九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 3 三角函数的计算课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学 下新课标 北师 第一章直角三角形的边角关系 3三角函数的计算 学习新知 同学们小的时候都玩过跷跷板吧 如图所示 跷跷板ab的一端b碰到地面时 ab与地面的夹角为15 且oa ob 3m 你能求出此时另一端a离地面的高度吗 问题 要求a离地面的高度 实际上就是求直角三角形的直角边 所以只要求出sinb的值即可 但是15 不是特殊角怎么办呢 可以使用计算器进行解决 用计算器计算非特殊角的三角函数值 如图所示 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 16 那么缆车垂直上升的距离是多少 结果精确到0 01m 1 缆车垂直上升的距离是线段 2 本题的已知条件是 需要求出的条件是 3 这三个量之间的关系是 1 缆车垂直上升的距离是线段bc 2 已知条件是 16 ab 200m 需要求出的是线段bc的长 3 这三个量之间的关系为sin 解 在rt abc中 16 ab 200m 根据正弦的定义 得sin16 bc absin16 200 sin16 用计算器求sin16 cos72 38 25 tan85 sin 1 6 0 2756373558 cos 7 2 0 2983699067 tan 8 5 11 4300523 3 8 2 5 用计算器计算非特殊角的三角函数值的运用 在本节一开始的问题中 当缆车继续由点b到达点d时 它又走过了200m 缆车由点b到点d的行驶路线与水平面的夹角为 42 由此你还能算出什么 思路一缆车从a b d上升的垂直高度 在rt dbe中 42 bd 200m 所以缆车上升的垂直高度de bdsin42 200sin42 133 83 m 所以缆车从a b d上升的垂直高度为bc de 55 12 133 83 188 95 m 思路二缆车从a b d移动的水平距离 在rt abc中 16 ab 200m ac abcos16 192 25 m 在rt dbe中 42 bd 200m be bd cos42 148 63 m 所以缆车从a b d水平移动的距离为ac be 192 25 148 63 340 88 m 利用计算器根据三角函数值求锐角的度数 为了方便行人推自行车过天桥 市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道 如图所示 这条斜道的倾斜角是多少 解 如图所示 在rt abc中 bc 10m ac 40m sina 已知三角函数值求角度 要用到sin cos tan键的第二功能 sin 1 cos 1 tan 1 和2ndf键 检测反馈 解析 根据科学计算器给出的结果进行判断 sin62 20 0 8857 故选a 1 四位学生用计算器求sin62 20 的值正确的是 小数点后保留四位 a 0 8857b 0 8856c 0 8852d 0 8851 a 2 在 测量旗杆的高度 的数学课题学习中 某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27 此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24m 则旗杆的高度约为 a 24mb 20mc 16md 12m 解析 如图所示 ab bc bc 24m acb 27 ab bc tan27 把bc 24 tan27 0 51代入 得ab 24 0 51 12 m 故选d d 3 利用计算器求下列各角 精确到1 1 sina 0 75 求 a 2 cosb 0 8889 求 b 3 tanc 45 43 求 c 解 1 sina 0 75 a 48 35 2 cosb 0 8889 b 27 16 3 tanc 45 43 c 88 44 4 有人说 数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人 小敏想知道校园内一棵大树的高 如图所示 她测得bc 10m acb 50 请你帮助她算出树高ab约为多少米 注 树垂直于地面 供选