数学人教版七年级下册8.2消元－解二元一次方程组.doc

8.2消元-解二元一次方程组教学设计一、 内容和内容解析1内容代入消元法解二元一次方程组2内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元二、目标和目标解析1教学目标（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想2教学目标解析（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想3教学重点:代入消元法.4教学难点:用代入法解较难的二元一次方程组.三、教学问题诊断分析1学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路2解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。学情分析 从本章知识来看本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种。我觉得教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识。但在整体初中及小学五、六年级数学中我觉得本节课的内容具有以下特点：1、教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间，可以联系小学的应用题用二元一次方程组的方法来解答，学生就会觉得豁然开朗，驱散不会做应用题的心理具心理阴影。2、为以后学习函数时用待定系数法求函数解析式打下坚实的基础。本节课为一元一次方程和用待定系数法求函数解析式气到一个承上启下的作用。3重点难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。4教学过程活动1【导入】1、创设情境引入新知： 利用多媒体教学手段，创设情境，问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?活动2【讲授】2、探究新知 （1）引入新概念：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。活动3【活动】（2）探究解题思想 可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（学生独立思考后分组探究讨论）。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？（学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。活动4【讲授】3、运用新知：（例题讲解） 在得出“代入消元”解二元一次方程组后，应用“代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。例题讲解：例2 用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 得出解二元一次方程组的具体步骤活动5【练习】4、课堂练习 （1）基础练习课本上练习题（2）趣味题目：板凳木马33，100腿腿往地站，问有几个板凳几个木马？（3）能力提升：3、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_活动6【测试】5、教学小结，知识回顾： 让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：解二元一次方程组的主要思路是“消元”；解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解。活动7【作业】6、布置作业： 为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。教学反思本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进