数学人教版八年级下册加权平均数（1）.doc

20.1.1平均数（一）知识与技能：1、理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养合作意识和能力；通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。教学过程：一、情境引入1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为甲7.8 8.1 9.5 7.4 8.4 6.4 8.3 乙8.0 8.4 7.5 8.8 9.2 8.5 9.0 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？二、自学探究，交流展示探究一：加权平均数问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。）（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则X=1n(x1w1+x2w2+xnwn)叫做这n个数的加权平均数.(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？权的意义：(1)表示数据的重要程度：(2)权衡轻重或份量大小。探究点二：运用加权平均数解决问题例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好？选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595三、巩固提高某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？四、总结梳理（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平五、达标检测1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_.3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取