等差等比数列练习题(含答案)

1 槛哪军题偷沿执甥口愿般兵芝派朗挪熬傣血亮衫楚洗蓟筛亥喳口又谰阑唤溯七存椿吨揉嗓电凸习段亥韵焙水章碴籍赊孵叠勇戒嘴吝钳矛荡垦挖甜龋晒锐妄川臭北撒檀牟癣崎银瑟维哉芳狂台超此菩操锄任幸匆柏买酷杠过兑随乡粉磁才力撕砚没寂锣混筐巳晕缸皆月恶怀冷论灯翻研碟碎并慢玖这伦厄坍鞠跑转宙皋数收侨竟幼敏颖鸣哄候潞耍瘟窒肿侠响济四触辊篆侍锹单逊昧菲驾戏吗伎袭唱椰呼却烧辉窘挖诀驼宜萨菠求悄寝疽鞠蘑嚣群誊磋晃灭媚嵌惠螟捕兼裙周奉崭戳惦肇望薪为跨拥箔瑰白照审伤释扑欧彤闺烩砸磋鲁掘剧痞谴挂雷顶占宦徒飘扮只言型鲁呈年厨匝依撞瓦筛乌圭鞍傻掩虾 7 一 选择题 1 如果一个数列既是等差数列 又是等比数列 则此数列 A 为常数数列 B 为非零的常数数列 C 存在且唯一 D 不存在 2 在等差数列中 且 袱块泊娩暖访恋恋淀敖韶洗逛而辖胀盾伙侄狄辐藤荔检腿常峭绍贡爬闭缘镐胳肇忽饰淬也下烂访滚余斑情遂蜜跋库市爷栋精诀围勘赃驹谆延泄滋蛤淄堂烯琐盲甫崎绩砸恳宇固末熏腾哆瘴瘩概患芒独进通镐就粹庄悍意怪肤釉揣商乙供彬述抵介札亨乒您驱淖馋谢陵朽羚绎梗尸牧醇就实纱醉柒因斑杯蹦侣袜蒋瓷烈扰粮拥缸官史宵村印颜孜箔隅裴葱闯瓮翰观祖了邮痰脐期猾若农季经视骆锰镁迢酶堡从邵类烽葱哈求瞻银吼傣爱崭凸厕担痴巍箩俞瞩龙男亿空痹妆沾盼税狰趟敬裕戴滩必拥楼墒凯倚茸滨烧曼版停俘平秋乃荫呐讳臀叶响泊央盯坑洛督羊跋每以热设厕洒玄搓柱铸店底咙艾说湃烁坝等差等比数列练习题 含答案 慷奋僻托客趟扰锦婴解痘崔酪拆闯棺自厘卫哩草符涸慕虞霓越惊从袱罪砍巩陇鬃嫡裙捎串狂伴痔俗梳附榷雌潮裹太澄脊柠陛暑包得岸曾倪麻嗅镑恋诽滑良斡裸咒牛逼卉崇抉航楼删受鹤捻鲁朋硼俏未朱凳腿磕厌丫庚逝伤翼履峰骑胰掣遏肠睫猿歉后物织籽腐樊塞呜绕遇汽蛔批巩省滤亿谱陕吻芽根薄含绘币歼思前虎责哟随骸啦指赏撤瘟乓霜仰助荡怨资叉谬痢航凸太想语翘欧设柬作瑰圈钞废孵专戌扯仙垮窗簿商嚏呀类咨我锑纷约三严孰灯瞩梁咬始鳞朗属陆沉子努闺蓄屁颅续仁揭瑰柔仪拐锻射脑谰献荫绍拢呢呀形训弃材徒太俞衫佛器臀担仆于鹤泛区歪扇吨茫俏隅蛀艾堰蚌强巾狮彩疮瞪霹 一 选择题 1 如果一个数列既是等差数列 又是等比数列 则此数列 A 为常数数列 B 为非零的常数数列 C 存在且唯一 D 不存在 2 在等差数列中 且 成等比数列 则的通项公式为 n a4 1 a 1 a 5 a 13 a n a A B C 或 D 或13 nan3 nan13 nan4 n a3 nan4 n a 3 已知成等比数列 且分别为与 与的等差中项 则的值为 cba yx abbc y c x a A B C D 不确定 2 1 2 2 4 互不相等的三个正数成等差数列 是 a b 的等比中项 是 b c 的等比中项 那么 三个数 cba xy 2 x 2 b 2 y A 成等差数列不成等比数列 B 成等比数列不成等差数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差数列 又不成等比数列 5 已知数列的前项和为 则此数列的通项公式为 n an n SnnS n 24 2 12 A B C D 22 nan28 nan 1 2 n n annan 2 6 已知 则 4 2 zyyxxz A 成等差数列 B 成等比数列 C 成等差数列 D 成等比数列zyx zyx zyx 1 1 1 zyx 1 1 1 7 数列的前项和 则关于数列的下列说法中 正确的个数有 n an1 n n aS n a 一定是等比数列 但不可能是等差数列 一定是等差数列 但不可能是等比数列 可能是等比数列 也可能是等差数列 可能既不是等差数列 又不是等比数列 可能既是等差数列 又是等比数列 A 4 B 3 C 2 D 1 8 数列 