大连市七年级(上)期末数学试卷.doc

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）12017的相反数是（）A2017B2017C2017D2在3，2，1，4这四个数中，比2小的数是（）A4B1C2D33近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里将18000用科学记数法表示应为（）A18103B1.8103C1.8104D1.81054下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1B =5Cy2+1=0D2x+8=105若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D66把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C线段有两个端点D线段可以比较大小7某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A92元B260元C320元D740元8如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（）A爱B友C国D善9如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形有（）A1个B2个C3个D4个10如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，4，6，8，10，12，则“2016”在（）上A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11单项式a的系数是12若是关于x的方程2xm=0的解，则m的值为13如果=2040，则它的余角的度数为14为庆祝今年红军长征胜利80周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有x人，则男生有（20x）人，根据题意，可列方程为15若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是16已知数轴上两点A，B表示的数分别为3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A，点B的距离之和为6，则x的值是三、解答题（本大题共9小题，共计62分）17计算：（1）12（）3（2）14+2（）+|9|18先化简，再求值：a2+4a12（a2+2a），其中a=219如图所示，点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点若CD=3，求线段AD的长20解下列方程：1=21如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东60方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画出（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D22填空，完成下列说理过程：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD=AOC，又因为OE是BOC的平分线所以=BOC所以DOE=COD+=（AOC+BOC）=AOB=（2）由（1）可知，BOE=COE=COD=所以AOE=AOBBOE=23一个角的补角的一半比这个角大30，求这个角的度数24一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 100 30 B类 200 25 C类 50015（1）一年内游泳的次数为多少时，购买A类会员卡与购买B类会员年卡消费一样？（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员卡最合算？25如图，点A，点B在以点O为圆心的圆上，且AOB=30，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5的速度行驶，乙机器人从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的2倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点C，点D，当乙机器人第一次到达点B时，甲、乙同时停止运动（1）当射线OB是COD的角平分线时，求出AOC的度数（2）在机器人运动的整个过程中，若COD=90，求甲机器人运动的时间（要求，在备用图中画出图形）七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）12017的相反数是（）A2017B2017C2017D【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，即可得出答案【解答】解：2017的相反数是2017故选B2在3，2，1，4这四个数中，比2小的数是（）A4B1C2D3【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出比2小的数是多少即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得32，22，12，42，比2小的数是4故选：A3近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里将18000用科学记数法表示应为（）A18103B1.8103C1.8104D1.8105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8104，故选C4下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1B =5Cy2+1=0D2x+8=10【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、是一元二次方程，故C不符合题意；D、是一元一次方程，故D符合题意；故选：D5若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D6【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由5x6y3与2x2ny3是同类项，得2n=6，解得n=3故选：B6把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C线段有两个端点D线段可以比较大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答【解答】解：把弯曲的河道改直，这样能缩短航程的道理是：两点之间线段最短故选B7某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A92元B260元C320元D740元【考点】一元一次方程的应用【分析】做应用题关键是找等量关系，本题的等量关系为：售价=进价+利润，依此列出方程即可【解答】解：设进价为x元，则：80040%x=60，解得：x=260故选：B8如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（）A爱B友C国D善【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“信”与“国”是相对面故选C9如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】余角和补角【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中=，第四个图形和互补【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据同角的余角相等可得第二个图形=，根据等角的补角相等可得第三个图形=，第四个图形+=180，不相等，因此=的图形个数共有3个故选：C10如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，4，6，8，10，12，则“2016”在（）上A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先观察图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，进一步分析可知，所有数在OA，OB，OC，OD上循环出现，用数值的绝对值2可得该数的序号，再除以4求余数可得其位置【解答】解：图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，20162=1008，10084=252，整除，2016在OD上，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11单项式a的系数是1【考点】单项式【分析】单项式的系数是指数字因数【解答】解：故答案为：1；12若是关于x的方程2xm=0的解，则m的值为3【考点】一元一次方程的解【分析】把代入方程求出m的值即可【解答】解：把代入方程得：3m=0，解得：m=3故答案为：313如果=2040，则它的余角的度数为6920【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据余角的定义进行计算即可【解答】解：=2040，的余角的度数为902040=6920故答案为：692014为庆祝今年红军长征胜利80周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有x人，则男生有（20x）人，根据题意，可列方程为3x+2（20x）=52【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可得等量关系共做了52张纪念卡，列出方程解答即可【解答】解：设女生有x人，则男生有（20x）人，可得：3x+2（20x ）=52；故答案为：3x+2（20x ）=5215若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是24【考点】代数式求值【分析】将m2+5m=6整体代入所求的式子中即可求出答案【解答】解：把m2+5m=6代入4m2+20m，原式=4（m2+5m）=24，故答案为：24；16已知数轴上两点A，B表示的数分别为3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A，点B的距离之和为6，则x的值是4或2【考点】数轴【分析】根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可【解答】解：AB=|1（3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，点P在点A的左边时，3x+1x=6，解得：x=4，点P在点B的右边时，x1+x（3）=6，解得：x=2，综上所述，x=4或2；故答案为：4或2三、解答题（本大题共9小题，共计62分）17计算：（1）12（）3（2）14+2（）+|9|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）首先计算乘法，然后计算除法，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）12（）3=（9）3=3（2）14+2（）+|9|=16+9=218先化简，再求值：a2+4a12（a2+2a），其中a=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值【解答】解：a2+4a12（a2+2a）=a2+4a12a24a=a21，当a=2时，原式=41=519如图所示，点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点若CD=3，求线段AD的长【考点】两点间的距离【分析】根据点A在线段CB上，AC=，点D是线段BC的中点，CD=3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长【解答】解：点D是线段BC的中点，CD=3，BC=2CD=6，AC=，AC+AB=CB，AC=2，AB=4，AD=CDAC=32=1，即线段AD的长是120解下列方程：1=【考点】解一元一次方程【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可【解答】解：去分母，得：4（x+1）8=6x1 整理得：2x=3解得x=1.521如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东60方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画出（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D【考点】方向角【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）根据方向角定义即可作出；（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；22填空，完成下列说理过程：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD=AOC，又因为OE是BOC的平分线所以COE=BOC所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=90（2）由（1）可知，BOE=COE=90COD=25所以AOE=AOBBOE=155【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；（2）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数【解答】解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD=AOC，又因为OE是BOC的平分线，所以COE=BOC所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=90（2）由（1）可知，BOE=COE=90COD=25所以AOE=AOBBOE=155故答案为：（1）COE；COE；90；（2）DOE（或者90）；25； 15523一个角的补角的一半比这个角大30，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】根据补角的和等于180，用这个角表示出它的补角，然后根据题意列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，依题意，得=x+30，解得：x=40，答：这个角的度数为4024一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 100 30 B类 200 25 C类 50015（1）一年内游泳的次数为多少时，购买A类会员卡与购买B类会员年卡消费一样？（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员卡最合算？【考点】一元一次方程的应用；解一元一次不等式组【分析】（1）设一年内游泳的次数为x次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样，根据总费用=办卡费+每次游泳收费游泳次数结合购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设一年内游泳的次数为y次时，购买B类会员卡最合算，根据总费用=办卡费+每次游泳收费游泳次数结合购买B类会员卡最合算，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，此题得解【解答】解：（1）设一年内游泳的次数为x次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样，根据题意得：100+30x=200+25x，解得：x=20答：一年内游泳的次数为20次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样；（2）设一年内游泳的次数为y次时，购买B类会员卡最合算，根据题意得：，解得：20y30答：一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B类会员年卡最划算25如图，点A，点B在以点O为圆心的圆上，且AOB=30，如果甲机器人从点A出