教学设计 (2)

2.6 实数(1)教材分析：北师版八年级下册第二章第六节实数的第一课时，学生在七年级上学期已经经历了数系的第一次扩张-在小学非负有理数知识的基础上引进负数，把数的范围扩充到有理数的范围。在学习了有理数和勾股定理的基础上本章进行了第二次扩张，引入无理数，从而把数的范围扩充到实数范围，使学生对于数的认识进一步深入。本节结合平方根、立方根的有关知识进一步了解实数的意义，并将实数进行分类。教学目标：知识与技能目标：1.了解实数的概念。2.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3.了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会集合的含义。4.了解实数范围内相反数、绝对值和倒数的意义。过程与方法目标：了解实数的概念，会用数轴上的点来表示无理数，知道实数和数轴上的点是一一对应的。数学思想方法目标：通过本节课的教学，进一步让学生体验分类的思想和数形结合的思想。重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、把下列各数分别填入相应的集合内。，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，。三、想一想让学生思考以下问题1、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；2、如果，那么它的倒数为 。让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数ACB11、复习勾股定理。如图在RtABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。当a=1，b=1时，c的值是多少？2、出示投影（1）P45页图24，让学生探讨以下问题：（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。五、随堂练习1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）3、在数轴上作出对应的点。六、小结1、本节课有哪些新收获？ 2、还有哪些疑问与困惑？七、跟踪练习：1._和_统称为实数；实数还可以分为_、_和_.2.每个实数都可以用_来表示；反过来，_都表示一个实数。即_和_是_对应的。3.在数轴上_点表示的数比_的点表示的数大。4、判断下列说法是否正确（对的打“”，错的打“”）。（1）数轴上的点表示有理数（ ）；（2）数轴上的点表示实数（ ）；（3）数轴上表示无理数的点比表示有理数的点少（ ）；（4）实数可以分为有理数、0、无理数（ ）；（5）无理数