数学人教版九年级上册二次函数y=ax.doc

22.1.2 二次函数yax2的图象和性质学习目标：1会用描点法画二次函数yax2的图象；（重点）2会画二次函数yax2的图象，并会根据图象分析函数性质。（重点、难点）学习过程：1、 复习引入： 提问：1.通常怎样画一个函数的图象？ 2.一次函数和正比例函数的图象分别是什么？二、自主学习：认真阅读课本29页30页内容，完成下列任务：1.在右边的平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图像.2由图象可得二次函数yx2的性质：（1）二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_二次函数y=ax+bx+c图象叫做 （2）二次函数yx2中，二次项系数a_0，抛物线yx2的图象开口_。（3）自变量x的取值范围是_。观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称（4）抛物线yx2与它的对称轴y轴的交点为（ ， ），它是抛物线y=x的最 点，叫做抛物线yx2的_。 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_。3.例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2， y2x2的图象。（画在右边的直角坐标系中）解：列表并填表：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来。x21.510.500.511.52y2x2例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象。x3-2-10123y-x2x432101234y=x2 x21.510.500.511.52y-2x2归纳：共同点：抛物线y-x2，y-x2，y-2x2的二次项系数a_0；开口 ， 对称轴是_；顶点都是_。 顶点是抛物线的最_ 点（填“高”或“低”） 。不同点是：a 越小，抛物线的开口 。三、效果检测：（1）抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高（低)点最值a0当x_时，y有最_值，是_ a0当x_时，y有最_值，是_(2)抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_。(3)当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_。四、布置作业： 在同一直角坐标系中，画出函数y3x2，y-3x2，yx2的图象。（用你认为的关键点画草图）五、课外延伸：1.填表：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点 最值yx2当x_时，y有最_值，是_y8x2当x_时，y有最_值，是_2若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_。3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_。4如下图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d与0的大小，用“”连接。 （4题图） （7题图） 5.函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴 当x_时，y有最_值是_。 6.二次函数ymx有最低点，则m_。 7二次函数y(k1)x2的图象如上图所示，则k的取值范围为_。8.写出一个过点（1，2）的二次函数表达式_。9.二次函数y=ax与