高三数学基础能力综合测五新课标人教

高三数学基础能力综合测试卷五http:/www.DearEDU.com一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设方程的实数解集为，方程的实数解集为，则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的极大值是（ ）A、3 B、 C、 D、73、已知直线与直线互相垂直，则实数的值为（）A、或 B、或 C、1或 D、1或4、如果，那么在；中，正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、已知，则是为纯虚数的 （ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、不充分不必要条件6、定义在 上的函数是奇函数，又是以2为周期的函数，那么 的值等于 （ ）A、1 B、0 C、1 D、4101P7、已知随机变量的分布列是则D等于（ ）A、 B、C、 D、8、已知m，是异面直线，那么：必存在平面，过m且与平行；必存在平面，过m且与垂直；必存在平面，与m，都垂直；必存在平面，与m，的距离都相等。其中正确的结论是（）A、 B、 C、 D、9、要得到函数的图象，可以把函数的图象（）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位10、已知点及点，C是圆上一个动点，则ABC的面积的最小值为（）A、 B、 C、 D、11、设的展开式中的各项系数之和为P，而它的二项式系数之和为S。若P+S=272，那么展开式中项的系数是（ ）A、81 B、54 C、12 D、112、过双曲线的右焦点，斜率为2的直线与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的离心率e的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：把答案填在题中横线上.13、一个样本分成若干组，其中某组的频数和频率分别是8和0.2，则这个样本的容量为 。14、已知是非零向量，且，有公共起点。若的终点共线，则m，n满足的条件是 。15、已知，则 。16、已知随机变量服从二项分布，则的值为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知：函数。（）求函数的最小正周期；（）当函数取得最大值时，求自变量的集合。18、已知函数在处有极值，曲线在处的切线平行于直线试求函数的极大值与极小值的差。19、设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是0.6。求：（1）同时发射一发炮弹，击中飞机的概率；（2）若有一架敌机入侵领空，要想有99以上的概率击中它，至少需要多少门这样的高射炮？（取）20、在长方体中，连结，过作交于，交于。（1）求证：平面； （2）求与平面所成角的大小。21、已知正数数列的前n项和（1）求；（2）推测的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；（3）求.22、已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；（2）；（3）若，则有（）试求的值；（）试求函数的最大值；（）试证明：满足上述条件的函数对一切实数，都有。参考答案一、选择题：CDBBB BADAA DD二、填空题：13、40 14、 15、 16、三、解答题：17、解：的最小正周期。当取得最大值时，只须，即当取得最大值时，自变量的集合为。18、解：，由于在处有极值，即 又处的切线平行于，即 解得， 令，得，由于在附近，左正，右负；而在附近，左负，右正，所以是函数的极大值，是函数的极小值，于是，故函数的极大值与极小值的差为4。19、解：（1），即同时发射一发炮弹,击中飞机的概率为。（2）设至少需要n门这样的高射炮，依题意，即，两边取对数得。故至少需要6门这样的高射炮才能有99 以上的概率击中飞机。20、解：（1）连结，平面。由三垂线定理得。同理，故平面（2）设平面于，连，则为与平而所成的角，在中，即与平面所成的角为21、解：（1）由得：当时，即；当，由 即；当 时 ， 由 得，即 （2）推测数学归纳法证明略（3）由（2）可知 22、（）令，依条件（3）可得，即。又由条件（1）得，则（）任取，可知，则 即，故，于是当时，有因此，当时，有最大值为1。（）证明：研究当时，当时，首先，显然，当时，成立