广东省怀集县九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 一 新课引入 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是 2 设一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 则x1 x2 1 2 二 学习目标 掌握一元二次方程根与系数的关系 并学会其运用 培养分析 观察以及利用求根公式进行推理论证的能力 三 研读课文 认真阅读课本第15至16页的内容 完成下面的练习并体验知识点的形成过程 1 解方程2x2 3x 1 0得x1 x2 x1 x2 x1x2 观察得出 方程2x2 3x 1 0的两根的和等于一次项系数 3与二次项系数2的 两根的积等于常数项1与二次项系数2的 知识点一 小结 2 一般地 对于关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根据求根公式知 方程的两根为 知识点一 三 研读课文 例4根据一元二次方程的根与系数的关系 求下列方程两根x1 x2的和与积 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 解 1 a 1b 6c 15 x1 x2 x1x2 2 x1 x2 x1x2 3 方程化为4x2 5x 1 0 x1 x2 x1x2 知识点二 练一练不解方程 求下列方程两根的和与积 1 x2 3x 15 2 3x2 2 1 4x 3 5x2 1 4x2 x 4 2x2 x 2 3x 1解 知识点二 三 研读课文 如果方程x2 px q 0的两根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 可得 p q 方程x2 px q 0 即x2 x x1 x2 0 这就是说 以两个数x1 x2为根的一元二次方程 二次项系数为1 是x2 x1 x2 x x1 x2 0 练一练以3和 2为根的一元二次方程是 知识点三 四 归纳小结 1 设一元二次方程ax2 bx c 0的两个根是x1 x2 则x1 x2 x1 x2 2 以两个数x1 x2为根的一元二次方程 二次项系数为1 是 3 学习反思 五 强化训练 1 如果x1 x2是一元二次方程的两个实数根 则x1 x2 x1x2 2 关于x的方程的x1 2 x2 1 则p q 五 强化训练 3 利用根与系数的关系 求一元二次方程2x2 3x 1 0的两个根的 1 平方和 2 倒数和 解 设方程的两个根分别为x1 x2 则 x1 x2 x1x2 1 x1 x2 2 x12 2 x22 x12 x22 x1 x2 2 2 2 五 强化训练 4 已知方程5x2 kx 6 0的一个根为2 求它
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