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此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除大丰区城东实验初级中学2017-2018学年度第一学期八年级数学期中复习(二)命题人:陈万青一、本章知识整理1、 轴对称(1)定义:把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形 ,那么就称这两个图形关于 ,也称这两个图形成 ,这条直线叫做 。(2)性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被 。 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成 。(3)判定:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线 。2、 轴对称图形(1) 定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ,那么这个图形就叫做 。(2)线段垂直平分线定义: 的直线,叫做这条线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点到 。判定: 的点,在这条线段的垂直平分线上。(3)角平分线:角是 图形, 是它的对称轴。 性质:角平分线上的点到 。判定: 的点在角的平分线上。(4) 等腰三角形等腰三角形是轴对称图形, 是它的对称轴。性质:等腰三角形的两个底角 (简称“ ”)。 等腰三角形 重合。 判定:有 是等腰三角形(简称“ ”)(5)等边三角形定义: 的三角形叫做等边三角形性质:三边都 ,三个内角 且每个内角都等于 。判定: 三角形是等边三角形。 是等边三角形。3、直角三角形(1)直角三角形 等于 的一半。(2)30角所对直角边的性质:在直角三角形中,如果一个角等于 ,那么它所对的 。4、 尺规作图(1) 作线段AB的垂直平分线 (2)作CDE的角平分线二、例题讲解 例1、直角三角形ABC中,A=90度,DE是BC边上的垂直平分线,如果CE恰好是ACB的平分线。ACEDB求B的度数。 如果DE=4,求S=?例2、如图所示,AP、CP分别为ABC外角MAC与NCA的平分线,它们交于点P,PDBM于D,PFBN于F,试说明:BP平分MBN。 例3、如图,公路OA和OB在某市相交于点O,在公路附近有两个小镇C、D,如果要修一个大型农贸市场P,使P到OA,OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作出市场P的位置(写出作法,保留作图痕迹)例4、如图,点O是等边ABC内一点.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,连接OD.已知AOB110.(1)求证:COD是等边三角形;(2)当150时,试判断AOD的形状,并说明理由;三、课堂反馈:1、如图,轴对称图形有( ) A3 个 B4个 C5个 D6个2、在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中,是轴对称图形的个数是( )A1个 B2个 C4个 D3个3、三角形到三条边的距离相等的点是( )A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点4、如右下图,DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则ABD的周长为( )厘米。 A16 B28 C26 D185、在等腰三角形ABC中AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A. 7 B. 11 C.7或11 D.7或106、如图,等腰ABC中,ABAC,DE垂直平分AB,若AB=20,BD=12,DC_;若DBC的周长为20,ABC的周长为32,则AB=_ 第6题 第7题 第8题7、如图,AB=AC,BD=BC,若A=40,则ABD的度数是_8、 如图,BD是ABC的平分线,DEAB于E,,AB=18cm,BC=12cm,则DE=_9、等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长为;等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长为。四、课后作业1、利用网格线用三角尺画图,(1)在图中找一点O,使得OA=OB=OC;(2)在AC上找一点P,使得P到AB、BC的距离相等;(3)在射线BP上找一点Q,使得QA=QC2、如图,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC,试说明:AM平分DAB.3已知:如图,ABCD,E是AB的中点,CEDECADEB求证:(1)AECBED;(2)ACBD4、如图所示,在等腰ABC中,AB=AC,DBC=15,AB的垂直平分线MN交
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