高三数学文科八校联考

2006届高三数学文科八校联考试卷时间:120分钟 分值:150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,设映射,满足B中的元素在A 中都有原象,这样的映射个数有( )A. 32 B. 31 C. 30 D.28 2. 中,则的值为( )A. 1 B. 2 C. D.3.设函数,则函数的切线中的过点(3,5)的直线有( )条A. 0 B. 1 C. 2 D.34.数,则的大小关系为( A. abc B. bac C. cba D.bca5.条件p:不等式的解,条件q: 不等式的解,则p是q的( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D.非充分非必要条件6.向量,则两向量的夹角为( )A. 1 B. C. D.7.双曲线的渐近线的倾斜角为,且,则双曲线的离心率为( )A. 1 B. C. D.8.函数按向量(1,-1)平移后得到的函数为,则a的值为( )A. 1 B. -1 C. 2 D.39. 从200名学生中抽取20人去参加义务劳动,规定采取下列方法选取:先用简单随机抽样方法,从200名中剔除50人,余下的150人再又按随机抽样方法抽取.那么,这200人中每一个人入选的概率为 ( )A. 都相等,且为 B. 都相等,且为 C. 不全相等 D. 均不相等10.设x,y 满足,则的最大值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。将正确答案填在题中横线上11.已知中, ,则的形状是_.12. .数列,其前n 项之和为,则在直角坐标系中,直线在轴上的截距为_.13.若,不等式的解为_.14.如果函数是偶函数,那么函数的图象的一条对称轴的方程是_.函数的图象的一条对称轴的方程是_.15.若直线过圆的圆心,则的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. 已知,其中,若(1)若的图象关于轴对称,求的值.(2)当函数在(-1,1)上存在反函数, 求的范围.(3)解不等式.(本小题满分12分)17. 已知(1)当时,求证:在(-1,1)内是减函数.(2)若在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.(本小题满分14分)18.如图,已知A,B,C是一条直线上三点,AB与BC长度都为1km,从三点分别遥望塔M,从A 处看见塔在北偏东,在B处看见塔在正东方向,在 C 处看见塔在南偏东方向,求塔到直路ABC的最短距离. (本小题满分12分) C MAB 19. 已知A,B,C三点的坐标为A(4,0),B(0,4),(1) 求面积的最大值(2)若C,D两点关于直线AB对称,求D点的轨迹方程(本小题满分14分)20.设抛物线的的方程为,直线都过坐标原点O, 与抛物线分别交于A,C两点, 与抛物线交于B,D两点.(1) 求四边形ABCD的面积的最小值.(2) 若点O分之比为2,求的方程(本小题满分14分)21.已知数列的前项之和为,点在直线上,数列满足(1)求数列的通项公式.(2) 求数列的前项和.(3)是否存在常数,使数列为等比数列,若存在,求出的值,若不存在,说明理由. (本小题满分14分)参考答案一,CACBA,CDAAB二,11,直角三角形 12,-9 13, 14, 15,16三,16, (1) (2)或 (3)17 又二次函数开口向上,所以在(-1,1) 内,为减函数(2)由,得18,以B为原点,BM为x轴,建坐标系,设M(a,0),A(b,c),C(-b,-c)所以,解得,又所以,AB的方程为所以,最短距离19,(1)点C在上,由与,利用