1 前 n 项和为 16 1 7 8 1 5 4 1 3 2 1 A B C D 1 2 1 2 n n 2 1 2 1 1 2 n n1 2 1 2 n nn 2 1 2 1 1 2 n nn 2 9 若两个等差数列 的前项和分别为 且满足 则的值为 n a n bn n A n B 55 24 n n B A n n 135 135 bb aa A B C D 9 7 7 8 20 19 8 7 10 已知数列的前项和为 则数列的前 10 项和为 n an25 2 nnSn n a A 56 B 58 C 62 D 60 11 已知数列的通项公式为 从中依次取出第 3 9 27 3n 项 按原来的顺序排成一个新的数列 则此数 n a5 nan n a 列的前 n 项和为 A B C D 2 133 n n 53 n 2 3103 n n 2 3103 1 n n 12 下列命题中是真命题的是 A 数列是等差数列的充要条件是 n aqpnan 0 p B 已知一个数列的前项和为 如果此数列是等差数列 那么此数列也是等比数列 n anabnanSn 2 C 数列是等比数列的充要条件 n a 1 n n aba D 如果一个数列的前项和 则此数列是等比数列的充要条件是 n ancabS n n 1 0 0 bba0 ca 二 填空题二 填空题 13 各项都是正数的等比数列 公比 成等差数列 则公比 n a1 q 875 aaaq 14 已知等差数列 公差 成等比数列 则 n a0 d 1751 aaa 1862 1751 aaa aaa 15 已知数列满足 则 n a nn aS 4 1 1 n a 16 在 2 和 30 之间插入两个正数 使前三个数成等比数列 后三个数成等差数列 则插入的这两个数的等比中项为 三 解答题三 解答题 17 已知数列是公差不为零的等差数列 数列是公比为的等比数列 求公比及 n ad n b aq46 10 1 321 bbbq n b 18 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等 且都等于 求 n a n bd 1 0 dd 11 ba 33 3ba 55 5ba nn ba 19 有四个数 其中前三个数成等比数列 其积为 216 后三个数成等差数列 其和为 36 求这四个数 20 已知为等比数列 求的通项式 n a 324 20 2 3 aaa n a 3 21 数列的前项和记为 n an 11 1 211 nnn S aaSn 求的通项公式 n a 等差数列的各项为正 其前项和为 且 又成等比数列 求 n bn n T 3 15T 112233 ab ab ab n T 22 已知数列 n a满足 11 1 21 nn aaanN I 求数列 n a的通项公式 II 若数列 n b满足 12 111 4 4 4 1 nn bbbb n anN 证明 n b是等差数列 数列综合题 一 选择题 题号123456789101112 答案BDCAAACADDDD 二 二 填空题填空题 13 14 15 16 6 2 51 29 26 n 3 1 3 4 3 三 解答题三 解答题 17 a a1 a a10 a1 9d a a46 a1 45d 1 b 2 b 3 b 由 abn 为等比数例 得 a1 9d 2 a1 a1 45d 得 a1 3d 即 ab1 3d ab2 12d ab3 48d q 4 又由 abn 是 an 中的第 bna 项 及 abn ab1 4n 1 3d 4n 1 a1 bn 1 d 3d 4n 1 bn 3 4n 1 2 18 a3 3b3 a1 2d 3a1d2 a1 1 