七年级数学下册 5.3.2 平行线的判定和性质的应用课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时 基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 平行线的判定和性质的应用 资源素材包 精炼方法 教你一招 1 平行线的性质的应用 基础课堂 精讲精练 精讲 平行线的性质由直线的 关系得到的两个相关角的 关系 由角的关系式求相应角的度数 位置 数量 基础课堂 精讲精练 精练 1 平行线的性质的应用 1 如图 直线ab cd af交cd于点e cef 140 则 a等于 a 35 b 40 c 45 d 50 b 基础课堂 精讲精练 精练 2 2015 黄冈 如图 a b 1 2 3 40 则 4等于 a 40 b 50 c 60 d 70 3 2015 十堰 如图 ab cd 点e在线段bc上 若 1 40 2 30 则 3的度数是 a 70 b 60 c 55 d 50 d a 基础课堂 精讲精练 精练 4 如图是我们生活中经常接触的小刀 刀柄的外形是一个直角梯形 挖去一个半圆形 刀片上 下两边是平行的 转动刀片时形成 1 2 则 1 2 90 2 平行线的判定的应用 基础课堂 精讲精练 精讲 平行线的判定是解决其他几何问题的基础 但更多的是作为其他问题的工具 在大多数几何题中 都可能用到这个知识 基础课堂 精讲精练 精练 2 平行线的判定的应用 5 如图 已知be平分 abc cf平分 bcd 1 2 那么直线ab与cd的位置关系是 平行 基础课堂 精讲精练 精练 6 一个人从a地出发向北偏东60 方向走了一段距离到b地 再从b地出发 向南偏西15 方向走了一段距离到达c地 则 abc的度数是 7 中考 江西 一大门的栏杆如图所示 ba垂直于地面ae于a cd平行于地面ae 则 abc bcd 度 45 270 3 平行线的性质与判定的综合应用 基础课堂 精讲精练 精讲 平行线的性质和判定经常结合使用 由 之间的关系得出直线 进而再得出其他 之间的关系 或是由直线 得到 之间的关系 进而再由 之间的关系得出其他直线 平行 平行 平行 角 角 角 角 基础课堂 精讲精练 精练 3 平行线的性质与判定的综合应用 8 2015 河南 如图 直线a b被直线c d所截 若 1 2 3 125 则 4的度数为 a 55 b 60 c 70 d 75 a 基础课堂 精讲精练 精练 9 如图 已知ab cd 1 30 2 90 则 3等于 a 60 b 50 c 45 d 30 a 基础课堂 精讲精练 精练 10 如图 如果ab de 1 2 那么ae dc 请说明理由 ab de 1 aed 又 1 2 aed 2 ae dc 基础课堂 精讲精练 精练 11 如图 已知 abc 请你再画一个 def 使de ab ef bc 且de交bc边于点p 探究 abc与 def有怎样的数量关系 并说明理由 画图如图 所示 基础课堂 精讲精练 精练 abc与 def相等或互补 理由如下 如图 ab de abc dpc bc ef def dpc abc def 如图 ab de abc epc bc ef epc def abc def 如图 ab de abc bpe 基础课堂 精讲精练 精练 bc ef def bpe 180 abc def 180 如图 ab de abc epc bc ef epc def 180 abc def 180 综上 可知 abc与 def相等或互补 本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况 而漏掉另外两种情况 课堂小结 名师点金 名师点金 从图形中得出结论是图形的性质 而从具备什么条件推理出图形是图形的判定 特别说明 图形的定义既是图形的判定 也是图形的性质 即条件图形结论 定义 判定 定义 性质 1 利用平行线的判定判断两直线的位置关系 提升拓展 考向导练 12 如图 已知三角形abc中 cd ab e f g分别在bc ab ac上 且ef ab 1 2 试判断dg与bc的位置关系 并说明理由 dg bc 理由如下 cd ab ef ab cd ef 1 dcb 又 1 2 2 dcb dg bc 2 利用平行线的判定和性质说明角的关系 提升拓展 考向导练 13 如图 已知ad bc于d eg bc于g