数学人教版七年级下册《不等式的性质2》----性质的应用.doc

不等式的性质2教学设计一、教学目标1、知识技能：（1）探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质；（2）利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。（3）并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、情感态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。（2）培养学生独立思考问题与解决问题的能力二、学习重点 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；三、学习难点不等式的基本性质3的理解和熟练运用；四、教学过程 （一）复习引入 不等式的性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 用符号语言表达： 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab。那么a+cb+c ，a-cb-c 不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。 符号语言表示： 如果ab,且c0,那么acbc 如果a0, 那么acb,且c0,那么acbc 如果ab,且cbc思考：（1）不等式的基本性质与等式基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？ （2）不等式的两边都乘0，结果怎样？【设计意图】复习巩固上节所学不等式的三条基本性质，通过练习让学生对其有新的认识。（二）自学新知 尝试解题试一试例1 利用不等式的性质解下列不等式：目标化为xa或xa的形式解未知数为x的不等式思路：方法：利用不等式基本性质1、2、3 (1) x +320 解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去3，不等号的方向不变,得 x+3-320-3， 即 x17. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： (2) 6xa或xa【设计意图】通过例题的讲解，让学生了解解不等式的一般步骤是什么？并且能够进一步对不等式的性质的理解。针对练习1、利用不等式性质解不等式 x 3 2 3 合并同类项得： x 1 系数化1得：x 1 此不等式的解集为：x 3(x-5) 去括号： 10x+2-243x-15 移项： 10x-3x24-2-15 合并同类项： 7x7 系数化为1： X1 3、 小结解不等式注意问题 1.主要利用不等式性质解不等式； 2.解不等式的过程类似于：解一元一次方程； 3.在去分母和化系数为1时，注意不等号的方向是否改变. 4.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心. 【设计意图】通过了例题的讲解，让学生熟悉了解解不等式的一般步骤是什么？并组织学生发现解不等式需要注意的问题。五、针对练习 1、解不等式 3（1+x）2（1+2x） 解：去括号，得33x24x 移项，得 3x 4x 2 3 合并同类项，得 -x-1 系数化1 ，得x1 原不等式的解集是 x1注意：写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。 ,解： 【设计意图】让学生做相对应的练习，熟练解不等式的一般步骤以及注意事项。六、课堂小结 1、解不等式的一般步骤为： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化1 特别注意：去分母和系数化1时，注意观察不等号方向是否发生改变。 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 改变符号 后，从_不等式的_的 一边 移到 另外一边 ，所得到的不等式仍成立。 【设计意图】通过例题讲解，和做相对应的练习，让学生总结本节课学习的内容，并且能够加深对本节课的理解。七、作业布置 课本120页，5、6题【设计意图】通过课后作业，巩固本课所学知识，。八、课后反思（1）本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。（2）我觉得基本上达到了教学目标，在重点的