八年级数学下册 4.2 提公因式法课件 （新版）北师大版.ppt

4 2提公因式法 1 下列由左到右的变形 哪个是因式分解 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 互逆变形 温故知新 看谁算的又快又准 提出相同的因数 4 已知m 2 7 a 3 5 b 6 5求多项式ma mb的值 ma mb m a b 当m 2 7 a 3 5 b 6 5时原式 m a b 2 7 3 5 6 5 2 7 10 27 看谁算的又快又准 解 提出相同的因式 ma mb m a b 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 探究新知 如果一个多项式的各项都含有相同的因式 那我们就把这个相同的因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 探究新知 找出下列多项式各项的公因式ma mba a b6xy xy6x 9xy12xy 18y 5a b 20b 用提公因式法分解因式首先要 找公因式 m a xy 3x 6y 5b 小组交流探索 1 你是怎么找到公因式的 2 多项式中的公因式该如何确定 探究新知 4 6x 9xy 3 x 公因式是 3x 探究新知 5 12xy 18y 6 y 2 公因式是 6y 探究新知 找多项式各项公因式的方法 一定系数二定字母三定指数 取各项系数的最大公因数 取各项都含有的相同字母 取各项相同字母的最低次幂 即相同字母的最小指数 练一练 找出下列多项式各项的公因式1 7x 21x 2 x y 3xy y 3 8a b 12ab c ab 7x y ab 探究新知 利用提公因式法因式分解 例1 7x 21x 7x 7x 公因式是 7x x 3 x 3 7x 7x 7x x21x 7x 3 练一练 1 x y 3xy y 2 8a b 12ab c ab 注意 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 不要漏项 ab 8a b 12b c 1 找公因式2 把多项式各项分解成公因式与某个整式乘积的形式3 提取公因式 我们来总结 用提公因式法分解因式的步骤 找另一个因式 探究新知 利用提公因式法因式分解 例2 24x 12x 28x 4x 6x 4x 3x 4x 7 4x 6x 3x 7 注意 当多项式第一项的系数是负数时 通常先提出 但是在提出 时 多项式的各项都要变号 24x 12x 28x 考考你 1 a b 5ab 9b2 3xy 6xy 12xy 应用拓展 1 已知ab 7 a b 6 求多项式a b ab 的值 解 a b ab ab a b 当ab 7 a b 6时原式 ab a b 7 6 42 我来想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 回顾与反思 回顾本节课的学习过程 你都有那些收获 火眼金睛辨一辨 下列因式分解是否有问题 1 a b 7ab b b a 7a 2 12x y 18xy 3xy 4x 6 3 ab a a b 1 漏项 提公因式不完整 提出 号时 没有变号 当堂检测 1 多项式4abx 8ab x 2ax各项的公因式是 2 若4x 6x 2x 2x k 则k 3 下列多项式中 公因式是5a b的是 a 5a b 20a b b 30a b 15ab 10a b c 10a b 20abd 5ab 5ab 104 把下列各式因式分解12a b 18a b 5a b 20ab 5ab 数学思考 x x y y x y x y 1 这个式子从左到右的