九年级数学上册 第二十五章《概率初步》专题复习 小专题（九）用概率判断游戏规则的公平性课件 （新版）新人教版.ppt

小专题 九 用概率判断游戏规则的公平性 一个游戏规则是否公平 关键是看游戏双方获胜的概率是否相等 若相等则公平 否则不公平 要解决这类问题 先要算出双方获胜的概率 再判断 另外 设计新规则 方案不唯一 只要使双方获胜的概率相等即可 类型1判断游戏是否公平1 下列游戏公平的是 a a 掷一个硬币两次 出现两次正面甲胜 出现两次反面乙胜b 掷一个硬币两次 出现一次正面甲胜 出现两次反面乙胜c 掷一个硬币两次 至少出现一次正面甲胜 出现一次反面一次正面乙胜d 掷一个硬币两次 出现相同面甲胜 至少出现一次正面乙胜 2 小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子 规定两人掷的点数和为偶数 则小玲胜 点数和为奇数 则小丽胜 下列说法正确的是 c a 此规则有利于小玲b 此规则有利于小丽c 此规则对两人是公平的d 无法判断3 在联欢会上 有a b c三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上 他们在玩抢凳子游戏 要求在他们中间放一个木凳 谁先抢到凳子谁获胜 为使游戏公平 则凳子应放的最适当的位置是在 abc的 b a 三边中线的交点b 三边垂直平分线的交点c 三条角平分线的交点d 三边上高的交点 4 甲和乙一起做游戏 下列游戏规则对双方公平的是 b a 在一个装有2个红球和3个白球 每个球除颜色外都相同 的袋中任意摸出一球 摸到红球甲获胜 摸到白球乙获胜 b 从标有号数1到100的100张卡片中 随意抽取一张 抽到号数为奇数甲获胜 否则乙获胜 c 任意掷一枚质地均匀的骰子 掷出的点数小于4则甲获胜 掷出的点数大于4则乙获胜 d 让小球在如图所示的地板上自由地滚动 并随机地停在某块方块上 若小球停在黑色区域则甲获胜 若停在白色区域则乙获胜 5 王红和刘芳两人在玩转盘游戏 如图 把转盘甲 乙分别分成3等份 并在每一份内标上数字 游戏规则 转动两个转盘停止后 指针所指的两个数字之和为7时 王红胜 数字之和为8时 刘芳胜 那么这二人中获胜可能性较大的是王红 6 泉州中考 a b两组卡片共5张 a中三张分别写有数字2 4 6 b中两张分别写有3 5 它们除数字外没有任何区别 1 随机地从a中抽取一张 求抽到数字为2的概率 2 随机地分别从a b中各抽取一张 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果 现制定这样一个游戏规则 若所选出的两数之积为3的倍数 则甲获胜 否则乙获胜 请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗 为什么 类型2修改游戏规则7 现有游戏规则如下 第一个人先说 1 或 1 2 第二个人要接着往下说一个或两个数 然后又轮到第一个人 再接着往下说一个或两个数 这样两人反复轮流 每次每人说一个或两个数都可以 但是不可以连说三个数 谁先说到 38 谁就得胜 在这个游戏中 若采取合理的策略 你认为 c a 后报者可能胜b 后报者必胜c 先报者必胜d 不分胜负 8 四张质地相同的卡片如图1所示 将卡片洗匀后 背面朝上放置在桌面上 1 求随机抽取一张卡片 恰好得到数字2的概率 2 小贝和小晶想用这四张卡片做游戏 游戏规则见图2 你认为这个游戏公平吗 请用列表法或画树状图法说明理由 若不公平 请你修改规则 使游戏变得公平 类型3设计公平的游戏9 三个筹码 第一个一面画上 另一面画上 第二个一面画上 另一面画上 第三个一面画上 另一面画上 甲 乙两人玩抛掷三个筹码的游戏 其游戏规则定为 掷出的三个筹码中有一对 或一对 答案不唯一 合理即可 则甲方赢 否则 乙方赢 时 这个游戏是公平的 10 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球 其中红球有x个 白球有2x个 其他均为黄球 现甲从布袋中随机摸出一个球 若是红球则甲同学获胜 甲同学把摸出的球放回并搅匀 由乙同学随机摸出一个球 若为黄球 则乙同学获胜 1 当x 3时 谁获胜的可能性大 2 当x为何值时 游戏对双方是公平的 11 在一副扑克牌中 拿出红桃2 红桃3 红桃4 红桃5四张牌 洗匀后 小明从中随机摸出一张 记下牌面上的数字为x 然后放回并洗匀 再由小华随机摸出一张 记下牌面上的数字为y 组成一对数 x y 1 用列表法或树状图表示出 x y 的所有可能出现的结果 2 求小明 小华各摸一次扑克牌所确