九年级数学下册 1.3《三角函数的计算》课件2 （新版）北师大版.ppt

有关三角函数的计算 互余两角之间的三角函数关系 sina cosb tana tanb 1 特殊角30 45 60 角的三角函数值 锐角三角函数 同角之间的三角函数关系 sin2a cos2a 1 tana cosb sina sinb cosa 知识回顾 tana 函数 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 同学们 你都记住这些特殊角的三角函数值了么 4 cos30 3cos60 sin45 练一练 1 如图 将一个rt abc形状的楔子从木桩的底端点 沿着水平方向打入木桩底下 可以使木桩向上运动 如果楔子斜面的倾斜角为10 楔子沿水平方向前进5cm 如箭头所示 那么木桩上升多少cm 新课学习 解由题意得 当楔子沿水平方向前进5cm 即bn 5cm时 木桩上升的距离为pn tan10 在rt pbn中 tan10 pn bn tan10 5tan10 cm 请同学们打开课本第12页 你知道怎样用科学计算器求三角函数值吗 如图1 11 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 16 那么缆车垂直上升的距离是多少 结果精确到0 01m 图1 11 在rt abc中 acb 90 bc absin16 你知道bc absin16 是多少吗 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数数值 象这些不是30 45 60 特殊角的三角函数值 可以利用科学计算器来求 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 sin30 sin 3 0 0 5 cos55 0 573576436 5 5 cos cos21 5 sin tan 1 6 8 15 39427604 7 2 3 8 2 8 6 2 0 93026112 cos 1 5 0 930417568 tan86 17 sin68 28 32 同学们 仔细想想 除了这个例题当中给出的几种情况外 你们还能计算什么 为什么 你们又是怎么计算的呢 请同学们打开课本13页 看 议一议 在本节一开始的问题中 当缆车继续由点b到达点d时 它又走过了200m 缆车由点b到点d的行驶路线与水平面的夹角为 42 由此你还能计算什么 例1如图 在rt abc中 c 90 已知ab 12cm a 35 求 abc的周长和面积 周长精确到0 1cm 面积保留3个有效数字 解在 t abc中 abc的周长 ab bc ac ab absina abcosa ab 1 sina cosa 12 1 sin350 cos350 28 7 cm sina cosa bc absina ac abcosa 解 abc的面积 例1如图 在rt abc中 c 90 已知ab 12cm a 35 求 abc的周长和面积 周长精确到0 1cm 面积保留3个有效数字 ac bc abcosa absina ab sina cosa 12 sin35 cos35 33 8 cm 课堂练习 1 用计算器计算 sin52 18 保留三个有效数字 2 用计算器计算 sin35 结果保留两个有效数字 0 7912 0 5736 学校校园内有一块如图所示的三角形空地 计划将这块空地建成一个花园 以美化校园环境 预计花园每平方米造价30元 学校建这个花园需投资 元 精确到1元 7794 回味无穷 直角三角形中的边角关系 1填表 一式多变 适当选用 sina cosa tana a csina b ccosa a btana c c b 下列关系是否成立 如果错误 请举例说明 课后探究 sin2x 2sin