八年级数学上册 1.6 尺规作图课件 （新版）浙教版.ppt

1 6尺规作图 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 尺规作图用尺规作三角形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强 古希腊人限制了几何作图的工具 结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了两千多年 尺规作图特有的魅力 使无数人沉湎其中 1 知识点 尺规作图 知1 导 我们已经学习过用直尺和圆规作一条线段等于已知线段及作一个角的平分线 在几何作图中 我们把用没有刻度的直尺和圆规作图 简称尺规作图 rulerandcompassconstruction 本节我们将继续学习用直尺和圆规作一个角等于已知角 作一条线段的垂直平分线等基本尺规作图 以及用基本尺规作图作三角形 知1 讲 尺规作图 在几何作图中 我们把用 的直尺和圆规作图 简称尺规作图 没有刻度 知1 讲 已知 aob 如图1 求作 a o b 使 a o b aob 例1 作法 1 以点o为圆心 适当长为半径作弧 分别交oa ob于点c d 图1 图1 知1 讲 2 作一条射线o a 以点o 为圆心 oc长为半径作弧l 交o a 于点c 图2 3 以点c 为圆心 cd长为半径作弧 交弧l于点d 图2 知1 讲 4 过点o d 作射线o b a o b 就是所求作的角 事实上 如图1和图2 连结cd c d 在 ocd与 o c d 中 ocd o c d sss a o b aob 1 知1 练 来自 教材 已知 如图 用直尺和圆规作 a 知1 练 来自 典中点 尺规作图的画图工具是 a 刻度尺 圆规b 三角板和量角器c 直尺和量角器d 没有刻度的直尺和圆规 2 知1 练 来自 典中点 中考 南通 如图 用尺规作出 obf aob 作图痕迹是 a 以点b为圆心 od长为半径的弧b 以点b为圆心 dc长为半径的弧c 以点e为圆心 od长为半径的弧d 以点e为圆心 dc长为半径的弧 3 知1 讲 已知线段ab 如图所示 1 用直尺和圆规求作线段ab的中点 2 用直尺和圆规将线段ab四等分 例2 导引 1 求作线段ab的中点可转化为求作线段ab的垂直平分线 垂直平分线与线段ab的交点o即为所求 2 在 1 的基础上 分别作oa ob的垂直平分线即可 知1 讲 作法 1 如图 1 所示 分别以a b为圆心 大于线段ab长度一半的长为半径作弧 相交于点c d 过点c d作直线cd交ab于点o 点o即为线段ab的中点 2 如图 2 所示 作线段ab的垂直平分线cd 交线段ab于点o 作线段oa的垂直平分线ef 交线段ab于点m 作线段ob的垂直平分线gh 交线段ab于点n 点m o n将线段ab四等分 解 总结 知1 讲 来自 点拨 基本尺规作图 最基本 最常用的尺规作图 通常称为基本尺规作图 五种基本尺规作图分别为 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 过一点作已知直线的垂线 5 作一条线段的垂直平分线 1 知1 练 来自 教材 已知线段ab 如图 用直尺和圆规平分线段ab 知1 练 来自 典中点 中考 乐山 如图 已知线段ab 1 用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线l 保留作图痕迹 不要求写出作法 2 在 1 中所作的直线l上任意取两点m n 线段ab的上方 连结am an bm bn 求证 man mbn 2 2 知识点 用尺规作三角形 知2 导 已知 和线段a 如图 用直尺和圆规作 abc 使 a b ab a 例3 知2 导 如图 1 作一条线段ab a 2 分别以a b为顶点 在ab的同侧作 dab eba da与eb相交于点c abc就是所求作的三角形 作法 总结 知2 讲 常见的三角形作图 1 已知两角及其夹边作三角形 2 已知两边及其 作三角形 3 已知三边作三角形 夹角 1 知2 练 来自 教材 完成下面的尺规作图 1 如图 已知 和 用直尺和圆规作 abc abc 2 如图 已知线段a c和 用直尺和圆规作 abc 使 abc ab c bc a 知2 练 来自 典中点 已知三边作三角形 用到的基本作图是 a 作一个角等于已知角b 作已知直线的垂线c 作一条线段等于已知线段d 作一条线段等于已知线段的和 2 3 知2 练 来自 典中点 利用基本作图方法 不能作出唯一三角形的是 a 已知两边及其夹角b 已知两角及其夹边c 已知两边及一边的对角d 已知三边 1 尺规作图中的直尺主要用作画直线 射线和延长线段 圆规主要用作截取相等线段和画弧 2 解答作图题的一般步骤 已知 求作 作法 证明 初中阶段 我们只