九年级数学上册 25.3用频率估计概率课件4 （新版）新人教版.ppt

用频率估计概率 一 创设情景 设疑激思 池塘里有多少条鱼 情景问题 email zyg 1104 池塘里有多少鱼 情景问题 全国第三次大熊猫调查 我国野外大熊猫种群数量为1596只 袋中有多少只球 一个口袋中装有若干个球 如果不许将球倒出来数 那么你能估计出口袋中装有多少球吗 袋中有多少年来球 第1小组是这样做的 从口袋中随机摸出8个球 标上绿颜色 再从口袋中随机摸出一球 记下其颜色再把它放回口袋中 不断重复上述过程 共摸了200次 其中有57次摸到绿球 因此我估计口袋中大约有28个球 你能说说第1小组这样做的道理吗 假设口袋中有x个球 其中8个绿球 那么绿球的理论概率是8 x 通过200次试验我们随机摸出了57个绿球 所以摸到绿球的频率为57 200 另一方面 根据 概率的意义 中的学习 我们得知这个频率又应该接近概率8 x 据此可估计出总球数x 假想计算 如果每次抽一个抽了200次 绿球出现57次 那么抽到绿球的频率是57 200 它接近于 x 28 第2小组是这样做的 利用抽样调查的方法 先从口袋中随机摸出8个球 标上绿颜色 再从口袋中一次随机摸出10个球 求出其中绿球数与10的比值 再把它放回口袋中 不断重复上述过程 我总共摸了20次 绿球数与10的比值的平均数为0 28 因此我估计口袋中大约有29个球 你能说说第2小组这样做的道理吗 假设口袋中有x个球 通过多次抽样调查 求出样本中绿球与总球数 10 比值的 平均水平 这个 平均水平 就接近于8 x 据此 我们可以估计出总球数x的值 这又是一种方案 你能理解并运用到实践中吗 假想计算 如果每次抽10个 抽了20次 绿球出现次数统计下 p 0 28 x 29 理论分析 每次摸一个 每次摸取一组球 每次绿球数与总球数比值的平均数 回味无穷 1 当试验次数很大时 一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 频率与概率的关系 2 当实验的所有可能结果不是有限个时 或各种可能结果发生的可能性不相等时 我们一般利用统计频率来估计概率 用频率估计概率的条件 问题2 上述两种方法各有那些优缺点 实验的次数越多越准确 越接近袋中的总球数 一次抽取多个的方法更具有实际可操作性 实际运用 问题1某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植的成活率 应采用什么具体做法 实际运用 0 94 0 92 0 882 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率 获得的数据记录如下表 0 905 0 897 1 完成上表 你可以发现幼树移植成活的频率在 左右摆动 所以估计幼树移植成活的概率为 2 如果移植10000棵这样的幼树 能成活 棵 0 9 0 9 9000 2 某水果公司以2元 千克的进价新进了10000千克柑橘 为了合理定出销售价格 水果公司在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量 以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中 销售人员首先从所以的柑橘中随机地抽取若干柑橘进行 柑橘损坏率 统计 获得的数据记录如下表 单位 千克 1 完成上表 柑橘损坏的频率 一栏中的剩余3个数据 这5个数据中众数是 中位数是 平均数是 2 如果公司希望全部售完这些柑橘并获利5000元 则出售这些柑橘时 每千克大约定价为多少元比较合适 精确到0 1 一 体验中考 0 0998 0 1031 0 0999 0 1031 0 1031 0 11438 一 体验中考 1 完成上表 柑橘损坏的频率 一栏中的剩余3个数据 这5个数据中众数是0 1031 中位数是0 1031 平均数是0 11438 2 如果公司希望全部售完这些柑橘并获利5000元 则出售这些柑橘时 每千克大约定价为多少元比较合适 精确到0 1 从柑橘损坏的频率可以估计柑橘损坏的概率为0 1左右 柑橘完好的概率为0 9 所以完好柑橘的质量为9000千克 完好柑橘的成本为 设每千克柑橘的售价为x元 则 x 2 8 答 每千克大约定价为2 8元比较合适 方案设计 延伸拓展 如果掷中长方形的300次中 有100次是落在不规则图形内 你能估计出掷中不规则图形的概率吗 经测量右图中的长方形长为2米 宽为1 5米 你能由此估算出不规则图形的面积吗 拓展练习 课堂练习1 某口袋中有红色 黄色 蓝色玻璃球共72个 小明通过多次摸球试验后 发现摸到红球 黄球 蓝球的频率依次为35 25 和40 试估计口袋中三种玻璃球的数目 a35个 25个 12个b15个 18个 39个c25个 18个 29个d29个 25个 18个 c 2 生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量 他们在某地区范围内捕获100只作上标记 然后放回小山中 过一段时间后又进行一次捕获 结果在捕获的300只鸟中有5只有标记 则山中大约有多少只鸟 二 请你当回生物学家 解 设山中大约有x只鸟 列方程为 x 6000 3 张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况 第一次随机捞出50条 将这50条鱼作出标记后又放回池塘 等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条 称得总重量为402千克 且带有标记的鱼有5条 你能帮张大爷估计出与鱼塘里鱼的数量和总重量吗 三 请你帮帮忙 解 先求平均每条鱼的重量 2 01千克设鱼塘里有x条鱼 则 x 2000 总重量 2000