新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 第三篇 建模板看细则突破高考拿高分课件 文.ppt

第三篇建模板 看细则 突破高考拿高分 答题模板 是指针对解答数学解答题的某一类型 分析解题的一般思路 规划解题的程序和格式 拟定解题的最佳方案 实现答题效率的最优化 评分细则是阅卷的依据 通过认真研读评分细则 重视解题步骤的书写 规范解题过程 做到会做的题得全分 对于最后的压轴题也可以按步得分 踩点得分 一分也要抢 模板 细则概述 栏目索引 模板1三角函数的图象与性质 模板2解三角形 模板3数列的通项与求和问题 模板4空间中的平行与垂直关系 下一页 模板6直线与圆锥曲线的位置关系 模板7解析几何中的探索性问题 模板8函数的单调性 极值与最值问题 栏目索引 模板5概率与统计的综合问题 模板1三角函数的图象与性质 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 评分细则 构建答题模板z 第一步化简 利用辅助角将f x 化成y asin x 的形式 第二步求值 根据三角函数的和差公式求三角函数值 第三步整体代换 将 x 看作一个整体 确定f x 的性质 第四步反思 查看角的范围的影响 评价任意结果的合理性 检查步骤的规范性 评分细则 评分细则1 化简f x 的过程中 诱导公式和二倍角公式的使用各给2分 如果只有最后结果没有过程 则给2分 最后结果正确 但缺少上面的某一步过程 不扣分 3 第 2 问直接写出x的不等式没有过程扣1分 最后结果不用区间表示不给分 区间表示式中不标出k z不扣分 没有2k 的不给分 1 求f x 的表达式 解析答案 解析答案 返回 再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 解析答案 返回 模板2解三角形 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 1 求b的值 2 求 abc的面积 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 第一步找条件 寻找三角形中已知的边和角 确定转化方向 第二步定工具 根据已知条件和转化方向 选择使用的定理和公式 实施边角之间的转化 第三步求结果 根据前两步分析 代入求值得出结果 第四步再反思 转化过程中要注意转化的方向 审视结果的合理性 评分细则 评分细则1 第 1 问 没求sina而直接求出sinb的值 不扣分 写出正弦定理 但b计算错误 得1分 解析答案 2 求 abc的面积 所以sina sin b c sin b c sinbcosc cosbsinc 解析答案 返回 模板3数列的通项与求和问题 典例3 14分 下表是一个由n2个正数组成的数表 用aij表示第i行第j个数 i j n 已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列 每一行各数从左到右依次构成等比数列 且公比都相等 已知a11 1 a31 a61 9 a35 48 a11a12a13 a1na21a22a23 a2na31a32a33 a3n an1an2an3 ann 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 1 求an1和a4n 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 解 1 设第1列依次组成的等差数列的公差为d 设每一行依次组成的等比数列的公比为q 依题意a31 a61 1 2d 1 5d 9 d 1 an1 a11 n 1 d 1 n 1 1 n 3分又 a31 a11 2d 3 a35 a31 q4 3q4 48 又 q 0 q 2 又 a41 4 a4n a41qn 1 4 2n 1 2n 1 6分 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 第一步找关系 根据已知条件确定数列的项之间的关系 第二步求通项 根据等差或等比数列的通项公式或利用累加 累乘法求数列的通项公式 第三步定方法 根据数列表达式的结构特征确定求和方法 常用的有公式法 裂项相消法 错位相减法 分组法等 第四步写步骤 第五步再反思 检查求和过程中各项的符号有无错误 用特殊项估算结果 评分细则 评分细则1 求出d给1分 求an1时写出公式结果错误给1分 求q时没写q 0扣1分 2 bn写出正确结果给1分 正确进行裂项再给1分 3 缺少对bn的变形直接计算sn 只要结论正确不扣分 4 当n为奇数时 求sn中间过程缺一步不扣分 解析答案 解设等差数列 an 的公差为d 3d 3 6 解得d 3 an 1 3 n 1 3n 4 解析答案 返回 当n为偶数时 数列 cn 的前n项的和 解析答案 当n为奇数时 数列 cn 的前n项的和 返回 模板4空间中的平行与垂直关系 典例4 14分 如图 四棱锥p abcd的底面为正方形 侧面pad 底面abcd pa ad e f h分别为ab pc bc的中点 1 求证 ef 平面pad 2 求证 平面pah 