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高三数学考前小练习（2）1函数（1）化简f (x)并求出其最小正周期；（2）f (x)的图象经过怎样的平移变换可以过点？并求出平移后的函数解析式.（只需给出符合条件的一种平移方式及其解析式）2直四棱柱A1B1C1D1ABCD底面是边长为1的菱形，侧棱长为（1）求证：平面A1DC1平面BB1D1D；（2）若异面直线B1D与A1D1所成角为60，求二面角A1DB1C1的平面角的余弦值；（3）判断DB1C1能否为钝角？请说明理由.3已知点B（1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足（1）求点P的轨迹C对应的方程；（2）已知点A（m,2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1k2=2.求证：直线DE过定点，并求出这个定点.4数列a中，a=1，n2时，其前n项的和S满足S= a（S）（1）求S的表达式；（2）设b=，求数列 b的前n项和为T.5已知为偶函数，在上是增函数，试解关于x 的不等式；其中k06已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且F1PF2的最大值为90，直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点，ABF2的面积最大值为12（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程高三数学考前小练习（2）解答1（1）（2）方法1.向右平移方法2：向右平移（注：答案可有多种）2（1）BB1平面A1B1C1D1，A1C1平面A1B1C1D1BB1A1C1又A1B1C1D1为菱形，B1D1A1C1，A1C1平面BB1DD1.A1C1平面A1DC1，平面A1DC1平面BB1DD1. （2）过A1作A1HDB1于H，连HC1.A1C面BDD1B1，A1C1DB1，DB1面A1C1H，HC1DB1，A1HC1为二面角A1DB1C1的平面角.B1C1/A1D1,DB1C1（或其补角）为DB1和A1D1所成的角.DB1C1=60或120. 3（1）设4（1）n2，S=（SS）（S） S=即=2（n2）=2n1 S=（2）b= T=+=5由题意为偶函数，在上是增函数，得：， 当k=1时，x0当k1时， 当0k1时，x0或6（1）设由 得（2）当k存在时，设l的方程为 椭圆方程为 由得 于是椭圆方程可化为 把代入得： 整理得 则x1、x2是上述方程的两根且AB边上的高 当
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