高三数学圆锥曲线的综合应用学案文苏教

2013届高三数学（文）复习学案：圆锥曲线的综合应用一、课前准备：【自主梳理】圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定 义 与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹标准方程焦点在轴上 焦点在轴上 焦点在轴上 焦点在轴上 焦点在轴上，开口向右 焦点在轴上，开口向左 焦点在y轴上，开口向上 焦点在y轴上，开口向下 图形焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上 焦点在轴上 焦点 ； ； 顶点焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 对称中心 对称轴 离心率 准线焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上，开口向右,准线： 焦点在轴上，开口向左,准线： 焦点在轴上，开口向上,准线： 焦点在轴上，开口向下,准线： 渐近线焦点在轴上： 焦点在轴上： 统一定义 时，轨迹是 ；时，轨迹是 ，时，轨迹是 . (注:焦点要与对应准线配对使用)【自我检测】1椭圆的离心率为 _ 2 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为_3双曲线的渐近线方程是 _4. 抛物线的焦点坐标是_ 5.已知椭圆的离心率，则的值等于 6.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则的值为 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 .（2）设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 （3）已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为 （4）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为L,P为抛物线上一点,PAL, A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= 【例2】设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，求：写出椭圆C的方程和焦点坐标过且倾斜角为30的直线，交椭圆于A,B两点，求AB的周长【例3】根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线=1有共同的渐近线，且过点（3，2）；（2）与双曲线=1有公共焦点，且过点（3，2）. 课堂小结三、课后作业1.椭圆的方程为，它的两个焦点分别为F1、F2，若| F1F2|=8，弦AB过F1 则ABF2的周长为_ 2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_ 3.双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是_ 4.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为 . 5.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 6.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4，则该点到焦点F的距离为 .7.抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则= .8已知对kR,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是_ 9若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。10某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析【自我检测】1. 2.14 3. _4. 5. 6.【例1】（1） （2）4,1 （3） （4）8【例2】，F（，0）周长为4a8【例3】(1) (2) 课后作业1.20 2.0m1 3. 4. 5. 6.4 7.8. 1，5)(5,+) 9.10、解:取抛物线顶点为原点,水平向右为轴正方向建立直角坐标系,设抛物线方