九年级数学上册 第2章 一元二次方程 6 应用一元二次方程课件2 （新版）北师大版.pptVIP

第2章一元二次方程 6应用一元二次方程 2 九年级数学上新课标 北师 生活思考 问题 某果园有100棵桃树 平均一棵桃树结1000个桃子 现准备多种一些桃树以提高产量 经试验发现 每多种一棵桃树 平均每棵桃树的产量就会减少2个 如果要使产量增加15 2 那么应多种多少棵桃树 分析 找出等量关系 现有桃树棵数 每棵桃树的现产量 现在总产量 和 每棵桃树的现产量 每棵桃树的原产量 2 多种的桃树棵数 将未知数代入列出的代数式与方程即可 学习新知 例2新华商场销售某种冰箱 每台进货价为2500元 调查发现 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 解析 找出等量关系 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 5000元 如果设每台冰箱降价x元 那么每台冰箱的定价就是 2900 x 元 每台冰箱的销售利润为 2900 x 2500 元 平均每天销售冰箱的数量为 台 这样就可以列出一个方程 从而使问题得到解决 解 设每台冰箱降价x元 由题意得 经检验x 150符合题意 是原方程的解 所以每台冰箱的定价是2900 150 2750 元 解方程得x1 x2 150 答 每台冰箱的定价应为2750元 补充例1某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 调查发现 售价在40元至60元范围内 这种台灯的售价每上涨1元 其销量就将减少10个 为了实现平均每月10000元的销售利润 这种台灯的售价应定为多少 这时应购进台灯多少个 解析 设这种台灯的售价应定为x元 个 已知这种台灯的售价每上涨1元 其月销售量就减少10个 为了实现平均每月10000元的销售利润 可列方程求解 答 这种台灯的售价应定为50元 个 这时应购进台灯500个 解 设这种台灯的售价应定为x元 个 则 x 30 600 10 x 40 10000 每月应购进台灯600 10 x 40 600 10 10 500 个 解得x1 50 x2 80 不合题意 舍去 一元二次方程与增长率问题 若原来的数量为a 平均每次增长或降低的百分率为x 经过第一次调整 就调整到a 1 x 再经过第二次调整就是a 1 x 1 x a 1 x 2 知识拓展 补充例2某工厂一种产品2013年的产量是100万件 计划2015年产量达到121万件 假设2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率相同 1 求2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率 2 2014年这种产品的产量应达到多少万件 解析 根据提高后的产量 提高前的产量 1 增长率 设年平均增长率为x 则2014年的产量是100 1 x 2015年的产量是100 1 x 2 已知计划2015年产量达到121万件 列方程即可求得增长率 然后再求2014年该工厂的年产量 答 2014年这种产品的产量应达到110万件 解 1 设2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率为x 则100 1 x 2 121 解得x1 0 1 10 x2 2 1 舍去 答 2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率为10 2 2014年这种产品的产量为100 1 0 1 110 万件 b 检测反馈 1 某药品经过两次降价 每瓶零售价由100元降为81元 如果两次降价的百分率都为x 那么x满足的方程是 a 100 1 x 2 81b 100 1 x 2 81c 100 1 x 2 81d 100 x2 81 解析 已知两次降价的百分率均是x 则第一次降价后价格为100 1 x 元 第二次降价后价格为100 1 x 1 x 100 1 x 2元 根据题意找出等量关系 第二次降价后的价格 81元 由此等量关系列出方程即可 故选b 2 某市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 那么这两年中财政净收入的年平均增长率应为多少 解 设原值为1 年平均增长率为x 则根据题意得1 1 x 2 2 解这个方程得 答 这两年中财政净收入的年平均增长率约为41 4 3 为了绿化学校附近的荒山 某校初三年级学生连续三年春季上山植树 至今已成活了2000棵 已知这些学生在初一时种了400棵 若平均成活率为95 求这个年级学生每年植树数的平均增长率 精确到0 1 解 设这个年级学生每年植树数的平均增长率为x 则第二年种了400 1 x 棵 第三年种了400 1 x 2棵 答 这个年级学生每年植树数的平均增长率为62 4 三年一共种了400 400 1 x 400 1 x 2棵 三年一共成活了 400 400 1 x 400 1 x 2 95 棵 根据题意得 400 400 1 x 400 1 x 2 95 2000 解这个方程得x1 0 624 62 4 x2 3 624 362 4 因为x2 362 4 不合题意 舍去 所以x 62 4 答 这两年的年平均增长率为20 4 学校去年年底的绿化面积为5000平方米 预计到明年年底增加