平面def 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 证明 1 取pd中点m 连结fm am 在 pcd中 f m分别为pc pd的中点 ae fm且ae fm 则四边形aefm为平行四边形 am ef 6分 ef 平面pad am 平面pad ef 平面pad 7分 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 2 侧面pad 底面abcd pa ad 侧面pad 底面abcd ad pa 底面abcd de 底面abcd de pa e h分别为正方形abcd边ab bc的中点 rt abh rt dae 则 bah ade bah aed 90 则de ah 12分 pa 平面pah ah 平面pah pa ah a de 平面pah de 平面efd 平面pah 平面def 14分 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 第一步找线线 通过三角形或四边形的中位线 平行四边形 等腰三角形的中线或线面 面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直 第二步找线面 通过线线垂直或平行 利用判定定理 找线面垂直或平行 也可由面面关系的性质找线面垂直或平行 第三步找面面 通过面面关系的判定定理 寻找面面垂直或平行 第四步写步骤 严格按照定理中的条件规范书写解题步骤 评分细则 评分细则1 第 1 问证出ae綊fm给2分 通过am ef证线面平行时 缺1个条件扣1分 利用面面平行证明ef 平面pad同样给分 2 第 2 问证明pa 底面abcd时缺少条件扣1分 证明de ah时只要指明e h分别为正方形边ab bc中点得de ah不扣分 证明de 平面pah时只要写出de ah de pa 缺少条件不扣分 解析答案 证明因为o m分别为ab va的中点 所以om vb 又因为vb 平面moc om 平面moc 所以vb 平面moc 解析答案 2 求证 平面moc 平面vab 证明因为ac bc o为ab的中点 所以oc ab 又因为平面vab 平面abc 平面vab 平面abc ab 且oc 平面abc 所以oc 平面vab 又oc 平面moc 所以平面moc 平面vab 解析答案 返回 3 求三棱锥v abc的体积 所以ab 2 oc 1 又因为oc 平面vab 又因为三棱锥v abc的体积与三棱锥c vab的体积相等 模板5概率与统计的综合问题 典例5 14分 海关对同时从a b c三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测 从各地区进口此种商品的数量 单位 件 如下表所示 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测 1 求这6件样品中来自a b c各地区商品的数量 2 若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测 求这2件商品来自相同地区的概率 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 审题路线图 利用分层抽样的特征确定各层的抽样比 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 所以a b c三个地区的商品被选取的件数分别是1 3 2 5分 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 2 设6件来自a b c三个地区的样品分别为a b1 b2 b3 c1 c2 则从6件样品中抽取的这2件商品构成的所有基本事件为 a b1 a b2 a b3 a c1 a c2 b1 b2 b1 b3 b1 c1 b1 c2 b2 b3 b2 c1 b2 c2 b3 c1 b3 c2 c1 c2 共15个 9分每个样品被抽到的机会均等 因此这些基本事件的出现是等可能的 记事件d 抽取的这2件商品来自相同地区 则事件d包含的基本事件有 b1 b2 b1 b3 b2 b3 c1 c2 共4个 12分 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 第一步定模型 根据统计知识确定元素 总体 个体 以及要解决的概率模型 第二步列事件 将所有基本事件列举出来 可用树状图 第四步规范答 回到所求问题 规范作答 评分细则 评分细则1 各层抽样数量每个算对给1分 2 没有列举基本事件只求对基本事件个数给2分 3 求对样本事件个数而没有列出的给2分 4 最后没下结论的扣1分 跟踪演练5近日 某市楼市迎来去库存一系列新政 其中房产税收中的契税和营业税双双下调 对住房市场持续增长和去库存产生积极影响 某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动 其中a户型每套面积为100平方米 均价1 1万元 平方米 b户型每套面积80平方米 均价1 2万元 平方米 下表是这18套住宅每平方米的销售价格 