四川省宜宾市翠屏区李端初级中学九年级数学上册 2.3 二次函数的性质课件 浙教版.ppt_第1页
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2 3二次函数的性质 向上 向下 直线x 1 直线x 2 1 4 2 1 x 1时 y随x的增大而减小 x 1时 y随x的增大而增大 x 2时 y随x的增大而增大 x 2时 y随x的增大而减小 当x 1时 y有最小值 4 无最大值 当x 2时 y有最大值1 无最小值 向上 向下 直线x 直线x x 时 y随x的增大而减小 x 时 y随x的增大而增大 x 时 y随x的增大而增大 x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y有最小值 无最大值 当x 时 y有最大值 无最小值 例题教学 已知函数 求函数图像的顶点坐标 对称轴 图像与坐标轴的交点坐标 并画出函数图像的大致图象 2 自变量x在什么范围内时 y随着x的增大而增大 何时y随着x的增大而减少 并求出函数的最大值或最小值 15 0 1 0 0 7 5 7 32 14 7 5 0 x y 课后练习 1 课本p42课内练习1 2 课后练习 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a0 c 0 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个根 验证一下一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 二次函数与一元二次方程 二次函数y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2的图象如图所示 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 3 比较一下 抛物线与x轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢 y ax2 bx c与ax2 bx c 0的关系 两个不相等的实根 b2 4ac 0 两个相等的实根 b2 4ac 0 没有实根 b2 4ac 0 学以致用 1 已知二次函数y ax2 6x 1与x轴有交点 则a的取值范围是多少 解 由题意可知 且 所以且 2 如果x取一切实数时 函数y ax2 bx c a 0 的值恒为负 那么 abcd c 3 抛物线与直线交于两点 坐标如图所示 则当时 自变量x的取值范围是多少 1 1 1 1 5 1 已知二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 下列结论 abc 0 a b c 0 a b c 0 b 2a 其中正确的个数是 a1个b2个c3个d4个 d 挑战自我 学习感想 1 你能正确地说出二次函数的性质吗 2 你能用 五点法 快速地画出二次函数的图象吗 你能利用函数图象回答有关性质吗 1 二次函数的图象的开口方向是函数的最小值是2 抛物线的顶点坐标是函数有最值 其值为3 将抛物线向右平移1个
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