安徽省安庆一中高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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3 1 2两条直线平行与垂直的判定 平面内两条直线有哪些位置关系 平行或相交 能否通过斜率来判断两条直线的位置关系 x y o 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度 我们引入倾斜角的概念 进而又引入了直线的斜率 1 理解并掌握两条直线平行与垂直的条件 重点 2 会运用条件判断两直线是否平行或垂直 难点 x y o x y o 解析 斜率均不存在的两条直线平行或重合 一 两条直线平行的判定 特别地 两直线的倾斜角都为90 时 它们互相平行或重合 公式成立的条件 两直线不重合 两直线的斜率均存在 设两条直线与的斜率分别为 例1已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 试判断直线ba与pq的位置关系 并证明你的结论 解 直线ba的斜率 直线pq的斜率 例2已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 分析 判断两组对边是否分别平行 y l1 o x l2 反之 成立 可得 x y o 若一条直线的倾斜角为90 另一条直线的倾斜角为0 则两直线互相垂直 二 两条直线垂直的判定 特别地 一条直线的倾斜角为90 另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直 两直线的斜率均存在 例3已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6 6 试判断直线ab与pq的位置关系 解 直线ab的斜率 直线pq的斜率 分析 分别求出两直线的斜率 观察斜率之间的关系 例4已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 三点 试判断 abc的形状 分析 结合图形可猜想ab bc abc为直角三角形 1 已知直线l1过点a 1 1 和b 2 1 直线l2过点c 1 0 和d 0 a 若l1 l2 则a的值为 a 2b 2c 0d 解 选a l1 l2的斜率分别为2 a 由l1 l2 可知a 2 2 直线l的倾斜角为30 若直线l1 l 则直线l1的斜率k1 若直线l2 l 则直线l2的斜率k2 解 由斜率定义 直线l的斜率k tan30 因为l1 l 所以k1 k 因为l2 l 所以k2 k 1 答案 3 若直线l经过点 a 2 1 和点 a 2 1 且与经过点 2 1 斜率为的直线垂直 则实数a的值为 4 判断下列各对直线平行还是垂直 1 经过两点a 2 3 b 1 0 的直线l1 与经过点p 1 0 且斜率为 1的直线l2 2 经过两点c 3 1 d 2 0 的直线l3 与经过点m 1 4 且斜率为 5的直线l4 解 1 垂直 解 2 垂直 5 已知a 1 2 b 1 0 c 3 4 三点 这三点是否在同一条直线上 为什么 分析 证明两直线斜率相等且有公共点 几何问题
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