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文档简介

8.2 消元-解二元一次方程组 （加减消元法）一教学目标1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想。3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。二、教学重难点重点:自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。三、教学过程（一）知识回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:二元 一元2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形-用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入-消去一个元；求解-分别求出两个未知数的值；写解-写出方程组的解；二、探究新知由引言中的篮球比赛问题我们已经列出方程组x+y=10（1）解方程组2x+y=16可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？注意：1、引导学生通过观察两个未知数的系数特征，发现y的系数相等，利用等式的性质，两方程相减会达到消去一个未知数的目的，实现二元-一元；2、比较-或-哪种选择较好？-会使得余下未知数系数为正方便计算；-会使得余下未知数的系数是负数，在系数化为1时，学生容易出现符号错误。解：-：x=6将x=6代入6+y=10解得y=4所以方程组的解是x=6y=4 x+y=10（2）解方程组 2x-y=16观察方程组的特征，你能解决问题吗分析：两个方程中y的系数相反，两个方程相加可以消去y.解：+：3x=26解得x=26/3将x=26/3代入：解得y=4/3所以方程组的解 x=26/3 y=4/3联系上面的解法，讲讲怎么解方程（1） 3x+10y=2.8(2 ) 3x+10y=2.8 15x+10y=8 15x-10y=8(学生讲述方法，不用具体计算）通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。P95例3例3解方程组3x+4y=165x-6y=33分析：对方程变形，使得这两个方程中某个未知数系数相反或相等。解：3：9x+12y=482：10x-12y=66+：19x=114解得x=6将x=6代入：y= -1/2所以方程组的解是 x=6 y=-1/2注意：找到同一个未知数系数的最小公倍数，利用等式性质就可以变形方程，使同一未知数的系数相等或相反。为了计算便利通常变形最小公倍数小的；能用加消元、也可减法消元时通常采用加法，减法时要特别注意符号不要出错。四、课堂练习教科书第96页练习第1题(1)、(2)、（3）、（4）观察方程组的特征，先思考使用什么策略解决问题，然后再下笔书写计算五、小结1、两个方程加减后能够实现消元的前提：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等2、加减的目的是：消元3、关键步骤：两个方程的两边分别相加或相减
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