2011年安徽省中考数学模拟试卷.doc

2011年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列计算正确的是（）A、a3+a2=a5B、a3a2=a5C、（a3）2=a9D、a3a2=a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解解答：解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3a2=a3+2=a5，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、应为a3a2=a2（a1），故本选项错误；故选B点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并2、4月20日情系玉树 大爱无疆抗震救灾大型募捐活动在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为（）A、21108元B、22108元C、2.2109元D、2.1109元考点：科学记数法表示较大的数；科学记数法与有效数字。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数由于21.75亿=2 175 000 000有10位整数，所以可以确定n=101=9有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数开始，后面所有的数都是有效数字用科学记数法表示的数，有效数字只与前面的a有关，而与n的大小无关解答：解：21.75亿=2 175 000 000=2.1751092.2109故选C点评：此题考查科学记数法及用科学记数法表示的效数字的确定方法用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法本题保留两位有效数字，要观察第3位有效数字，四舍五入3、（2007台湾）如图甲，四边形纸片ABCD中，B=120，D=50若将其右下角向内折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如图乙所示，则C等于（）A、80B、85C、95D、110考点：翻折变换（折叠问题）；平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：根据平行线的性质得BPC=180B=60，DRC=130，再利用三角形的内角和求出角C的度数解答：解：CPAB，RCADBPC=180B=60，DRC=130C=1806025=95故选C点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系平行线的性质和翻折变换（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件4、（2007黄冈）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形解答：解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、正四棱台的左视图与主视图都是等腰梯形，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、底面是长方形的四棱锥的左视图与主视图都是等腰三角形，可是底边不相等，符合题意故选D点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5、（2010莆田）式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x1B、x1C、x1D、x1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可解答：解：根据题意得：x10，即x1时，二次根式有意义故选B点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子a（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6、下列调查方式中，合适的是（）A、为了解灯泡的寿命，采用普查的方式B、为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C、为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D、对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式考点：全面调查与抽样调查。分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断解答：解：A、要了解灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验，故错误；B、为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，故错误；C、要了解人们对环境的保护意识，范围广，宜采用抽查方式，故正确；D、对“神舟七号”零部件的检查，是精确度要求高、事关重大的调查，必须选用全面调查，故错误；故选C点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7、（2008宁波）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A、1cmB、3cmC、10cmD、15cm考点：圆与圆的位置关系。分析：根据两圆相交时圆心距与两圆半径之间的数量关系进行解答解答：解：85=3，8+5=13，相交时，3圆心距13，只有C中10cm满足故选C点评：本题利用两圆相交时，圆心距与两圆半径之间的数量关系进行判断8、函数y=1kx与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为（）A、k0B、k1C、k0D、k1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：由于两个函数没有交点，那么联立两函数解析式所得的方程无解由此可求出k的取值范围解答：解：令1kx=2x，化简得：x2=1k2；由于两函数无交点，因此1k20，即k1故选D点评：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解如果两函数无交点，那么联立两函数解析式所得的方程（组）无解9、如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是（）A、（4，2）B、（4.5，2）C、（5，2）D、（5.5，2）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。分析：因为M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐纵标是2，设PQ=2x，作MAPQ，利用垂径定理可求QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在RtAMP中，利用勾股定理即可求出x的值，从而求出Q的横坐标=（2x+1）解答：解：M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，点P的坐标是（1，2）点Q的纵坐标是2设PQ=2x，作MAPQ，利用垂径定理可知QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在RtAMP中，MA2+AP2=MP222+x2=（x+1）2x=1.5PQ=3，Q的横坐标=（1+3）=4Q（4，2）故选A点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用垂径定理与勾股定理即可解决问题10、（2010日照）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为何（）A、12B、13C、16D、19考点：列表法与树状图法。