数学人教版六年级下册《成反比例的量》.doc

成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：1. 知识与技能 通过实践活动，深透理解、掌握反比例的量变化规律及特征，并能根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量是否成反比例。2.过程与方法 通过观察、比较、实验、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力和发展学生归纳能力；在活动中体验成反比例的量的特征，并能抽象概括反比例的意义。3.情感态度及价值观 使学生在自主探索与合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的情感及信心，在小组合作学习中培养学生的合作意识、参与意识，体验数学与生活的联系，用数学的眼光观察生活现象。教学重点：观察反比例变化规律，概括反比例的意义。教学难点：运用反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成反比例。教学准备：烧杯、量筒、PPT课件、导学案观察记录单及讨论表格。教学过程：一、课前谈话：情境导入直接揭示内容1.大屏幕上课件直接出示课题：成反比例的量。谈话：同学们早上好！知道我们今天要学习什么内容吗？2. 你们是怎么知道今天学习的内容的呢？3. 教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。 设计意图：通过大屏幕出示课题，提问今天的学习任务，这样学生能直接回答。这一环节让学生学会对于问题要善于观察、发现、分折等；又能更好的引入这堂课主题，学生良好的学习习惯得到培养。2、 生活现象再现，探索新知。1.播放课件图片（三亚景点图片）课前谈话：同学们，上面的景点是哪里的？谁去过呢？2. 你知道海口到三亚需要多长时间吗？3.教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。活动1：观察。我们来看一组统计表信息：从G98东线高速公路，海口到三亚选不同的交通工具所需时间如下。速度（千米/小时）11010080.时间（小时）2.72.973.725.路程（千米）要求：（1）独立完成观察表。（2）认真观察表格，你获得了什么信息？（3）小组合作交流，讨论相对应的量变化规律？小结：速度扩大，时间缩小；速度缩小，时间扩大。教师板书：速度时间路程（一定） 反比例的量与日常生活中常见的数量关系联系得非常紧密，利用身边的例子引出学习内容，使学生深刻感受到数学就在我们身边，我们身边处处有数学，也能体会到数学知识能够解决实际问题，学到有价值的数学。活动2：猜想景点商店里的纪念品都标价，用200元单买一种商品，各能买到多少？纪念品天涯海角（景点）南山寺（景点）水晶链贝壳链椰雕艺术品单价20元10元5元4元8元数量1.教师出示要求：（1）独立完成表中数据。（2）小组合作交流，讨论相对应的量有什么变化规律？2. 学生汇报观察记录单的填写结果。说一说数量和单价的变化规律是什么？3.引导观察：两种相对应的量的乘积变化规律是什么？小结：总价不变，数量随着单价的变化而变化。教师板书：单价数量总价（一定）数学教学是数学活动的教学，将学生熟悉的事情或操作性强的事例作为学生学习的内容，学生感觉亲切、贴近生活，易于理解，在观察中思考，在操作中体验，学生学得主动、学得积极，在填一填、看一看、猜一猜的活动中，自然而然地体会了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。（二）活动3：验证（例2）1.实验要求：1 把量筒和烧杯平放在桌面上。2 取相等体积的水,倒入底面积不同的容器里；实验过程不能有水溢出，保证每个容器里的水体积相等。3 操作过程要注意安全，组员要听从组长指挥，保证实验顺利完成。4 观察水的高度变化，并完成试验单填写体积/cm6030201510 底面积/cm 510152030 高度/cm322.完成问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?3.学生自主完成观察表填写，在小组内讨讨论表中有哪两种相关联的量？水的高度是怎样随着底面积变化的?4.小组汇报结果小结：水的体积不变，水的高度随着底面积的变化而变化。教师板书：底面积水的高度水的体积（一定）设计意图：通过实验操作，培养学生动手操能力、合作能力、观察能力等；让学生从实验中去发现数学问题，概括数学现象。使学生能更深刻理解生活中数学现象，体现出数学在生活中的价值及数学知识源于生活，用于生活。（3） 概括1.让学生比较三张表，说一说它们有什么共同的地方？使学生明确：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，像这样的两种量成它为两种相关联的量；它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。2.揭示：反比例的意义1 两种相关联的量2 一种量变化，另一种量也随着变化3 两种量中相对应的两个数的乘积总是一定3. 如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式：xy=k（一定）（四）应用1.完成P43页的“做一做”。表中的两种相关联的量，容易看出其变化规律，如果不给出表中的数据，让你直接判断两种相关联的量是否成反比例，你行吗?2.全班人数一定，（ ）和（ ）是相关联的量。因为 （ ）一定。 所以（ ）和（ ）是成反比例的量。3.抢答：判断下面各题中两种量是不是成比例，并说明理由。 （1） 一个因数不变，积与另一个因数。 （ ）（2） 长方形的面积一定，长与宽。 （ ）（3） 用方砖铺地，每块砖的大小与所需的块数。 （ ）（4） 一袋大米的重量一定，吃去重量与剩下的重量。 （ ）（5） 总价一定，单价和数量。 （ ）4.填空。每块地砖的面积（平方厘米）900180036001200所需地砖数量（块）600600150450从表中看出，（ ）一定，因为（ ）（ ）=（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。5.计算。下列表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x240y50.16.如果abc(a、b、c不为0)，那么：c一定，a和b成（ ）比例。b一定，a和c成（ ）比例。a一定，b和c成（ ）比例。（5） 总结1.今天你学到了什么？2. 说一说生活中还有哪些量是成反比例关系。（6） 作业（7） 测试（8） 板书设计成比例，并说明理由。自己解决第59页的例题6，重点地说一说：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？7、小