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文档简介

高三数学文科向量知识精讲一. 本周教学内容： 向量二. 重点、难点：1. 、 2. （1）（2）（3）（4）/（5）（6）【典型例题】例1 ，若A、B、D三点共线，求。解：A、B、D三点共线存在，使 例2 四边形ABCD中，判断四边形ABCD的形状。解： 若 则与四边形ABCD不符 同理 （） 同理、 矩形ABCD例3 中，求证：O为外心（1）G为重心（2）H为垂心（3）为垂心解：（1） A、D、G三点共线且G分之比 G为重心（2） 同理以上各步均可逆（3） 同理、 H为垂心，以上各步均可逆例4 ，为单位向量，夹角为（1）求与的夹角；（2）若与夹角为，求。解：，（1） （2）， （舍）例5 、为非且，求、夹角。解： 例6 ，（1）若，求；（2）若，求。解：设（1）或（2）或例7 ，且，求。解： 例8 P分之比为，求A分之比。解： 例9 P（），Q（），A（1，1）在直线PQ上且，求。 解：（1）P在上， （2）P在延长线上，（答题时间：45分钟）1. 已知，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且与垂直，则等于（ ） A. B. C. D. 13. 下列命题中正确的是（ ）A. 非零向量与的数量积等于与在方向上的投影的乘积B. 非零向量在非零向量方向上的投影是一个向量C. 力F与其作用下物体产生的位移的数量积就是该力在此过程中所做的功D. 或 4. 已知，与的夹角为，则（ ） A. B. C. 5 D. 35. 下列各向量中，与垂直的向量是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 7. 设、是两个非零向量，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件8. 已知O为原点，点A、B的坐标分别为（0），（0，），其中常数，点P在线段AB上，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则 。10. 已知为单位向量，与的夹角，则在方向上的投影是 。11. 已知，则与的夹角的余弦值为 。12. 给出下列命题： 在中，若，则是锐角三角形； 在中，若，则是钝角三角形； 是直角三角形； 是斜三角形的必要不充分条件是。其中，正确命题的序号是 。13. 给出下列结论： 若，则； 若，则； ； 。其中，正确结论的序号是 。 参考答案1. B 2. A 3. C 4. B 5.
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