八年级数学下册 18.2.2 菱形（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形 18 2 2菱形第1课时 18 2特殊的平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 活动1 两组对边分别平行 矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形 知道了如果平行四边形有一个角是直角时 成为什么图形 有一个角是直角 有一组邻边相等 矩形 由角变化得到 如果从边的角度 将平行四边形特殊化 让它有一组邻边相等 这个特殊的四边形叫什么呢 四边形 情境创设 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 活动2 菱形的定义 有一组的 邻边相等 平行四边形叫做 a d c b 四边形abcd是平行四边形 ab bc 四边形abcd是菱形 菱形 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可得到一个菱形 活动3 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形abcd中 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 因此我们得到 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 是菱形两条对角线所在的直线 已知 如图 四边形abcd是菱形 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形abcd是菱形 da ab 菱形的定义 od ob 平行四边形的对角线互相平分 ac db ac平分 dab 三线合一 同理 ac平分 dcb db平分 adc和 abc ac bd ac平分 dab和 dcb bd平分 adc和 abc 求证 菱形的性质2 3cm 600 5cm 活动4 练一练 练一练 4 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求两对角线ac bd的长 解 四边形abcd是菱形 oa oc ob od ac bd rt aob中 ob2 oa2 ab2 ab 5cm ao 4cm ob 3cm bd 2ob 6cm ac 2oa 8cm 5 菱形abcd的两条对角线bd ac长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 练一练 菱形的面积 o 思考 计算菱形的面积除了用小直角三角形的面积的4倍来求 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 活动5 abcd ac bd s菱形 例题如图 菱形花坛abcd的边长为20m abc 600 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 1m2 生活中的数学 通过探究 本节课你学到了菱形的哪些性质 在运用菱形的性质解题时 应注意哪些问题 在探究菱形的性质的过程中