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等腰三角形专题复习学案【学习目标】1等腰三角形的判定与性质2等边三角形的判定与性质 3运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题一、【知识链接】完成表格图形等腰三角形等边三角形定义有 条边相等的三角形有 条边相等的三角形性质等 对等 等边三角形有 条边相等底边上的中线， 和 互相重合等边三角形有 个角相等等边三角形每一条边上的中线， 和 互相重合判定有 条边相等有 条边相等有 个角相等（即等 对等 ）有 个角相等有一个角等于 度的 三角形二、基础知识检测1.一个等腰三角形有两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的周长是（ ）A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.13cm或14cm2.如果等腰三角形的顶角等于80，则底角等于_度；如果底角等于80，那么顶角的度数为_。3. 如图1，已知ABC中，ABAC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（ ）A.B=C B.ADBC C.1=2 D.AB=2BD4.如图2，ABC中，BCAC，BD是角平分线，若C36，则图中有_个等腰三角形BCAD图35.如图3，等边三角形ABC中，BC=8cm,BD是AC边上的中线，则CD= cm，CBD= 度,CDB= 度。图2图1三、典型例题分析图4【例题】如图4，已知D、E是线段BC上的两点，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC。 四、技能训练6.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）.A.9cm B.15 cm C. 12 cm D. 12 cm或15cm 7.等腰三角形中，若有一个角为70，则另外两个角分别是 。 8. 如图5，ABC中，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC，则图中的等腰三角形有 个，它们是 。ACBD图3图5ADEFBC9. 如图3，已知DABC的周长为36cm，且AC=AB，又BCAD，D为垂足，DABD的周长为30cm，那么AD的长为（ ）A6cm B.8cm C.12cm D.20cm10.如图6，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，求证：CE=BD图6四、课堂小结1等腰三角形和等边三角形的判定与性质2运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题五、课后检测1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（）A三条边都相等B每个角都是60 C有三条对称轴D两条高互相垂直2.在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75，则A的度数为（ ） A30 B.40 C.45 D.603.如图7，已知直线且则等于（ ）A B C D4.如果等腰三角形周长是10cm，且一边长为4cm，则另外两边长为 .ABDC图85.如图8，在ABC中AB=AD=DC，BAD=26，则B的度数为 ，C的度数为 。AFBCDE图7图9ADEFBC6.如图9，ABC中，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC，求证：BE+CF
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