小学数学人教2011课标版三年级数学广角----集合 (4).doc

集合教学设计桃花江小学 夏叶辉一、教学目标：（一）知识与技能1适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学诊断“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。本节课首先通过统计表的方式列出参加合唱比赛和舞蹈比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、名字卡片、练习题卡 初悟“重复” 课前谈话:(脑筋急转弯）两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可 是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？ 1、师提出问题。 2、生答，课件出示图片，讲解。 3、列算式2+2-1=3（人） 师追问：为什么减1？ 教师引导学生突出：（1）“重叠”或“重合”一词； （2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既又”（4）师生小结，中间的女士既是奶奶的女儿，又是女儿的妈妈，她的身份重复了。 设计意图：运用简单实例，用生活中的问题，从简单数据入手，让学生在计算总数时经历有时不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。一、 创设情境，引出新知师创设情境：我们学校准备进行“2016年元旦文艺汇演”的活动，我们三（1）班的一些小朋友已积极报名参加演出了。报名参加合唱队的有5人，舞蹈队的有6人。请问：参加合唱队和舞蹈队的一共有多少人？（师直截了当地提出问题，请学生抢答）生：5+611（人）师：请看参加合唱队和舞蹈队的名单。请你数一数，看看到底有多少人。出示统计表：合唱队王芳丁丽刘强王军李文舞蹈队张华李文周晓丁丽马超杨阳生：老师，没有11人。生：重复了，重复了！生：一共9人。设计意图新旧知识的强烈冲击激发了学生求知的欲望，为下一个环节教学提供了动力。二、 自主探究，学习新知师：请我们的小演员们到讲台前来整队！师：咦？还真没有11人？这是怎么回事？生：丁丽和李文分别参加了合唱队和舞蹈队，把她们算重复了。师：是什么算重复了？生：丁丽既参加了合唱队，又参加了舞蹈队。可她只是一个人，不能算两人。师：这些小演员中还有哪几个是比较特殊的，为什么？请你把她们从队伍里挑出来。生：（上前拉出丁丽和李文）她们既参加了合唱队，又参加了舞蹈队，而其他人都只参加了一项。师：谁能上来把这些小演员按他们所参加的项目分队站好？生：上前迅速将队伍分成两队，可不知把丁丽和李文放在哪队。（让全班同学围绕这个矛盾探讨，应该怎么排队比较好）师：不是只有两项活动么，怎么变出3支队伍了？请你给大家解释一下。生：左边这支队伍只参加合唱队（舞蹈队）比赛；中间三人的队伍既参加合唱队，又参加了舞蹈队；右边这支队伍只参加舞蹈队（合唱队）。师：但是老师确实只安排了两项活动。所以，老师只能提供两个圆圈给大家。红圈用来表示参加合唱队的，蓝圈用来表示参加舞蹈队的。你想，怎样能让这些同学都站到自己的圆圈内？生：可以让两个圈相互交叉在一起。师：为什么让两个圈相互交叉在一起，交叉的部分表示什么？生：两圆圈相互交叉在一起的部份，既表示参加合唱队的学又表示参加舞蹈队的学生。师：很好。通过两个圆圈相互交叉的办法，将参加合唱队的学生和参加舞蹈队的学生巧妙地联系起来了，既能够清楚地看出一共有几人参加表演，又清楚地看出各项活动分别有几人。师：你能补充好作业纸上的第一题吗？ 合唱队 舞蹈队师：幻灯展示2个同学的作业，讲评。（师引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复，不能遗漏。体会集合元素的互异性，每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性）。师：左边圈表示的是什么？生：师：右边圈表示的是什么？生：师：中间重叠的部分表示什么？生：师：在数学上，我们把参加合唱队的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加舞蹈队的学生看作一个整体，也是一个集合。今天，我们就来研究“集合”（板书课题：集合）师：大家太了不起了。今天你们创造的这幅图，如果没有韦恩这个人，就该用你们的名字来命名了。只是在1881年韦恩就率先创造了这幅图，后来世人为了纪念他，就以他的名字“韦恩”命名这幅图。所以大家今天创造的这幅图就叫韦恩图。让我们一起再来说一说这幅图吧！你能说一说整个图表示的是什么？生：参加这两项活动的学生。师：现在你能列式计算出三（1）班参加合唱队与舞蹈队的学生一共有多少人吗？学生在小组内交流，汇报算法。预设：5+6-29人；3+2+49人；5-2+6=9人。6-2+5=9人师：让学生说一说，指一指算式中每一表达的是哪一部分，重点让学生说一说：5+6-29这个算式所表达的含义。设计意图让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。通过各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数让学生体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们交集元素个数”这一基本方法。帮助学生抽象出重叠问题的共性，加深对集合思想的感性认识。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。 三、 联系生活，巩固练习师：下面是三（一）班报名参加诗歌朗诵和武术表演的名单。请你把相应的姓名填在合适的位置。诗歌朗诵张晴李军刘强王小刚周亮杨明陈东武术表演杨明王小刚刘红刘强李伟张晴武术表演诗歌朗诵 （可先分别出示两个集合圈）让学生填入相应的姓名，再利用多媒体课件动态展示，将两个集合合并的过程。师：只参加诗歌朗诵的学生有（ ）人; 只参加武术表演的有（ ）人;两种都参加的有（ ）人；参加诗歌朗诵和武术表演的一共有（ ）人。学生先独立完成，再汇报交流。师：你是用什么方法解答的？要注意什么？生：（预设）圈出重复的姓名，再数出来，要认真仔细找不要漏掉。如果学生理解题意有困难，可以借助维思图帮助学生理解。 四、拓展延伸师：三（一）班的老师为奖励在文艺汇演中表现突出的学生，准备了两箱奖品，一号箱里有4种奖品，二号箱里有3种奖品。