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文档简介

第5章 、解直角三角形(3课时)教学目标：1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。教学重点：灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；教学难点：体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。教学过程：一：【课前复习】1、在RtABC中，C90，a4，c5，则 sinA。 2、在RtABC中，C90，若AC3，AB5，则cosB的值为_。 3、在RtABC中，C=90.若sinA= ，则sinB= 。 4.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（ACBA）测得A50，则A、B间的距离应为（ ） A15sin50米；B.15cos50米；C.15tan50米；D.米5.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45，若他的双眼离地面13米，则旗杆高度为_米。二：【复习过程】（1） ：【知识梳理】1.解直角三角形中常见类型：已知一边一锐角已知两边解直角三角形的应用2.解直角三角形问题时，关键是否存在直角三角形，如果有则从已知的边角关系入手寻找合适的三角函数，如果没有则要构造直角三角形，引垂线。30ABEDFCG60例1 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪离AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）【分析】求CE的长，此时就要借助于另一个直角三角形，故过点A作AGCD，垂足为G，在RtACG中，可求出CG，从而求得CD，在RtCED中，即可求出CE的长【解】 过点A作AGCD，垂足为点G，在RtACG中，CAG30，BD6，tan30=，CG=6=2CD=2+1.5,在RtCED中，sin60=，EC=4+答：拉线CE的长为4+米例2如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可解答：解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=
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