高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场能的性质课件.ppt

第2讲电场能的性质 一 电场力做功和电势能1 电场力做功 1 特点 静电力做功与实际路径无关 只与初末位置有关 2 计算方法 w qed 只适用于匀强电场 其中d为沿电场方向的距离 wab quab 适用于任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量 即wab epa epb ep 3 相对性 电势能具有相对性 电荷在同一点的电势能因零势能位置选取的不同而不同 提示 1 静电力做功一定伴随有电势能的变化 电势能的变化只有通过静电力做功才能实现 静电力做正功 电势能一定减小 静电力做负功 电势能一定增加 2 电荷在电场中同一位置具有的电势能 随选取的零电势能参考位置的不同而不同 但电荷在电场中两个位置的电势能的差值是不变的 二 电势 等势面1 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值 3 相对性 电势具有相对性 同一点的电势因零电势点选取的不同而不同 2 等势面 1 定义 电场中电势相等的各点组成的面 2 特点 在等势面上移动电荷 电场力不做功 等势面一定与电场线垂直 即与场强方向垂直 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 等差等势面的疏密表示电场的强弱 等差等势面越密的地方 电场线越密 提示 电势是标量 只有大小 没有方向 电势有正 负 正值表示该点电势比零电势高 负值表示该点电势比零电势低 三 电势差1 定义 电荷在电场中 由一点a移到另一点b时 电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值 3 电势差与电势的关系 uab a b uab uba 4 电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 即uab ed 提示 电势和电势差都是由电场本身决定的 与检验电荷无关 但电场中各点的电势与零电势点的选取有关 而电势差与零电势点的选取无关 考点二 考点三 考点一 考点四 考点一电势高低与电势能大小的判断1 电势高低的判断 考点二 考点三 考点一 考点四 2 电势能大小的判断 考点二 考点三 考点一 考点四 典例1 2015 新课标全国卷 如图 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功 解题思路 因为电子从m点到n点和p点的过程电场力做负功且相等 所以 n p m q 根据电场线与等势线的关系 可知此匀强电场的场强方向从m指向n a项错误 b项正确 电子从m到q电场力不做功 c项错误 电子从p点运动到q点 电场力做正功 d项错误 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 1 2014 新课标全国卷 多选 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 ad a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析 在电场中电场强度方向与等势面处处垂直 这样沿着等势面移动电荷才不做功 a项正确 电场强度为0的地方 电势不一定为0 比如等量同种电荷的连线的中点场强为0 但是电势不为0 b项错误 沿着电场线的方向电势降低 与电场的强弱无关 c项错误 沿电场线方向取一定的距离 电势降落最多 也就是电势降落的最快 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点四 2 2015 江苏高考 多选 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 acd a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c c点的电场强度比d点的大d c点的电势比d点的低 解析 电场线的疏密程度反映电场的强弱 因此a点的场强比b点的场强大 a项正确 a与左侧负电荷附近且与b同一电场线上某点电势相等 顺着电场线的方向电势逐渐降低 因此b点电势比a点电势高 b项错误 两个负电荷在c点场强为零 而在d点的场强向下 正电荷在c d点场强大小相等 方向相反 由电场叠加的结果 c点场强比d点场强大 c项正确 在正电荷的电场中 c d两点的电势相等 而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高 因此c d两点在三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点四 3 2014 新课标全国卷 多选 如图 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 ad a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 考点二 考点三 考点一 考点四 解析 根据题意画出点电荷电场的等势面如图中虚线所示 点电荷在图中的o位置 a项正确 b项错误 因为是正电荷形成的电场 将正试探电荷从p搬运到n电场力做正功 c项错误 因为是正电荷形成的电场 越靠近场源电荷的等势面电势越高 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 典例2 2015 济南二模 多选 如图所示 在匀强电场中有六个点a b c d e f 正好构成一正六边形 六边形边长为0 1m 所在平面与电场方向平行 点b c