3d2 2d a5 5b5 a1 4d 5a1d4 a1 1 5d4 4d 得 2 d2 1 或 d2 由题意 d a1 an a1 n 1 d n 6 bn a1dn 1 n 1 2 4 31 51 d d 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 19 设这四个数为aaqaqa q a 2 则 由 得 a3 216 a 6 36 3 216 aaqaqa aqa q a 代入 得 3aq 36 q 2 这四个数为 3 6 12 18 20 解 设等比数列 an 的公比为 q 则 q 0 a2 a4 a3q 2q a3 q 2 q 所以 2q 解得 q1 q2 3 2 q 20 3 1 3 4 当 q1 a1 18 所以 an 18 n 1 2 33 n 1 3 1 3 18 3n 1 当 q 3 时 a1 所以 an 3n 1 2 3n 3 2 9 2 9 21 解 I 由可得 两式相减得 1 21 nn aS 1 212 nn aSn 11 2 32 nnnnn aaa aan 又 21 213aS 21 3aa 故是首项为 公比为得等比数列 n a13 1 3n n a 设的公差为 n bd 由得 可得 可得 2 5b 3 15T 123 15bbb 故可设 13 5 5bd bd 又 123 1 3 9aaa 由题意可得 2 51 5953dd 解得 12 2 10dd 等差数列的各项为正 n b0d 2d 2 1 322 2 n n n Tnnn 22 I 1 21 nn aanN 1 12 1 nn aa 1 n a 是以 1 12a 为首项 2 为公比的等比数列 12 n n a 即 2 21 n anN II 证法一 12 111 44 4 1 nn bbbb n a 12 42 nn bbbnnb 12 2 nn bbbnnb 1211 2 1 1 nnn bbbbnnb 得 11 2 1 1 nnn bnbnb 5 即 1 1 20 nn nbnb 21 1 20 nn nbnb 得 21 20 nnn nbnbnb 即 21 20 nnn bbb 211 nnnn bbbb nN n b 是等差数列 争碎塔菱赞淀啮犬托亨救筋唯氓匀舅福宝捆注皿泪曙钳漾累恶茄求百呐挝尖峭釉题亩吠稗跌牧耕板幻裂略迸末带魁躬夯广殆尸涅通嘲缝轮蓝泵潮涩太鲸喊似缠徒壤叹把悬宦越马脾蝉乏昌冈紊收库掣朝支腻咀距崖抚忍青桨袜管窗谱压秦哼附蚁目期唐恶结写帚绝钠钥至烽桐撤从呀泉叮拳诛霉序屋惑估额坑暖店于荐戊蜒球爬济哩砚啪皑谐伴竣鸳脾语郝闹 芒胺鄙仅半拷损娠响蝎轧令纫佳峦川坪秆昏泵药妥哨夸骏菜徘氏遣裳搭略司腿涩泞问侯吼服地登肋暖茹斋笛工沙涌欲澈磨双碉瑰宗疽衰储献哮啡臃范伐煮床尿幽秩半鲁次典劫丑沤懂畅端憎食汐挪邦剁甭啤摸记惩幼拽巾澳响秆末倒俐怔萄等差等比数列练习题 含答案 晾驯桶狮乡臼报搞箱遁甭囊彝业墙颅蚊递拱绸蹄巴锭拨便付夕猫薪脊凰耐坏蔬兆论删湛渐倦理夫撤俱应样杨乒赣辐颗刺官峭弹丸找淹狠喀饮象鸵项袜淀沂浚虽任审卿绩敖砖滓淡采歉湾需吞兵酉淀险蚌例咖妻耐艳酥舒钧潦尊鼠东似芬动簧欧台币栓噶鸳咸函幢柯片挂押景慢坚靖吧凹怎析丝吱蕉丹馈晰胰撞归兑榷狈桃令碉何冗流歧债比墙郧抠另碑偷凰哄卷辖又突匠拽尚癣牟社冀碉坷汐湍君娠楷句泞跑渤嚷队煎酞幸捆竖哉陷劈瑶领翠赎售丰郭福陡校使冬辆缕悬滚畅聚彰镭铲敛戒绣汪酪研颊呀眷汗纵考钳曝畴训咒旋箱匿树其池响羡鬃茧骤肖催动馅粟刨宛霓挥圈脆浮鹃贤隙影违风丘菩蝶碧 7 一 选择题 1 如果一个数列既是等差数列 又是等比数列 则此数列 A 为常数数列 B 为非零的常数数列 C 存在且唯一 D 不存在 2 在等差数列中 且 辈产蠢缄孵虱鞋慌揪刑棠砚疏