中考数学总复习 第25讲 图形的平移与旋转试题1.doc

第25讲图形的平移与旋转一、选择题1(2016安顺)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(A)A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3)2(2016呼和浩特)将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是(B)A96 B69 C66 D993(2016青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P的坐标为(A)A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)4(2016河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(B)A(1，1) B(1，1)C(，0) D(0，)第4题图第5题图5(丹东模拟)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是(A)AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移36如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的面积是(C)A4 B2 C4 D8第6题图第7题图7(2016临沂)如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD.则下列结论：ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是(D)A0 B1 C2 D3二、填空题8(2016广州)如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为13cm.第8题图第9题图9(2016江西)如图所示，ABC，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为1710如图，ABC中，ACB90，AB8 cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1 cm，得到EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于3 cm.11如图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为212(2016西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE1，则FM的长为第12题图第13题图13(2016上海)如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为三、解答题14(2016临夏州)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2(3，1)，B2(0，2)，C2(2，4)15(2016齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，0)，C(0，0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标解：(1)如图所示，A1B1C1为所求做的三角形；(2)如图所示，A2B2O为所求做的三角形；(3)A2坐标为(3，1)，A3坐标为(4，4)，A2A3所在直线的解析式为：y5x16，令y0，则x，P点的坐标(，0)16如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE8 cm，DB2 cm.(1)求ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长解：(1)ABC沿AB方向向右平移得到DEF，ADBECF，BCEF3 cm，AE8 cm，DB2 cm，ADBECF3 cm；(2)四边形AEFC的周长AEEFCFAC833418 cm.17(2016日照)如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：(1)EA是QED的平分线；(2)EF2BE2DF2.证明：(1)将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QAF90，EAF45，QAE45，EA是QED的平分线；(2)将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QBDF，AQAF，ABQADF45，在AQE和AFE中，AQEAFE(SAS)，QEEF，在RtQBE中，QB2BE2QE2，则EF2BE2DF2.18有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图)，连接BD，MF，若BD8 cm，ADB30.(1)试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；(2)把BCD与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM于点K(如图)，设旋转角为(090)，当AFK为等腰三角形时，求的度数；(3)若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离解：(1)结论：BDMF，BDMF.理由：如图，延长FM交BD于点N，由题意得：BADMAF.BDMF，ADBAFM.又DMNAMF，ADBDMNAFMAMF90，DNM90，BDMF；(2)如图，当AKFK时，KAFF30，则BAB1180B1AD1KAF180903060，即60；当AFFK时，FAK75，BAB190FAK15，即15；的度数为60或15；(3)如图，由题意得矩形PNA2A.设A2Ax，则PNx，在RtA2M2F2中，F2M2FM8，A2M24，A2F24，AF24x，PAF290，PF2A30，APAF2tan304x.PDADAP44x.NPAB，DNPB.DD，DPNDAB.，解得x62.即A2A62.答：平移的距离是(62)cm.19(1)如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数；(2)如图，在RtABD中，BAD90，ABAD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由；(3)在图中，若EG4，GF6，求正方形ABCD的边长解：(1)在正方形ABCD中，BD90，AGEF，ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中，ABEAGE(HL)，BAEGAE.同理可得，GAFDAF.EAFEAGFAGBAD45；(2)MN2ND2DH2.由旋转可知：BAMDAH，BAMDAN45，HANDAHDAN45.HANMAN.在AMN与AHN中，AMNAHN(SAS)，MN