三角函数（教师）.doc

1在ABC中，A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且A，a，b1，则c A1 B2 C1 D【答案】B 【解析】cosAcos，则c20，得c2或c12已知过点的直线的斜率为，则ABCD【答案】D3. A. B. C. D. 【答案】B4. 已知且，则的值是（ ）A. B. C. D.【答案】A5. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D6已知的值等于（ ）ABCD【答案】A7. 在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则ABC的面积是A.3 B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理cosA= = =，sinA=. ,选C.8. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 【答案】3/29.若，则( )（A）1（B） 1（C）（D）【答案】A10.已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】对函数的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论.把的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式的图象，再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍，就得到解析式的图象.11函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是A BC D【答案】B12在中，,分别是，的对边，且，则等于 A B C D【答案】D13函数（）是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数【答案】A14已知是单位圆上的点，且点在第二象限，点是此圆与x轴正半轴的交点，记, 若点的纵坐标为则_; _.【答案】; 15.要得到的图象，只需将的图象（ ）（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位【答案】B16在中，则 . 【答案】4517如图，已知，则的大小为 . 【答案】18. 已知中，那么角等于（ ）A B C D【答案】C19.为了得到函数的图象,只需把函数的图象 ( )A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位【答案】C20如果函数的最小正周期为，则的值为A1 B2 C4 D8【答案】C21对函数，现有下列命题：函数是偶函数；函数的最小正周期是；点是函数的图象的一个对称中心；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是（ ）A B C D【答案】A22. 函数的图像的一条对轴方程是（ ）A. B. C. D.【答案】A23已知分别是的三个内角所对的边，若且是 与的等差中项，则= 【答案】24. 函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】A【解析】解析：因为为奇函数,所以选A.25若，则函数的最大值为 。【答案】【解析】令, 26若的内角满足,则( )A. B. C. D. 【答案】B27下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A.B.C. D.【答案】B28，b，c，dR，定义行列式运算。将函数的图象向右平移(0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为A B C D【答案】B129函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由图像知A=1, ,由得，则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为，故选D30已知，则等于A B7 C D-7【答案】A31锐角ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，则B=_【答案】32. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ）A BC D 【答案】B33在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若B=30，b=2，则ABC 的面积为( )A B C2或 D 或【答案】D34设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 235.已知函数(x)sinxcosx，xR（1）若a是第一象限角，且cosa，求(a)的值；（2）若x0，求(x)的值域。【答案】（1）由a是第一象限角，且cosa，得sina (a) sin(a)cos(a) sinacosa 1 （2）(x)sinxcosx2（ sinxcosx）2sin（x） 由0x，得x 12sin（x）2 即(x)的值域为1,2 36.已知向量，设.（1）求函数的最小正周期.（2）当时，求函数的最大值及最小值.【答案】解：（1） 2分 3分 5分 所以函数的最小正周期 6分 （2）当， ， 当时，有最大值； 10分当，即时，有最小值. 12分37.已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.【答案】解：（1） 2分 =, 5分最小正周期为 6分由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 9分(2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象. 12分38.已知，函数.() 求的最小正周期；（）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合【答案】解：()=，2分即 4分6分（）取得最大值为3分此时，即时， 因此，取得最大值的自变量x的集合是39.已知向量，函数.(1)求函数的最小正周期；(2)已知，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，且，求，和的面积.【答案】解: (1) 3分 因为，所以4分(2) .因为,，所以， . 8分由，得，即. 解得 . 10分故.12分40.在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积【答案】（1） 3分，5分 7分（2）(法一) ,及, 即(舍去)或 10分故12分41.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角 的终边分别与单位圆交于A，B两点(I)如果A、B两点的纵坐标分别为、求COS和sin:()在(I)的条件下，求cos(-)的值：()已知点，求函数的值域【答案】()由三角函数的定义，得又是锐角，所以4分()由()知因为是钝角，所以所以8分()由题意可知，所以因为从而因此函数的值域为42（本小题满分12分）在中，内角，对边的边长分别是，已知（）若，且为钝角，求内角