm 2点到支座中心距离为1138.7?1107.1?2245.8mm 交点2距支座中心距离为2245.8??2?(30?31.6?2.5)??1704.8mm 分配给第二排弯起钢筋的计算值Vsb2由比例关系得到 V4771.75?650?1138.7?sb2?Vsb2?157.22KN 4771.75175.16 所需提供的弯起钢筋面积为： Asb2?1333.333?Vsbi fsdsin45??1333.33?157.22?1058.9mm2 280?0.707 第三排弯起钢筋： ?h3?1300???30?31.6?3?0.5?28.4???43?25.1?28.4?0.5???1078.7mm 3点到支座中心距离为2245.8?1078.7?3324.5mm 交点3距支座中心距离为3324.5??2?(30?31.6?3?0.5?28.4)??2813.5mm 分配给第三排弯起钢筋的计算值Vsb3由比例关系得到 V4771.75?650?2245.8?sb3?Vsb3?116.58KN 4771.75175.16 所需提供的弯起钢筋面积为： Asb3?1333.333?Vsbi fsdsin45??1333.33?116.58?785.21mm2 280?0.707 第四排弯起钢筋： 26 ?h4?1300???30?31.6?3?1.5?28.4???43?25.1?28.4?0.5???1050.3mm 4点到支座中心距离为3324.5?1050.3?4374.8mm 交点4距支座中心距离为4374.8??2?(30?31.6?3?1.5?28.4)??3892.2mm 分配给第四排弯起钢筋的计算值Vsb4由比例关系得到 V4771.75?650?3324.5 ?sb4?Vsb4?76.99KN 4771.75175.16 所需提供的弯起钢筋面积为： Asb4? 1333.333?Vsbi fsdsin45? ? 1333.33?76.99 ?518.5mm2 280?0.707 第五排弯起钢筋： ?h5?1300???30?31.6?3?2.5?28.4???43?25.1?28.4?0.5???1021.9mm 5点到支座中心距离为4374.8?1021.9?5396.7mm 交点5距支座中心距离为5396.7??2?(30?31.6?3?2.5?28.4)??4942.5mm 分配给第五排弯起钢筋的计算值Vsb4由比例关系得到 V4771.75?650?4374.8 ?sb5?Vsb4?38.43KN 4771.75175.16 所需提供的弯起钢筋面积为： Asb5? 1333.333?Vsbi fsdsin45? ? 1333.33?38.43 ?258.84mm2 280?0.707 27 弯起钢筋计算表 表3.1 按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图3.3所示。 图3.3梁的弯矩包络图与抵抗弯矩包络图(尺寸单位：mm；弯矩单位KN?m) 现按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表3.2。 28 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力 表3.2 将表3.2的正截面抗弯承载力Mui在图3.3上用平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为n,m…，由各Mui可求得n,m…到支点的距离x值，计算方法如下： 1211 ql?2001.25qlx?qx2?Mui?x?822 19.5?.52?4? 2 M 21.05，具体距离 见图3.3。 3.2.6 斜截面抗剪承载力验算 按《公预规》规定，斜截面抗剪强度验算位置为： (1) 距支座中心h2(粱高一半)处截面； (2) 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面； (3) 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面； (4) 箍筋数量或间距有改变处的截面； (5) 受弯构件腹板宽度改变处的截面。 据此，本桥斜截面抗剪强度的验算截面如图3.4所示。即有： 29 图3.4验算截面图(长度单位：mm，剪力单位KN，弯矩单位KN?m) (1) 距支座h2处的截面1-1，相应Vd?393.2KN，Md?693.61KN?m； (2) 距支座1.1m处的截面2-2(弯起钢筋弯起点)，相应Vd?375.2KN， Md?850.14KN?m； (3) 距支座2.2m处的截面3-3(弯起点及箍筋间距变化处)，相应Vd?334.6KN， Md?1168.84KN?m； (4) 距支座3.3m处的截面4-4(弯起钢筋弯起点)，相应Vd?295.0KN， Md?1430.5KN?m； (5) 距支座4.3m处的截面5-5(弯起钢筋弯起点)，相应Vd?256.4KN， Md?1635.83KN?m； (6) 距支座5.4m处的截面6-6(弯起钢筋弯起点)，相应Vd?218.9KN， Md?1792.24KN?m； 30 (7) 距支座8.55m处的截面7-7(弯起点及箍筋间距变化处)，相应Vd?147.62KN， Md?2003.59KN?m。 此时的Vd，Md为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。 按《公预规》规定：受弯构件配有箍筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： ?0Vd?Vcs?Vsb Vsb?0.75?10?3fsd?Asbsin?s Vcs??1?30.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv 式中：Vcs—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力(KN)； ?sv—箍筋的配筋率； Vsb—与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力(KN) Asb—斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积(mm2)。 为简化计算，斜截面水平投影长度C近似取h0（可用平均值），即： 1C?(1180?1254.2)?1217.1mm 2 斜截面1-1： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率p?100??100?1232?0.56 180?1217.1 ?sv?0.56%，则 Vcs1?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1217.1?(2?0.56?0.6)?0.0056?195?405.35KNVsb1?0.75?10?3?280?1232?0.707?182.92KN Vcs1?Vsb1?405.35?182.92?588.27KN??0Vd?393.2KN 斜截面2-2： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率p?100??100?1232?0.56 180?1217.1 31 ?sv?0.56%，则 Vcs2?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1217.1?(2?0.56?0.6)?0.0056?195?405.35KNVsb2?0.75?10?3?280?1232?0.707?182.92KN Vcs2?Vsb2?405.35?182.92?588.27KN??0Vd?375.2KN 斜截面3-3： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率p?100??100?785.21?0.36 180?1217.1 ?sv?0.19%，则 Vcs3?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1217.1?(2?0.36?0.6)?0.0019?195?229.96KNVsb3?0.75?10?3?280?785.21?0.707?116.58KN Vcs3?Vsb3?251.95?116.58?368.53KN??0Vd?334.6KN 斜截面4-4： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率p?100??100?518.5?0.24 180?1217.1 ?sv?0.19%，则 Vcs4?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1217.1?(2?0.24?0.6)?0.0019?195?226.2KNVsb4?0.75?10?3?280?518.5

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