e的电势分别为 20v 20v和60v 一带电粒子从a点以某一速度沿ab方向射出后 经过1 10 6s到达d点 不计重力 则下列判断正确的是 a 粒子带正电b 粒子在a点射出时的速度为5 105m sc 粒子在a点的电势能大于在d点的电势能d 该粒子的比荷 电荷量与质量比值 为7 5 108c kg 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 参考答案 cd 考点二 考点三 考点一 考点四 1 2016 浙江湖州中学月考 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线 一个电子只在电场力作用下沿着直线由a c运动时的速度越来越小 b为线段ac的中点 则下列说法正确的是 b a 电子沿ac方向运动时受到的电场力越来越小b 电子沿ac方向运动时它具有的电势能越来越大c 电势差uab ubcd 电势 a b c d项错误 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 考点三等势线 面 及带电粒子的运动轨迹问题1 等势线 面 与电场线的关系等势线 面 总是和电场线垂直 已知电场线可以画出等势线 已知等势线也可以画出电场线 方向待定 考点二 考点三 考点一 考点四 2 几种典型电场的等势线 面 考点二 考点三 考点一 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 3 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯曲 从而分析电场方向或电荷的正负 2 结合轨迹 速度方向与静电力的方向 确定静电力做功的正负 从而确定电势能 电势和电势差的变化等 3 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 考点二 考点三 考点一 考点四 典例3 2015 怀化三模 多选 如图所示 虚线a b c代表电场中三个等势面 相邻等势面之间的电势差相等 即uab ubc 实线为一带正电的质点 不计重力 仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 m n是这条轨迹上的两点 据此可知正确的是 a 三个等势面中 a的电势最高b 带电质点在m点具有的电势能比在n点具有的电势能大c 带电质点通过m点时的动能比通过n点时大d 带电质点通过m点时的加速度比通过n点时大 考点二 考点三 考点一 考点四 解题思路 由电场线与等势面垂直及带正电的质点运动轨迹可知 质点在m n两点所受电场力方向与等势面垂直向下 即m n两点的电场方向垂直等势面向下 所以三个等势面中 a的电势最高 a项正确 若质点由n点运动到m点 则电场力做负功 电势能增加 动能减小 若质点由m点运动到n点 电场力做正功 电势能减小 动能增加 所以带电质点在m点的电势能大于在n点的电势能 在m点的动能小于在n点的动能 b项正确 c项错误 由图可知 m点的等势面比n点的等势面更密集 所以质点在m点的加速度大于在n点的加速度 d项正确 参考答案 abd 考点二 考点三 考点一 考点四 名师点睛 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 1 判断速度方向 带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向 2 判断电场力 或场强 的方向 仅受电场力作用时 带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧 再根据粒子的正负判断场强的方向 3 判断电场力做功的正负及电势能的增减 若电场力与速度方向成锐角 则电场力做正功 电势能减少 若电场力与速度方向成钝角 则电场力做负功 电势能增加 考点二 考点三 考点一 考点四 多选 如图所示 一带电粒子 不计重力 在两个固定的等量正电荷的电场中运动 图中的实线为等势面 虚线abc为粒子的运动轨迹 其中b点是两点电荷连线的中点 a c位于同一等势面上 下列说法正确的是 cd a 该粒子可能带正电b 该粒子经过b点时的速度最大c 该粒子经过b点时的加速度一定为零d 该粒子在b点的电势能小于在a点的电势能 解析 从该带电粒子的运动轨迹看 固定电荷对它有吸引力 由固定电荷带正电可知 该粒子一定带负电 a项错误 因为粒子从a运动到b的过程中 只受电场力且电场力先做正功后做负功 由动能定理知 动能先增加后减小 故b点的动能不是最大 则经过b点时的速度不是最大 b项错误 b点是两点电荷连线的中点 合场强为零 故粒子受力为零 则加速度为零 c项正确 由图可知 aepb d项正确 考点二 考点一 考点四 考点三 考点四电场中的功能关系1 功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力外 其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化 4 所有力对物体所做功的代数和 等于物体动能的变化 2 电场力做功的计算方法 考点二 考点一 考点四 考点三 典例4如图所示 平行金属板a b水平正对放置 分别带等量异号电荷 一带电微粒水平射入板间 在重力和电场力共同作用下运动 轨迹如图中虚线所示 那么 a 若微粒带正电荷 则a板一定带正电荷b 微粒从m点运动到n点电势能一定增加c 微粒从m点运动到n点动能一定增加d 微粒从m点运动到n点机械能一定增加 解题思路 粒子向下偏转 则粒子受到的电场力与重力的合力向下 若微粒带正电 只要电场力小于重力 就不能确定a b板的电性 a项错误 不能确定电场力的方向 因此不能确定电场力做功的正负 