字母能表示什么

1 字母能表示什么 导学目标导学目标 1 知道字母能表示什么 能用字母写出简单问题中的数量关系 能用字母和代数式表 示以前学过的运算律和计算公式 2 体会字母表示数的意义 形成初步的符号感 经历探索规律并用代数式表示规律的 过程 3 激发求知欲和好奇心 感受数学符号的简洁美 导学重点导学重点 能够自觉地使用字母表示简单的数学关系 导学难点导学难点 1 认识用字母表示数具有不唯一性 2 能根据实际情况列出合理的代数式 温故温故 用字母表示出以前所学过的法则和公式 如结合律 分配律 长方形的面积和周长公式 三角形面积公式 梯形面积公式 链接链接 有一首儿歌 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿 1 声扑通跳下水 2 只青蛙 2 张嘴 4 只眼睛 8 条腿 2 声扑通跳下水 3 只青蛙 3 张嘴 6 只眼睛 12 条腿 3 声扑通跳下 水 你觉得这首儿歌唱得完吗 你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗 n 只青蛙有 张嘴 n 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 知新知新 一 合作交流 1 小明步行上学 速度为 v 米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是小明的 3 倍 则亮亮的 速度可以表示为 米 秒 2 某工厂有煤 m 吨 计划每天用 n 吨 实际每天节约用煤 b 吨 则节约后可以用 天 3 一个两位数 个位数字是 a 十位数字是 b 这个两位数 4 小莉 5h 走了 s km 那么她的平均速度是 km h 5 某城市 5 年前人均收入为 n 元 预计今年收入是五年前的 2 倍多 500 元 那么今年 人均收入将达 元 二 拓展练习 利用小棒搭一个正方形需要四根小棒 那么按照下面的方式 搭两个正方形需要 根小棒 搭 10 个正方形需要 根小棒 搭 100 个正方形需要 根小棒 呢 如果把上面问题中的 100 换成 x 呢 在这个问题中 学生从以下多个角度来思考 1 我们可以看成第一个正方形是用四根 每增加一个正方形增加 3 根 那么搭 x 个正方形就需要 根 2 上面的一排和下面的一排各用了 根 竖直方向用了 根小棒 共用了 根小棒 3 把搭第一个正方形的方法看作是先搭 1 根再增加 3 根 那么搭 x 个正方形就需要 根 4 把每一个正方形看成是用 4 根搭成 然后再减去多算的根数 就会得到 总之 应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应 三 归纳总结 通过这堂课的学习 你对 字母能表示什么 这个问题的认识是 练一练 练一练 2 一 填空题 1 商店运来一批梨 共9箱 每箱n个 则共有 个梨 2 小明x岁 小华比小明的岁数大5岁 则小华 岁 3 一个正方体边长为a 则它的体积是 4 一个梯形 上底为3 cm 下底为5 cm 高为h cm 则它的面积是 cm2 5 一辆客车行驶在长240千米的公路 设它行驶完共用a个小时 则它的速度是每小时 千米 二 选择题 1 原产量n千克增产20 之后的产量应为 A 1 20 n千克B 1 20 n千克C n 20 千克D n 20 千克 2 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍 甲x岁 乙y岁 则他们的年龄和 如何用年龄差表示 A x y B x y C 3 x y D 3 x y 3 三角形一边为a 3 另一边为a 7 它的周长是2a b 23 求第三边 A b 13B 2a 13C b 13 D a b 13 4 公路全长P米 骑车n小时可到 如想提前一小时到 则需每小时走 米 A n P 1 B 1 n P C 1 n P P D 1 n P 三 根据题意列代数式 1 平行四边形高a 底b 求面积 2 一个二位数十位为x 个位为y 求这个数 3 某工程甲独做需x天 乙独做需y天 求两人合作需几天完成 4 甲乙两数和的2倍为n 甲乙两数之和为多少 四 解答题 小明坐计程车 发现 路程x km 费用y元 25 2 55 1 35 2 3 55 3 请用x表示y 拓展 拓展 一 填空题 1 零乘任何数得零 用字母表示为 2 某汽车公司对所有车辆进行消毒处理 今将m千克水中 加入n千克消毒制剂 则消 毒液的重量为 3 大量事实证明 治理垃圾污染刻不容缓 据统计 全球每分钟约有 850 万吨污水排入 江河湖水 则t分钟排污量为 万吨 4 龟兔赛跑 龟兔每小时的行程分别为a千米 b千米 经过t小时后 龟兔相距 千米 3 5 某水果市场 苹果的零售价为每斤2元 一人要买x斤苹果需付款 另一 人付资y元 需给苹果 斤 6 一个有31排 每排29个座位的电影院 演a场电影 每场座无虚席 共出售电影票 张 如果每张电影票售价b元 则电影院收入 元 7 某水果批发商 第一天以每斤3元的价格 出售西瓜m斤 第二天又以每斤2元的价格 出售西瓜n斤 则该水果批发商 这两天卖出西瓜的平均售价为 二 选择题 8 用字母表示加法交换律 错误的是 A a b b aB m n n m C p q q pD x y y x 9 a 表示 A 正数 B 负数 C 0 D 以上都有可能 10 如图1两同心圆 大圆半径为R 小圆半径为r 则阴影部分的面积为 A R2 B r2 C R2 r2 D R2 r2 11 数轴上点A位于原点的右侧 所对应的实数为a a 3 则位于原点左侧 与A点距 离为3的点B所对应的实数为 A 3 aB a 3 C a 3D 3 12 下列数值一定为正数的是 A a b B a2 b2 C a b D a 2 1 13 比较a b与a b的大小 叙述正确的是 A a b a bB a b a b C 由a的大小确定D 由b的大小确定 三 解答题 14 A9HMOX7 方格中 除9和7外其余字母各表示一个数 已知方格中任何三个连续方格中的数之和 为19 求A H M O的值 4 15 一根木棍原长为m米 如果从第一天起每天折断它的一半 1 请写出木棍第一天 第二天 第三天的长度分别是多少 2 试推断第n天木棍的长度是多少 16 全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码 其中最小的尺码是232 1 厘米 各相邻的两个 尺码都相差2 1 厘米 如果