数学人教版九年级下册位似.doc

27.3位似 【教学设计】第二课时新星中学 九年级数学 黄传福 2017.23教学目标 1巩固位似图形及其有关概念 2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换教学重点、难点 1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学方法：讲授法.教具：黑板、多媒体、三角板.教学过程一、复习回顾 1.、什么叫位似图形? 2、位似图形的性质? 3、利用位似可以把一个图形放大或缩小.二、情境引入 我们知道，在直角坐标系中，可以利用两个多边形变化前后对应顶点的坐标之间的关系来表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）。类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。 出示目标三、自主探究活动1 教师活动：提出问题：（教材P48-49页探究：） （1）如图27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ (1) (2)图27.3-3 (2)如图27.3-3(2)，AOC三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果教师活动：分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。 解：(1)、把AB缩小A、B的对应点为 (2)、把AOC扩大后A、O、C的对应点为【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k即：P(x，y) P（kx，ky） P( -kx，-ky )四、应用例题（教材P49-50页 例）活动2 如图，ABO的坐标分别为A（2，4），B（2，0），C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，与ABC相似比为 分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。解：如图，利用位似中对应点的坐标 的变化规律，分别取A(-3,6),B(-3,0)O(0.0).顺次连接点A,B,O,所得ABO就是要画的一个图形。 问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！五、课堂练习活动3 教材P50页习题1、2 1、 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比 2. 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（4，5），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍 得到 A B O ，写出 A B O 三个顶点的坐标.六、扩展提高欣赏图片 在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示 如图（教材P50）图27.3-5所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？27.3-5 分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4321的位似图形， 解：答案不唯一七、当堂训练 1将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作 如下变化，其中属于位似变换的是（ ） A将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2 2. 已知ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（2 ，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A，B，C下列说法正确的是（ ） AABC与ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） BABC与ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） CABC与ABC是相似图形，但不是位似图形 DABC与ABC不是相似图形 3、如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上 的点（a，b）对应大鱼上的点( ) A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b） 4已知ABC的三个顶点坐标如下表： （1）将下表补充完