单位 万元 平方米 解析答案 1 求a b的值 解a 1 1 9 0 98 0 99 1 06 1 17 1 10 1 21 1 09 1 14 1 16 b 1 2 9 1 08 1 11 1 12 1 26 1 27 1 26 1 25 1 28 1 17 解析答案 2 张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子 求至少有一套面积为100平方米的概率 返回 解a户型小于100万的有2套 设为a1 a2 b户型小于100万的有4套 设为b1 b2 b3 b4 买两套售价小于100万的房子所含基本事件为 a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4 b1 b2 b1 b3 b1 b4 b2 b3 b2 b4 b3 b4 共有15个 令事件a为 至少有一套面积为100平方米住房 则a中所含基本事件有 a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4 共9个 返回 模板6直线与圆锥曲线的位置关系 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 设a x1 y1 b x2 y2 将y kx m代入椭圆e的方程 可得 1 4k2 x2 8kmx 4m2 16 0 由 0 可得m2 4 16k2 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 因为直线y kx m与y轴交点的坐标为 0 m 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 可得 1 4k2 x2 8kmx 4m2 4 0 由 0 可得m2 1 4k2 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 第一步求圆锥曲线方程 根据基本量法确定圆锥曲线的方程 第二步联立消元 将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程 ax2 bx c 0 然后研究判别式 利用根与系数的关系 第三步找关系 从题设中寻求变量的等量或不等关系 第四步建函数 对范围最值类问题 要建立关于目标变量的函数关系 第五步得范围 通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值 要注意变量条件的制约 检查最值取得的条件 评分细则 评分细则评分细则1 第 1 问中 求a2 c2 b2关系式直接得b 1 扣2分 1 求椭圆的方程 故a 2 b 1 解析答案 解析答案 2 设不过原点o的直线l与该椭圆交于p q两点 满足直线op pq oq的斜率依次成等比数列 求 opq面积的取值范围 返回 解析答案 解由题意可知 直线l的斜率存在且不为0 故可设直线l y kx m m 0 设p x1 y1 q x2 y2 消去y 得 1 4k2 x2 8kmx 4 m2 1 0 则 64k2m2 16 1 4k2 m2 1 16 4k2 m2 1 0 故y1y2 kx1 m kx2 m k2x1x2 km x1 x2 m2 因为直线op pq oq的斜率依次成等比数列 由于直线op oq的斜率存在 且 0 得0 m2 2 且m2 1 故 opq面积的取值范围为 0 1 返回 模板7解析几何中的探索性问题 典例7 16分 已知定点c 1 0 及椭圆x2 3y2 5 过点c的动直线与椭圆相交于a b两点 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 解 1 依题意 直线ab的斜率存在 设直线ab的方程为y k x 1 将y k x 1 代入x2 3y2 5 消去y整理得 3k2 1 x2 6k2x 3k2 5 0 2分设a x1 y1 b x2 y2 则 36k4 4 3k2 1 3k2 5 0 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 当直线ab与x轴不垂直时 k2 1 x1x2 k2 m x1 x2 k2 m2 10分 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 规范解答 评分标准 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 评分细则 构建答题模板 第一步先假定 假设结论成立 第二步再推理 以假设结论成立为条件 进行推理求解 第三步下结论 若推出合理结果 经验证成立则肯定假设 若推出矛盾则否定假设 第四步再回顾 查看关键点 易错点 特殊情况 隐含条件等 审视解题规范性 评分细则 评分细则1 不考虑直线ab斜率不存在的情况扣2分 2 不验证 0 扣1分 3 直线ab方程写成斜截式形式同样给分 4 没有假设存在点m不扣分 解析答案 1 求k1k2的值 解析答案 2 记直线pq bc的斜率分别为kpq kbc 是否存在常数 使得kpq kbc 若存在 求 值 若不存在 说明理由 返回 解析答案 返回 模板8函数的单