九年级数学上册 21.5 反比例函数的性质（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第3课时反比例函数的性质 第二十一章二次函数与反比例函数 21 5反比例函数 1 课堂讲解 反比例函数的几何性质 反比例函数的增减性质 反比例函数的函数值性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 问题 观察并比较函数与的图象 你能就k 0和k 0两种情况 分别总结反比例函数 k为常数 且k 0 的性质吗 1 知识点 反比例函数的几何性质 知1 讲 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 知1 讲 来自 点拨 例1 已知反比例函数y 的图象如图所示 则实数m的取值范围是 a m 1b m 0c m 1d m 0导引 由反比例函数图象的特点求出m的取值范围 反比例函数y 的图象位于第一 三象限 m 1 0 m 1 故选a a 总结 知1 讲 来自 点拨 由反比例函数的图象特点可知 比例系数k的正负决定图象的位置 反过来也可由图象的位置来确定k的符号 并由此求出相关待定系数的取值范围 知1 练 来自教材 1 如图 直线x t与反比例函数y y 的图象交于点a b 直线y 2t与反比例函数y y 的图象交于点c d 其中常数t k均大于0 点p q分别是x轴 y轴上任意点 设 pcd和 qab的面积分别为s1和s2 则下列结论正确的有 s1 2t s2 2k s1 2s2 s1 s2 s2 2s1 s1 s2均为定值 知1 练 来自 典中点 2 2015 台州 若反比例函数y 的图象经过点 2 1 则该反比例函数的图象在 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 三象限d 第二 四象限 3 关于反比例函数y 的图象的对称性的叙述错误的是 a 关于原点对称b 关于直线y x对称c 关于直线y x对称d 关于x轴对称 知1 练 来自 典中点 4 2015 武汉 在反比例函数y 图象上有两点a x1 y1 b x2 y2 x1b m c m d m 2 知识点 反比例函数的增减性质 知2 讲 例2 反比例函数y 的图象中 当x 0时 y随x的增大而增大 则k的取值范围是 a k 3b k 3c k 3d k 3导引 x 0时 图象在同一个象限 第一或第四象限 根据其增减性说明图象在第四象限 从而可以判断k的取值范围 x 0 图象在第一或第四象限 又 y随x的增大而增大 图象在第四象限 k 3 0 k 3 故选a a 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 反比例函数的增减性由比例系数k的正负决定 反之亦成立 但一定要注意在同一象限 本题 x 0 就是阐明在同一象限 2015 钦州 对于函数y 下列说法错误的是 a 这个函数的图象位于第一 三象限b 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形c 当x 0时 y随x的增大而增大d 当x 0时 y随x的增大而减小 知2 练 来自 典中点 2 2015 黑龙江 关于反比例函数y 下列说法正确的是 a 图象过 1 2 点b 图象在第一 三象限c 当x 0时 y随x的增大而减小d 当x 0时 y随x的增大而增大 知2 练 来自 典中点 3反比例函数y 的图象在每个象限内 y随x的增大而增大 则a的值可以是 知2 练 来自 点拨 知3 讲 3 知识点 反比例函数的函数值性质 例3 山东滨州 若点a 1 y1 b 2 y2 都在反比例函数y k 0 的图象上 则y1 y2的大小关系为 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d y1 y2 c 来自 点拨 知3 讲 导引 方法一 利用反比例函数的性质进行比较 方法二 运用特殊值法进行比较 方法三 运用图象法进行比较 方法一 k 0 在每个象限内 y随x的增大而减小 又 0 1 2 y1 y2 方法二 k 0 取k 2 把x 1 x 2分别代入y 得y1 2 y2 1 y1 y2 方法三 画出函数y k 0 的图象如图 故y1 y2 故选c 总结 知3 讲 来自 点拨 根据反比例函数的增减性比较函数值大小的方法 利用反比例函数的增减性来比较函数值的大小时 如果给定两点或几点能够确定在同一象限的分支上时 可以直接利用反比例函数的性质解答 如果给定两点或几点不能够确定在同一象限的分支上时 则不能利用反比例函数的性质 需要根据函数的图象和点的位置用数形结合思想来判断或利用特殊值法即通过求值来进行比较 1 2015 兰州 若点p1 x1 y1 p2 x2 y2 在反比例函数y k 0 的图象上 且x1 x2 则 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d y1 y2 知3 练 来自 典中点 2已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 在反比例函数y 的图象上 当x1 x2 0时 下列结论正确的是 a 0 y1 y2b 0 y2 y1c y1 y2 0d y2 y1 0 知3 练 来自 典中点 运用反比例函数的增减性要谨记两点 一是当k相同时 反比例函数y 在每个象限内的增减性与正比例函数y kx的增减性相反 千万不能受思维定式的影响 二是必须在同一象限 反比例函数的增减性才适用 必做