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微专题中考题追根溯源 二 考点1 勾股定理的应用考查方式 利用勾股定理求线段的长解题关键 求点的坐标 关键是转化为求线段的长 根据勾股定理解决 中考真题 2017 南充中考 如图 等边 oab的边长为2 则点b的坐标为 a 1 1 b 1 c d 1 解析 选d 过点b作bc oa于点c 则oc 1 点b的坐标为 1 教材原型题 第26页练习t2 如图 在平面直角坐标系中有两点a 5 0 和b 0 4 求这两点之间的距离 解析 由题意得oa 5 ob 4 根据勾股定理得a b两点的距离为 考点2 勾股定理的实际应用考查方式 运用勾股定理解决实际中的直角三角形问题解题关键 把实际问题转化为解直角三角形问题 中考真题 2017 绍兴中考 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子斜靠在左墙时 梯子底端到左墙角的距离为0 7米 顶端距离地面2 4米 如果保持梯子底端位置不动 将梯子斜靠在右墙时 顶端距离地面2米 则小巷的宽度为 a 0 7米b 1 5米c 2 2米d 2 4米 解析 选c 在rt acb中 acb 90 bc 0 7米 ac 2 4米 ab2 0 72 2 42 6 25 在rt a bd中 a db 90 a d 2米 bd2 a d2 a b2 bd2 22 6 25 bd2 2 25 bd 0 bd 1 5米 cd bc bd 0 7 1 5 2 2 米 教材原型题 第25页例2 如图 一架2 6m长的梯子ab斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao为2 4m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 解析 可以看出 bd od ob 在rt aob中 根据勾股定理 ob2 ab2 oa2 2 62 2 42 1 ob 1 在rt cod中 根据勾股定理 od2 cd2 oc2 2 62 2 4 0 5 2 3 15 od 1 77 bd od ob 1 77 1 0 77
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