七年级数学上册 3.1 从算式到方程课件 （新版）新人教版.ppt

3 1 1一元一次方程 3 1从算式到方程 考考你 问题1 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重124吨 比一头大象的体重的25倍少1吨 这头大象重几吨 算术解法 124 1 25 蓝鲸 是世界上最大的动物 大象 探索新知 问题1 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重124吨 比一头大象的体重的25倍少1吨 这头大象重几吨 问题1中若已知大象的重量 比如 吨 如何表示蓝鲸的重量 蓝鲸的重量可表示为 25 1 吨则 25 1 124 问题2 章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄 青山 秀水两地之间 距青山50千米 距离秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 你会用算术法解这道题吗 问题2 章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄 青山 秀水两地之间 距青山50千米 距离秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 你会用算术法 解这道题吗 算术解法 根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时 从王家庄到秀水用了5个小时 那么可得青山到秀水用了2个小时 用5 3 青山与秀水相隔120千米 50 70 又可求出汽车的速度为60千米每小时 120 2 也就是路程除以时间等于速度 因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的 可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程 到秀水60 5 300千米 到青山60 3 180千米 求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程 千米 我们这么做麻不麻烦呢 有没有可以简单点的算法呢 探索新知 问题2中若知道王家庄到翠湖的路程 比如x千米 那么王家庄距离青山 千米 王家庄距秀水 千米 从上表中得出 从王家庄到青山行车 小时 王家庄到秀水行车 小时 汽车从王家庄到青山的速度为 千米 时 从王家庄到秀水的速度为 千米 时 50 70 3 5 思考一下吧 两个问题中有哪些等量关系呢 问题2中王家庄到青山的车速与从王家庄到秀水的车速相等吗 有车速你可以列出方程吗 根据汽车匀速行驶 可知各段路程的车速相等 于是列出方程 读一读 理解一下 用算术方法解题时 列出的算式表示用算术方法解题的计算过程 其中只能用已知数 而方程是根据问题中的等量关系列出的等式 其中既含有已知数 又含有用字母表示的未知数 有了方程后人们解决许多问题就更方便了 通过今后的学习 你会逐步认识 从算式到方程是数学的进步 思考一下 那么根据上面简单的学习 你们知道了什么是方程吗 议一议 定义 含有未知数的等式 方程 小结 1 先设字母表示未知数2 找问题中的相等关系3 列出含有未知数的等式 例一 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 我来解答 解 1 设正方形的边长为xcm 列方程4x 24 2 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时 列方程1700 150 x 2450 3 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程0 52x 1 0 52 x 80 练习 根据下列条件列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 长方形的长比宽大5 周长为36 求长方形的宽 1 2x 3 5 2 设长方形的宽是x 则长方形的长是 x 5 x 5 x 2 36 新的概念 像25x 1 124 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80这样 只含有一个未知数 元 x 未知数x的指数都是1 次 的方程归为一类 定义为一元一次方程 小结 1 它们只含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 等式两边都是整式 归纳 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 列方程是解决问题的重要方法 利用方程可以解出未知数 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 渗透新知 比如 当x 6时 4x的值是24 这时方程4x 24等号左右两边相等 x 6叫做方程4x 24的解 这就是说方程4x 24中未知数x的值应是6 小试身手 一 根据下列问题 设未知数 列方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔个多少支 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 求上底