因而不能确定微粒从m点到n点电势能的变化 b项错误 由于电场力与重力的合力一定向下 因此微粒受到的合外力做正功 根据动能定理可知 微粒从m到n的过程中动能增加 c项正确 由于不能确定除重力以外的力即电场力做的是正功还是负功 根据功能原理可知 不能确定微粒从m到n过程机械能是增加还是减少 d项错误 参考答案 c 考点二 考点一 考点四 考点三 名师点睛 解决电场中能量问题的四个规律 1 应用动能定理解决问题需研究合外力做的功 或总功 2 应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化 3 应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系 4 有电场力做功的过程机械能一般不守恒 但机械能与电势能的总和可以不变 考点二 考点一 考点四 考点三 1 多选 如图所示 a b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面 它们的电势分别为6v 4v和2v 一带负电 电量为2e的粒子从等势面c上某处由静止释放 仅受电场力作用而运动 已知它经过等势面b时的速率为v 则对粒子的运动有下列判断 正确的是 bc a 粒子从c等势面运动到a等势面电势能增加8evb 粒子从c等势面运动到a等势面动能增加8evc uca 4vd 粒子经过等势面a时的速率为2v 考点二 考点一 考点四 考点三 考点二 考点一 考点四 考点三 2 2015 西安模拟 如图所示 在o点放置一个正电荷 在过o点的竖直平面内的a点 自由释放一个带正电的小球 小球的质量为m 电荷量为q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与以o为圆心 r为半径的圆 图中实线表示 相交于b c两点 o c在同一水平线上 boc 30 a距离oc的竖直高度为h 若小球通过b点的速度为v 试求 1 小球通过c点的速度大小 2 小球由a到c的过程中电势能的增加量 考点二 考点一 考点四 考点三 静电场中图象问题的处理技巧1 v t图象根据v t图象的速度变化 斜率变化 即加速度大小的变化 确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况 进而确定电场强度的方向 电势的高低及电势能的变化 2 x图象 1 电场强度的大小等于 x图线的斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 2 在 x图象中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 3 在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化 可用wab quab 进而分析wab的正负 然后作出判断 3 e x图象 1 e x图象反映了电场强度随位移变化的规律 2 e 0表示场强沿x轴正方向 e 0表示场强沿x轴负方向 3 图线与x轴围成的 面积 表示电势差 面积 大小表示电势差大小 两点的电势高低根据电场方向判定 典例一带电粒子在电场中仅受静电力作用 做初速度为零的直线运动 取该直线为x轴 起始点o为坐标原点 其电势能ep与位移x的关系如图所示 下列图象中合理的是 参考答案 d 名师点睛 解静电场中图象问题的一般思路 分析图象找出带电粒子或带电体的运动规律 要利用学过的物理规律找出物理量的变化规律 进而理解好图象的斜率 截距和面积的物理意义 如图 半径为r的均匀带正电薄球壳 其上有一小孔a 已知壳内的场强处处为零 壳外空间的电场 与将球壳上的全部电荷集中于球心o时在壳外产生的电场一样 一带正电的试探电荷 不计重力 从球心以初动能ek0沿oa方向射出 下列关于试探电荷的动能ek与离开球心的距离r的关系图线 可能正确的是 a 解析 壳内场强处处为零 因此正电荷在壳内运动时 电场力不做功 根据动能定理知动能不变 电荷出了球壳后 受向外的库仑斥力 库仑斥力做正功 故动能增大 由动能定理 ek fx 故ek r图象的斜率表示库仑力的大小 由库仑定律知电荷在球壳外向外运动过程中受到的库仑力逐渐变小 因此ek r图象的斜率减小 a项正确 b c d项错误 1 2015 北京东城区二模 在匀强电场中将一个带电粒子 不计重力 由静止释放 若带电粒子仅在电场力作用下运动 则 b a 带电粒子所受电场力越来越大b 带电粒子的运动速度越来越大c 带电粒子的加速度越来越大d 带电粒子的电势能越来越大 解析 带电粒子在匀强电场中运动 电场力 加速度大小均保持不变 a c项错误 粒子由静止释放 电场力作正功 粒子速度增大 电势能减小 b项正确 d项错误 2 如图所示 真空中等量同种正点电荷放置在m n两点 在mn的连线上有对称点a c mn连线的中垂线上有对称点b d 则下列说法正确的是 c a 正电荷 q在c点电势能大于在a点电势能b 正电荷 q在c点电势能小于在a点电势能c 在mn连线的中垂线上 o点电势最高d 负电荷 q从d点静止释放 在它从d点运动到b点的过程中 加速度先减小再增大 解析 根据电场线的分布情况和对称性可知 a c两点的电势相等 则正电荷在a点电势能一定等于在c点电势能 故a b项错误 沿电场线方向电势降低 在mn连线的中垂线上 o点电势最高 c项正确 由对称性知o点的场强为零 电荷从d点静止释放 在它从d点运动到b点的过程中 加速度可能先减小再增大 也可能先增大后减小 再增大再减小 故d项错误 3 2015 广东七校联考 多选 将一电荷量为 q的小球放在不带电的金属球附近 所形成的电场线分布如图所示 金属球表面的电势处处相等 a b为电场中的两点 则 bd a a点的场强与b点的场强无法比较强弱b a点的电势比b点的高c 检验电荷 q在a点的电