e 3 ad是 bac的平分线吗 若是 请说明理由 ad是 bac的平分线 理由如下 ad bc eg bc eg ad 3 1 e 2 又 e 3 1 2 即ad是 bac的平分线 提升拓展 考向导练 14 探究题 已知 如图 ab de cm平分 bce cn cm 猜想 b与 dcn的关系 并说明理由 提升拓展 考向导练 b 2 dcn 理由如下 ab de b bce 180 b bcd cm平分 bce mce mcb cn cm mcb bcn 90 mce dcn 90 bcn dcn bcn dcn bcd b 2 dcn 3 利用平行线的判定与性质解阅读探究问题 提升拓展 考向导练 15 阅读下列解题过程 然后解答后面的问题 如图 已知ab cd b 35 d 32 求 bed的度数 解 过e作ef ab 则ab cd ef 平行公理的推论 ab ef 1 b 35 cd ef 2 d 32 bed 1 2 35 32 67 提升拓展 考向导练 如图 是明明设计的智力拼图玩具的一部分 现在明明遇到两个问题 请你帮他解决 问题 1 如图 已知 d 30 acd 65 为了保证ab de a应多大 问题 2 如图 要使gp hq 则 g gfh h之间有什么关系 提升拓展 考向导练 1 如图 过c作cf de 则 2 d 30 因为 acd 65 即 1 2 65 所以 1 65 2 65 30 35 如果ab de 因为cf de 所以ab cf 所以 a 1 35 2 如图 过f作fi gp 则 g 1 180 如果gp hq 因为fi gp 所以hq fi 所以 2 h 180 所以 g 1 2 h 360 即 g gfh h 360 4 利用平行线与方位角解实际应用问题 提升拓展 考向导练 16 如图 a b两岛位于东西方向的一条水平线上 c岛在a岛的北偏东50 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 求 acb的度数 提升拓展 考向导练 如图 过点a c b分别画出南北方向的方向线 由题意 得 eac 50 fbc 40 ae dc bf acd eac 50 bcd fbc 40 acb acd bcd 50 40 90 涉及方向角的问题时 一定要画出相应的方向线 同一方向的方向线是彼此平行的 可以直接利用 5 平行线的判定及性质的探究拓展应用 提升拓展 考向导练 17 中考 赤峰 如图 e是直线ab cd内部一点 ab cd 连接ea ed 1 探究猜想 若 a 30 d 40 则 aed等于多少度 若 a 20 d 60 则 aed等于多少度 猜想图 中 aed eab edc的关系并证明你的结论 提升拓展 考向导练 2 拓展应用 如图 射线fe与长方形abcd的边ab交于点e 与边cd交于点f 1 2 3 4 分别是被射线fe隔开的4个区域 不含边界 其中区域 3 4 位于直线ab上方 p是位于以上四个区域上的点 猜想 peb pfc epf的关系 不要求证明 提升拓展 考向导练 1 aed 70 aed 80 aed eab edc 证明如下 如图 过e作ef ab 由ab cd知 ef cd ab ef cd bae aef edc fed aed aef fed bae edc 2 当点p位于区域 1 时 peb pfc epf 360 当点p位于区域 2 时 epf peb pfc 当点p位于区域 3 时 peb pfc epf 当点p位于区域 4 时 pfc feb epf 6 平行线中的探究题 从特殊到一般的思想 提升拓展 考向导练 18 如图 若am cn 1 求 mab abc bcn的度数 2 求 maa1 aa1a2 a1a2c a2cn的度数 3 根据 1 2 的结论 你能将它们推广到一般情况吗 直接写出你的结论 提升拓展 考向导练 1 如图 作bd am 易知bd cn 则 mab abd 180 dbc bcn 180 mab abc bcn mab abd dbc bcn 360 2 如图 作a1p am a2q am 易知am a1p a2q cn 则 maa1 aa1p 180 pa1a2 a1a2q 180 qa2c a2cn 180 提升拓展 考向导练 maa1 aa1a2 a1a2c a2cn maa1 aa1p pa1a2 a1a2q qa2c a2cn 540 3 maa1