2011数学中考模拟试卷.doc

2011年中考诊断性考试试卷数 学注意事项：1本试卷分为A卷和B卷A卷分第卷和第卷两部分，第卷共12个小题，共36分，第1页至第2页；第卷共12个小题，共64分，第3页至第6页；B卷共2个小题，共20分，第7页至第8页全卷满分120分，考试时间120分钟2不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明A卷题号一二三四五总分全卷总分总分人得分B卷题号一二总分得分A卷（共100分）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在题后的括号内1给出四个数0，, ，0.3其中最小的是 ( ) A0 B C0.3 D2如图1，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，ABCD40120图1则A等于（ ）A60 B70C80 D903下列计算中，正确的是（ ）A BC DABCD图24如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为（ ）A6 B9 C12 D155把不等式4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A-20BD20C0-220 MRQ图3ABCP6如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M72010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示为（ ） A 0.377l06 B3.77l05 C3.77l04 D3771038如图4，所示几何体的正视图是（ ）9已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）ABCD10有一组数据如下:、4、，它们的平均数是，那么这组数据的方差是（ ）.A B C D11如图5，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（ ）A2 B1 C D12将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A6B5C3D2 第卷（非选择题 共64分）得分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分将正确答案直接填在题中横线上13已知关于x的方程的两个解分别为、，且，则 .14如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD=6，点 A对应的数为，则点B所对应的数为 A0图7BCD3560图815在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 16如果，那么 .17一斜坡的坡度为3：，斜坡长为，那么坡高 18如图9，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为5cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2.得分评卷人三、本大题共2个小题，每个小题6分，共12分19.计算：20. 先化简，再求值 ，其中 = 得分评卷人四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图10-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转9021如图10-1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图10-2的程序移动（1）请在图10-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）AD图10-1BCP甲校成绩统计表22甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现两校学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）乙校成绩扇形统计图图11-110分9分8分72547分依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108 （1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图11-2的统计图补充完整乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图11-27分0845（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？得分评卷人五、本大题共2个小题，每个小题9分，共18分23已知：如图12，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；DA（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论FOCEB图12M24某中学组织部分学生到老峨山调查研究，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加调查的学生人数计算可知：若只租用30座客车辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人（1）写出参加调查的学生人数与的关系式；（2）求出此次参加调查的学生人数；（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？B卷（共20分）得分评卷人一、本大题共1个小题，共9分25如图13，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=1，BC=2，tanADC=2。 求证：DC=BCE是梯形内一点,F是梯形外一点,且EDC=FBC,DE=BF,试判断ECF的形状,并证明你的结论.在的条件下,当BECE=1:2,BEC=135时,求sinBFE的值. 图13得分评卷人二、本大题共1个小题，共11分26已知二次函数的图象经过点，直线与轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线上有一点（点在第四象限），若以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题题 号123456789101112答 案DCDCABBAACCB二、填空题13.3 14.5 15. 16. 17. 18. 20三、解答题19解：原式=4分=46分20解：原式=4分当时，原式=6分四、解答题AD图1BCP21解： （1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给】（2）或23=6 点P经过的路径总长为622解：（1）144；乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分08345（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校ADBEFOCM图12五、解答题23证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF4分（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即BCA = DCA，CE=CFOM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形8分24解：（1）2分 （2）5分 解得：取整数：当时，答：此次参加的学生人数为140人。7分（3）租用3辆30座，1辆50座费用最低，最低费用为：26035001=1180（元）9分B卷（共20分）25解：（1）过A作DC的垂线AM交DC于M，则AM=BC=21分又tanADC=2， 2分MC=AB=1，DC=DMMC=2即DC=BC3分（2）等腰直角三角形4分证明：DE=BF，DC=BCDECBFC5分CE=CF，CE=CF,ECF=90为等腰直角三角形6分（3）设，则所以7分，8分9分26解：（1）依题意得：，解得：所以：3分 （2），如图14-1,当时，AOCBDE ， 5分如图14-2,当时，AOCEDB ， 所以E点的坐标为：