分析：列举出所有情况，让两人选到同一条绳子的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：将三条绳子记作1，2，3，则列表得：可得共有9种情况，两人选到同一条绳子的有3种情况，两人选到同一条绳子的机率为39=13故选B点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11、（2008太原）分解因式x（x+4）+4的结果（x+2）2考点：因式分解-运用公式法。分析：先将多项式展开，再利用完全平方公式进行因式分解解答：解：x（x+4）+4，=x2+4x+4，=（x+2）2点评：本题主要考查利用完全平方公式分解因式，先利用单项式乘多项式的法则整理成多项式一般形式是解题的关键12、不等式组&3x121+x&22（x2）5的解集是12x3考点：解一元一次不等式组。分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：由（1）得：x3由（2）得：x12不等式组的解集为：12x3点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到13、（2008荆门）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是5考点：轴对称-最短路线问题。专题：动点型。分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解解答：解：如图：作MEAC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，M、N分别是AB、BC的中点，EN=AB，而由已知可得AB=5，PM+PN的最小值为5点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用综合运用这些知识是解决本题的关键14、（2007茂名）在数学中，为了简便，记：k=1nk=1+2+3+（n1）+n，1！=1，2！=21，3！=321n!=n（n1）（n2）321，则k=12006kk=12007k+2007!2006!=0考点：规律型：数字的变化类。专题：新定义。分析：先根据材料中提供的计算方法计算k=12006kk=12007k=（1+2+3+2006）（1+2+3+2007）=2007，再计算2007!2006!=20072006!2006!=2007，从而可得原式=2007+2007=0解答：解：k=12006kk=12007k=（1+2+3+2006）（1+2+3+2007）=20072007!2006!=20072006!2006!=2007原式=2007+2007=0点评：依照题目给出的范例，正确理解“”和“！”是计算关键，k=1nk表示从1到n的n个连续的自然数的和，“！”是阶乘的符号，“n!”表示从1到n的n个连续自然数的乘积三、解答题（共9小题，满分90分）15、（2009崇左）已知x22=0，求代数式（x1）2x21+x2x+1的值考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值解答：解：原式=（x1）2（x1）（x+1）+x2x+1=x1x+1+x2x+1=x2+x1x+1；x22=0，x2=2；原式=2+x1x+1=1点评：做这道题时要给学生渗透整体思想，把x+1当成一个整体，直接约分就可求值16、（2006大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0AOB）是方程x218x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD（1）求点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由考点：一次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）因为点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0AOB）是方程x218x+72=0的两个根，所以解这个方程即可得到OA=6，OB=12又因点C是线段AB的中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知OC=AC所以可作CEx轴于点E，利用等腰三角形的三线合一可得，OE=12OA=3，所以CE是三角形的中位线，CE=12OB=6所以点C的坐标为（3，6）；（2）要求直线AD的解析式，需求出D的坐标可作DFx轴于点F，因为CEx轴，所以可得OFDOEC，ODOC=23，于是可求得OF=2，DF=4，从而求得点D的坐标设直线AD的解析式为y=kx+b，把A、D的坐标代入，利用方程组即可求解；（3）由（2）中D的坐标可知，DA=AF=4，所以OAD=45，因为以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，所以需分情况讨论：若P在x轴上方，OAPQ是菱形，则PQOA，PQ=OA=6=AP过P作PMx轴，因为OAD=45，利用三角函数可求出PM=AM=32，OM=632，即P（632，32），所以Q的横坐标为6326=32，Q1（32，32）；若P在x轴下方，OAPQ是菱形，则PQOA，PQ=OA=6=AP过P作PMx轴，因为MAP=OAD=45，利用三角函数可求出PM=AM=32，OM=6+32，即P（6+32，32），所以Q的横坐标为6+326=32，Q2（32，32）；若Q在x轴上方，OAQP是菱形，则OAQ=2OAD=90，所以此时OAQP是正方形又因正方形边长为6，所以此时Q（6，6）；若Q在x轴下方，OPAQ是菱形，则PAQ=2OAD=90，所以此时OPAQ是正方形又因正方形对角线为6，由正方形的对称性可得Q（3，3）解答：解：（1）OA=6，OB=12，点C是线段AB的中点，OC=AC作CEx轴于点EOE=12OA=3，CE=12OB=6点C的坐标为（3，6）（2）作DFx轴于点FOFDOEC，ODOC=23，于是可求得OF=2，DF=4点D的坐标为（2，4）设直线AD的解析式为y=kx+b把A（6，0），D（2，4）代入得&6k+b=0&2k+b=4解得&k=1&b=6直线AD的解析式为y=x+6（3）存在Q1（32，32）；（1分）Q2（32，32）；（1分）Q3（3，3）；（1分）Q4（6，6）点评：本题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式、分情况求点的坐标，而解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法17、如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求P5OP6的面积；（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来考点：旋转的性质；坐标与图形性质；三角形的面积；相似三角形的判定与性质。专题：规律型。分析：（1）OP6旋转了645=270，得到点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为P6（0，26）；（2）根据两组对应边的比相等，且它们的夹角也相等，则这两个三角形相似得到P0OP1P1OP2Pn1OPn然后求出SP0OP1=1212=22，再求出OP6OP1=32，利用相似三角形面积的比等于它们的相似比即可得到P5OP6的面积；（3）分类讨论：令旋转次数为n，当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，0）；当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在各象限的平分线上，此时，点Pn的绝对坐标为（222n，222n）；当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点Pn落在y轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（0，2n）解答：解：（1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，P0OP1P1OP2Pn1OPn设P1（x1，y1），则y1=2sin45=2，SP0OP1=1212=22，又OP6OP1=32，SP5OP6SP0OP1=（321）2=1024，SP5OP6=102422=5122；（3）由题意知，OP0旋转8次之后回到x轴正半轴，在这8次中，点Pn分