八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼课件 （新版）北师大版(1).ppt_第1页
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5 3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 第五章二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1 能根据具体问题的数量关系 列出二元一次方程组解决简单的实际问题 重点 导入新课 观察与思考 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 雉兔同笼 流传尤为广泛 飘洋过海流传到了日本等国 鸡兔同笼 题为 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 的意思是什么 你能算出鸡兔各几只吗 孙子算经 中记载的算法 金鸡独立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 脚数 头数 35 12 23 只 兔 鸡 你能根据 上有三十五头 下有九十四足 列出方程吗 讲授新课 孙子算经 中的算法 主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2 4又是2的倍数 可是当其他问题转化成这类问题时 脚数就不一定是4和2 上面的计算方法就行不通 35 94 等量关系 x y 2x 4y 解 设鸡为x只 兔为y只 则 2得 2x 2y 70 得 2y 24 y 12 把y 12代入 得 x 23 答 有鸡23只 兔12只 归纳总结 列方程解应用题的步骤 1 审题 找等量关系 2 设未知数3 列方程4 解方程5 检验 作答 关键 找等量关系 列方程 典例精析 例1 古题今解 以绳测井若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 1 将绳三折测之 绳多五尺 什么意思 2 若将绳四折测之 绳多一尺 又是什么意思 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 等量关系 绳长 井深 5 绳长 井深 1 关系一 关系二 解 设绳长x尺 井深y尺 则 由题意可得 x y 1 解此方程组得 x 48 y 11 答 绳长48尺 井深11尺 x y 5 当堂练习 1 一只蛐蛐6条腿 一只蜘蛛8条腿 现有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 若设蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 则列出方程组为 x y 106x 8y 68 2 甲 乙两人赛跑 若乙先跑10米 甲跑5秒即可追上乙 若乙先跑2秒 则甲跑4秒就可追上乙 设甲速为x米 秒 乙速为y米 秒 则可列方程组为 b 4y 6x 4x 6y 4y 6x 5y 10 5x 5x 5y 10 5y 5x 10 a b c d 3 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 问每头牛 每只羊各价值多少 金 解 设每头牛值 金 x两 每头羊值 金 y两 由题意得 5x 2y 10 2x 5y 8 解得 x y 答 每只牛值 金 两 每只羊值
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