数学人教版九年级下册27.3 位似.3 位似（第1课时）》.docx

课题名称27.3 位似版本人教版年级九年级科目数学课时1教学目标一、知识与技能1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。2. 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。二、过程与方法1. 呈现“问题情境建立数学概念解释、应用于拓展”的模式。2. 结合本节课内容和学生的实际水平，采用“观察验证推理和交流”的教学方法。三、情感态度与价值观经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑的习惯，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重点难点重点：位似图形的有关概念、性质与作图。难点：利用位似将一个图形放大或缩小。教学过程教学活动1一、创设情境、引入新课：1、以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们的特点是什么？（把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形，只是位置不同。）相似图形具有这个特点吗？ 通过本节课的学习，我们就能回答这个问题了。2、学习目标： （1）、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。 （2）、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形将一个图形放大或缩小。教学活动2二、新知探究、解决问题：1、活动观察：例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上（展示图片）2、观察：图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？（教材图27.31）3、位似的概念与特征：位似的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形.这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比。特征：位似图形一定是相似形，反之不一定。 判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。4、位似的判断：下列图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。5、位似的判断：做出下列图形的位似中心。 6、位似的作法：利用位似，可以将一个图形放大或缩小例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2。演示画图步骤。7、探究：对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ，B 、C 、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形教学活动3三、归纳结论1、位似变换的步骤：确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。2、位似图形的性质： 对应点的连线一定经过位似中心。 不经过位似中心的对应边平行，经过位似中心的对应边在同一条直线上。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。3、注意事项 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。教学活动44、 新知运用、拓展延伸1、48页练习。如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？2、如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍3、 请以坐标原点O为位似中心，作 ABCD的位似图形，并把它的边长放大为原来的3倍。教学活动5五、小结回顾、