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点Pn的坐标可分三类情况：令旋转次数为n，当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，0）；当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在各象限的平分线上，此时，点Pn的绝对坐标为（222n，222n），即（2n12，2n12）；当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点Pn落在y轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（0，2n）点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查了三角形相似的判定与性质以及各象限和坐标轴上的点的坐标特点18、已知：抛物线C1：y=x2（m+2）x+12m2+2与C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：都与x轴有交点；与y轴相交于同一点（1）求m，n的值；（2）试写出x为何值时，y1y2？（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2考点：二次函数综合题。专题：综合题。分析：（1）由于两函数都与x轴有交点，可令抛物线C1中，y=0，得出的方程必有0，时，据此可求出的m的值，由于两函数与y轴的交点相同，可先根据C1求出与y轴的交点，然后代入C2中即可求出n的值（2）根据（1）可得出两函数的解析式，令y1y2，可得出一个不等式方程，即可求出x的取值范围（3）将两函数化为顶点式，即可得出所求的结论解答：解：（1）由C1知：=（m+2）24（12m2+2）=m2+4m+42m28=m2+4m4=（m2）20，m=2当x=0时，y=4当x=0时，n=4；（2）令y1y2时，x24x+4x2+4x+4，x0当x0时，y1y2；（3）由C1向左平移4个单位长度得到C2点评：本题主要考查了函数图象的交点、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数图象的平移等知识根据已知条件用根的判别式得出m的值进而求出两函数的解析式是解题的关键19、（2006十堰）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：应用题。分析：（1）要求台阶加长的部分，需求台阶改善后的新长度，改后的台阶组成的直角三角形中，有坡角的度数，只要知道台阶的垂直距离便可，因为台阶修改前后高没变，因此可根据原台阶构成的直角三角形来求出台阶的垂直高度这样，就能求出改后的台阶的长，也就能求出增加了多少（2）修改前后的台阶构成的两个直角三角形中，已知了坡角，又求得了台阶的垂直高度，那么他们的水平距离就都能求出了，多占的地面的长度其实就是这两个水平距离的差解答：解：（1）如图，在RtABC中，AC=ABsin44=5sin443.473在RtACD中，AD=ACsin32=3.473sin326.554，ADAB=6.55451.55答：改善后的台阶会加长1.55米（2）如图，在RtABC中，BC=ABcos44=5cos443.597在RtACD中，CD=ACtan32=3.473tan325.558BD=CDBC=5.5583.5971.96答：改善后的台阶多占1.96米长的一段地面点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决20、初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：小杰；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为1.2小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是01小时/周；（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？考点：频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数。专题：图表型。分析：（1）小丽抽取的样本太片面，电脑爱好者上网时间一定多，所以不具代表性，而小杰抽取的样本是随机抽取具有代表性，所以估计该校全体初二学生平均每周上网时间为1.2小时；（2）结合频数分布中小杰的统计，把频数分布直方图补画完整；（3）根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数；（4）每周上网2小时以上（含2小时）的同学有8人，所以该校全体初二学生中有320840=64名同学应适当减少上网的时间解答：解：（1）小杰；1.2（2）如图：（3）中位数所在的时间段是01小时/周；（4）该校全体初二学生中有320840=64名同学应适当减少上网的时间点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数21、（2004常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400（180%）+30=110（元）购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到13的优惠率？考点：一元一次方程的应用。专题：方案型；图表型。分析：（1）购买一件标价为1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000（180%）+130=330（元）除以标价就是优惠率；（2）设购买标价为x元的商品可以得到13的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间然后就分情况计算，当400a500时，500x625时根据题意列出方程求解注意解方程时要结合实际情况分析解答：解：（1）优惠额：1000（180%）+130=330（元）优惠率：3301000100%=33%；（1分）（2）设购买标价为x元的商品可以得到13的优惠率购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间当400a500时，500x625由题意，得：0.2x+60=13x解得：x=450但450500，不合题意，故舍去；当500a640时，625x800由题意，得：0.2x+100=13x解得：x=750而625750800，符合题意答：购买标价为750元的商品可以得到13的优惠率点评：本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，所以学生平时学的知识就要学以致用，不可死学22、如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，12BO长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由；（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=22，求MN的长考点：切线的判定；弧长的计算。分析：（1）要求当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切，就要先利用切线的性质画出图形，从图中可以看出旋转的度数就是ABC的度数然后利用图形来计算从图中可看出，OG=OB的一半，所以角PBG=30，所以当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60或120时与O相切；（2）由勾股定理边的关系可知弧所对的圆心角是一个直角，然后利用弧长公式计算解答：解：（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60或120时与O相切（1分）理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60到BA的位置，则ABO=30过O作OGBA垂足为GOG=12OB=2（3分）BA是O的切线（4分）同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到BA的位置时BA也是O的切线（6分）OG=