2011届高考数学第二轮复习集合与函数综合测试(含答案).doc

西林民族高中2011届数学第二复习测试 1 时间 120分钟 满分 150分 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 1 1 已知是虚数单位 和都是实数 且 则等于 A B C D 2 已知集合 定义 则集合 的所有真子集的个数为 A 32 B 31 C 30 D 以上都不对 3 命题p 有些三角形是等腰三角形 则 p是 A 有些三角形不是等腰三角形 B 所有三角形是等腰三角形 C 所有三角形不是等腰三角形 D 所有三角形是等腰三角形 4 集合 若 则实数的值为 A 1 B 1 C 1 D 0或 1 5 已知集合为 A 1 2 B C D 6 设全集 若集合 则为 A B 或 C 或 D 7 若 命题 命题直线与圆相交 则 是的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 8 函数 x 0 的反函数是 A B y C y D y 9 将函数的图象向右平移2个单位后 再向上平移3个单位 所得函数的解析式为 A B C D 10 已知命题p 关于的函数在上是增函数 命题q 为减函数 若为真命题 则的取值范围是 A B C D 11 设函数与的图象的交点为 则所在的区间是 A B C D 12 定义在R上的函数f x 满足则f 2010 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 二 填空题 本题共4小题 每小题5分 共20分 13 不等式的解集是 14 设 是虚数单位 则 15 已知函数 则曲线在点处的切线方程为 16 西林民族高中2011届数学第二复习测试 1 答题卷 班级 学号 姓名 得分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二 填空题 本大题共20分 每小题5分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤 17 本小题满分10分 某工厂生产某种产品 已知该产品的月生产量 吨 与产品的销售价格 百元 吨 之间的关系为 且生产吨的成本为 百元 问该厂每月生产多少吨 产品才能使利润达到最大 最大利润是多少万元 注 利润 收入 成本 18 本小题满分12分 集合 B 若 求实数m的取值范围 19 本小题满分12分 已知函数 求函数的定义域和极值 若函数在区间上为增函数 求实数的取值范围 20 本小题满分12分 已知定义在上的函数 其中为常数 若当时 函数取得极值 求的值 若函数在区间 1 0 上是增函数 求的取值范围 21 本小题满分12分 已知函数 其中R 若曲线在点处的切线方程为 求函数的解析式 当时 讨论函数的单调性 22 本小题满分14分 甲方是一农场 乙方是一工厂 由于乙方生产须占用甲方的资源 因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入 在乙方不赔付的情况下 乙方的年利润x 元 与年产量t 吨 满足函数关系 若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元 以下称s为赔付价格 将乙方的年利润w 元 表示为年产量t 吨 的函数 并求出乙方获得最大利润的年产量 甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y 0 002t2 元 在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下 甲方要在索赔中获得最大净收入 应向乙方要求的赔付价格S是多少 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B B C D A C A A C C B B 二 填空题 本大题共20分 每小题5分 13 14 15 16 18 解 由 由题设知上述方程在内必有解 所以 若在只有一个解 则 若在只有二个解 则 由 知 21 解 1分 由导数的几何意义得 于是 3分 由切点在直线上可知 解得 5分 所以函数的解析式为 6分 7分 当时 函数在区间及上为增函数 在区间上为减函数 9分 当时 函数在区间上为增函数 10分 当时 函数在区间及上为增函数 在区间上为减函数 12分 22 解 I 因为赔付价格为s元 吨 所以乙方的实际年利润为 因为 4分 所以当时 w取得最大值 所以乙方取得最大利润的年产量吨 5分 II 设甲方净收入为元 则 将